【正文】 示機(jī)構(gòu)中 ,已知各直齒圓柱齒輪的模數(shù) 2mm，z1=15,z2=32,z2′=20,z3=30。要求齒輪 3同軸。試問： 167。 5— 9 圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 一 .直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及其齒廓曲面的形成 ： 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為計(jì)算和測(cè)量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。 一對(duì)圓錐齒輪兩軸線間的夾角 Σ 稱為軸角。其值可根據(jù)傳動(dòng)需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取 Σ ＝ 90176。 。 圓錐齒輪 直齒圓錐齒輪： 由于設(shè)計(jì)、制造、安裝方便，應(yīng)用最廣 斜齒圓錐齒輪： 介于兩者之間，傳動(dòng)較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單 曲齒圓錐齒輪： 傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動(dòng) 直齒圓錐齒輪傳動(dòng) 直齒圓錐齒輪齒廓的形成 如圖，一個(gè)圓平面 S與一個(gè)基圓錐切于直線 OC，圓平面半徑與基圓錐錐距 R 相等，且圓心與錐頂重合。當(dāng)圓平面繞圓錐作純滾動(dòng)時(shí)，該平面上任一點(diǎn) B將在空間展出一條漸開線 AB。漸開線必在以 O 為中心、錐距 R 為半徑的球面上，成為球面漸開線。 背錐和當(dāng)量齒輪 由于圓錐齒輪大端球面漸開線無法展成平面曲線研究，給圓錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來很多困難，故工程應(yīng)用中采用一種近似方法來處理，即用平面漸開線近似代替球面漸開線。方法大體分成兩步：首先將大端的球面用錐面代替，然后再將錐面展成平面。 現(xiàn)將球面漸開線齒廓向背錐上投影，在軸剖面上得 a180。和 f180。點(diǎn) ，由圖看出， a180。f180。和 af弧 相差極微，所以可用背錐上的齒形近似代替大端球面上漸開線齒形。由于背錐可以展成平面，最終將球面問題簡(jiǎn)化成平面問題處理。 圖為一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的軸向半剖面圖。 OAB為其分度圓錐，如果大端齒廓為球面漸開線， 和 為輪齒大端球面上齒頂高和齒根高。過 A點(diǎn)作直線 AO1垂直 AO，與圓錐齒輪軸線交于點(diǎn) O1，設(shè)想以 OO1為軸線， O1A為母線作一圓錐 O1AB，該圓錐稱為直齒圓錐齒輪的 背錐 。顯然背錐與球面切于圓錐齒輪大端的分度圓上。 圖所示為兩相嚙合的圓錐齒輪及相應(yīng)的背錐 O1AC、O2BC。將兩背錐展成平面后即得兩個(gè)扇形齒輪 該扇形齒輪的模數(shù)、壓力角、齒頂高和齒根高分別等于圓錐齒輪大端的模數(shù)、壓力角、齒頂高和齒根高，其齒數(shù)即為實(shí)際齒數(shù) z1和 z2，其分度圓半徑 rv1和 rv2就是背錐的錐距 。 如果將這兩個(gè)扇形齒輪補(bǔ)足成完整的直齒圓柱齒輪，則它們的齒數(shù)增加為 zv1和 zv2 。人們將 這兩個(gè)設(shè)想的直齒圓柱齒輪稱為這一對(duì)圓錐齒輪的 當(dāng)量齒輪 ，其齒數(shù) zv1和 zv2就稱為 當(dāng)量齒數(shù) 。最終完成了以圓錐齒輪的模數(shù)與壓力角，以齒數(shù)為 zv的直齒圓柱齒輪的齒形來近似代替圓錐齒輪的大端齒形。 引入背錐和當(dāng)量齒數(shù)的概念，就可以將直齒圓柱齒輪的某些原理近似地用到圓錐齒輪上。如直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件可從當(dāng)量圓柱齒輪嚙合得到，即兩輪大端的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。又如，直齒圓錐齒輪無根切的最少齒數(shù) zmin與當(dāng)量齒輪的最少齒數(shù) zvmin之間的關(guān)系 。 由上圖可知 : 背錐和當(dāng)量齒輪 兩背錐展成平面后得到兩個(gè)扇形齒輪，將兩扇形齒輪的輪齒補(bǔ)足，使其成為完整的圓柱齒輪，那么它們的齒數(shù)將增大 ZV1和ZV2。這兩個(gè)假想的直齒圓柱齒輪叫當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)為錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。 注意： 。當(dāng)量齒數(shù)不一定是整數(shù)。 : (1)一般精度的錐齒輪常采用仿形法加工，銑刀的號(hào)碼應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)來選擇； (2)在齒根抗彎強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要按當(dāng)量齒數(shù)來查取齒形因數(shù)； 二、錐齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 基本參數(shù)和正確嚙合條件 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)及幾何尺寸是以輪齒大端為標(biāo)準(zhǔn)的。規(guī)定錐齒輪大端模數(shù)與壓力角 為標(biāo)準(zhǔn)值。 正確嚙合條件： 圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂重合 兩軸夾 角mmm??????212121?????分度圓直徑分別為： d1=2Rsinδ 1 d2=2Rsinδ 2 1212122112 s ins in???? ????zzddi錐齒輪的傳動(dòng)比： 幾何尺寸計(jì)算 不等頂隙收縮齒圓錐齒輪的分度圓錐、齒頂圓錐和齒根圓錐的錐頂都重合， 因此頂隙從大端到小端逐漸縮小。 等頂隙收縮齒的頂隙從大端到小端保持不變 在這種傳動(dòng)中，兩輪的分度圓錐和齒根圓錐的錐頂重合于一點(diǎn)，但兩輪的齒頂圓錐的母線各自平行于與之嚙合的圓錐齒輪的齒根圓錐的母線，所以其錐頂不再重合于一點(diǎn)。 ?9021 ???? ??如果 2112122112 ???? tgc t gzzddi ?????則 因等頂隙收縮齒有很多優(yōu)點(diǎn)，輪齒小端齒頂高減小，這不僅可使齒頂變尖的可能性減小，而且可使齒根圓角半徑加大，以減小應(yīng)力集中，提高抗彎強(qiáng)度，并增大刀尖圓角半徑，提高刀具壽命。另外等頂隙傳動(dòng)有利于儲(chǔ)存潤(rùn)滑油。因此國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，現(xiàn)多采用等頂隙收縮圓錐齒輪傳動(dòng)。其主要幾何尺寸計(jì)算公式列于下表。 167。 5— 10蝸桿蝸輪傳動(dòng) 蝸桿傳動(dòng)是一種在空間交錯(cuò)軸間傳遞運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu) (交錯(cuò)角一般為 90)。由主動(dòng)件蝸桿和從動(dòng)件蝸輪組成 一、蝸桿蝸輪的形成 蝸桿的形狀象個(gè)圓柱形螺紋的螺桿 蝸桿的旋向：右旋蝸桿和左旋蝸桿 （一般為右旋） 蝸輪形狀象斜齒輪，只是它的輪齒沿齒長(zhǎng)方向又彎曲成圓弧形，以便與蝸桿 更好地嚙合 。 蝸桿的頭數(shù)：?jiǎn)晤^蝸桿 (蝸桿上只有一條螺旋線，即蝸桿轉(zhuǎn)一周，蝸輪轉(zhuǎn)過 一齒 )雙頭蝸桿 (蝸桿上有兩條螺旋線，即蝸桿轉(zhuǎn)一周，蝸輪轉(zhuǎn)過兩個(gè)齒 ) 依此類推，設(shè)蝸桿頭數(shù)為 z1 ，蝸輪齒數(shù)為 z2 、則傳動(dòng)比 i為： 1221zz???二、蝸桿傳動(dòng)的類型 : 圓柱蝸桿傳動(dòng) 環(huán)面蝸桿傳動(dòng) 錐蝸桿傳動(dòng) 普通圓柱蝸桿傳動(dòng) 圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng) 阿基米德蝸桿（ ZA） 漸開線蝸桿 (ZI) 法向直廓蝸桿 (ZN) 其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形 的車刀切制而成的。 其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲 面，這種蝸桿同時(shí)嚙合齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑 油膜形成，傳動(dòng)效率較高； 同時(shí)嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動(dòng)比范圍大 (10~350)；承載 能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。 : 左旋和右旋 ：有單線和多線 三、蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù) 蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)與基本尺寸計(jì)算是以中間平面上的參數(shù)與尺寸為基準(zhǔn)的。 中間平面 :通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面為中間平面（蝸桿軸面 ,蝸輪端面 ) 在中間平面上，蝸輪與蝸桿的嚙合相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。 導(dǎo)程角 在 m和 d1為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)， z1↑→γ↑ γ 越大傳動(dòng)效率越高，傳遞動(dòng)力時(shí)要求效率高 γ=15 176。 30 176。 且應(yīng)采用多頭蝸桿 γ 越小傳動(dòng)效率越低 ,要求反行程自鎖時(shí) γ=3 176。 3039。 傳動(dòng)比 I,蝸桿的頭數(shù) z1,蝸輪齒數(shù) z2 較少的蝸桿頭數(shù)（如：?jiǎn)晤^蝸桿）可以實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比，但 傳動(dòng)效率較低；蝸桿頭數(shù)越多，傳動(dòng)效率越高，但蝸桿頭數(shù)過 多時(shí)不易加工。通常蝸桿頭數(shù)取為 5。 (蝸桿頭數(shù)與傳動(dòng)效率關(guān)系 ) 1221zznni ??12dd?蝸輪齒數(shù)主要取決于傳動(dòng)比，即 z2= i z1 。 z2不宜太小 （如 z228)，否則將使傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。 z2也不宜太大，否則 在模數(shù)一定時(shí)，蝸輪直徑將增大，從而使相嚙合的蝸桿支承間 距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。 （ Z1與 Z2的薦用值表） 蝸桿的分度圓直徑 d1和直徑系數(shù) q 由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對(duì)加工而成的，蝸桿的尺寸參數(shù)與 加工蝸輪的蝸輪滾刀尺寸參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化， 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑 d1。直徑 d1與模 數(shù) m的比值 (q= d1 ／ m)稱為蝸桿的直徑系數(shù)。 q=d1/m q稱為蝸桿的 直徑系數(shù) d1=mq q值越小，即蝸桿直徑 d1 越小，則升高 γ越大，傳動(dòng) 效率越高，但直徑 d1 變小會(huì)導(dǎo)致蝸桿的剛度和強(qiáng)度削 弱，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。 2. 四 .蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸 五、蝸桿蝸輪的嚙合傳動(dòng) 蝸桿蝸輪各部分的幾何尺寸可按相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。 蝸桿蝸輪的正確嚙合條件 蝸桿機(jī)構(gòu) 蝸桿蝸輪的正確嚙合條件 : 蝸桿機(jī)構(gòu)的交錯(cuò)角一般為 90。 ，因此，蝸桿的導(dǎo)程角和蝸輪的 螺旋角應(yīng)相等， γ1 = β2 。 mx1 = mt 2 = m αx1 = αt 2 = α γ1 = β2 (∑= 90。 ) t t β 2 β 1 β 1 γ 1 ∑ 分別為蝸桿、蝸輪在節(jié)點(diǎn) C的速度 γ 為蝸桿導(dǎo)程角 較大的 VS引起： 易發(fā)生齒面磨損和膠合 如潤(rùn)滑條件良好（形成油膜條件）則較大的 VS 則有助于形成潤(rùn)滑油膜，減少摩擦、磨損，提高傳 動(dòng)效率 指蝸桿與蝸輪軸線之間的垂直距離。標(biāo)準(zhǔn)蝸桿蝸輪的中心距為 a=(d1+d2)=(q+z2) i＝ n1/n2=ω1/ω2=z2/z1 5 .蝸桿與蝸輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系－－逆手法則 蝸桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向的判斷方法。 ω 1 ω 2 1 2 v2 右手 四指順蝸桿轉(zhuǎn)向握拳 ， 拇指 垂直于 四指方向 ， 則蝸輪在 嚙合點(diǎn)處的速度方向與拇指的指向 相反 。 左旋蝸桿： 使用 左手 按同樣的方法判斷 。 ω1 1 ω 2 2 v2 右旋蝸桿： ☆ 判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向： 蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針 3. 可分性 rb2 ω2 O2 r2 ′ ′ r1 rb1 ω1 O1 N2 N1 K P rb1 rb2 ω2 ω1 O1 O2 K r2 ′ ′ r1 N2 N1 P ? ′ ? ′rb1 rb2 ω2 ω1 O1 O2 K r2 ′ ′ r1 N2 N1 P α ′ 1 2 = b b r r 1 2 = P O P O 1 2 = r r ? ? 2 1 12 = i ? ? 結(jié)論： a. 傳動(dòng)比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改變并不影響其傳動(dòng)比； b. 嚙合線、嚙合角在中心距一定后也一定。 返回