【正文】 電子將能量傳遞給原子，使原子從基態(tài)躍遷到最近的激發(fā)態(tài)。電子能量減小后，不能到達 A極，電流減小。 當 U，電子碰撞后，有富裕的能量，可以到達 A極，電流增加 當 U=，發(fā)生二次碰撞 當 U=，發(fā)生三次碰撞 說明： Hg原子存在能級間隔為 。 其它證明： 實驗弱點：加速電場使電子獲得的能量難以超過 。 ?/0 hceU ?)(2 5 3 7)(198340oAmeU hc ???????????原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的。實驗中被慢電子轟擊到第一激發(fā)態(tài)的原子要跳回基態(tài)，應有 eU0（ U0 是汞的第一激發(fā)電位）電子伏特的能量釋放，產生波長為 λ 的光波。即 實驗中可觀察到夫蘭克 — 赫茲管中有淡藍色的光發(fā)出，光譜分析證實了這一波長光波的存在。 例題： 欲使電子與處于基態(tài)的 Li2+ 離子發(fā)生非彈性散射，試問電子至少具有多大的動能？ 解：所謂 非彈性散射指碰撞中機械內轉變?yōu)轶w系內能 ，對本題而言，電子動能轉化為 Li 2+ 離子的內能使該離子從基態(tài)被激發(fā)到激發(fā)態(tài)。基態(tài)量子數(shù)為 n=1，最低激發(fā)態(tài)的量子數(shù)為 n=2。 兩態(tài)之間的能量差： ?E= E2 – E1 = hcRZ2(1/12 – 1/22) = eV 此即為電子至少需具備的動能。 1925年，由于他二人的卓越貢獻，他們獲得了當年的諾貝爾物理學獎。夫蘭克 赫茲實驗至今仍是探索原子內部結構的主要手段之一。所以，在近代物理實驗中，仍把它作為傳統(tǒng)的經典實驗。 (JAMES FRANCK) (GUSTAV HERTZ) 改進的夫蘭克 — 赫茲實驗 兩個柵極： KG1，加速區(qū)，間距小于電子在 Hg蒸汽中的平均自由程，減小電子、原子碰撞機會。 G1G2，碰撞區(qū)，等壓 G3A，減速區(qū) 結果顯示出多次電流下降。 小結： 原子被激發(fā)到不同狀態(tài)時，吸收一定數(shù)值的能量，這些數(shù)值不是連續(xù)的，足見原子內能量是量子化的。 夫蘭克 — 赫茲實驗獨立證明了原子能級的存在，并且實現(xiàn)了對原子能級的可控激發(fā)。 玻爾模型的推廣 ? 玻爾 索末菲模型 ? 相對論修正 ? 堿金屬原子光譜 玻爾 索末菲模型 ? 1916年，索末菲（ ）提出了橢圓軌道理論，對玻爾理論作了進一步的修正 相對論修正 ? 由于原子中電子的運動速度可以和光速相比擬，故必須考慮到相對論修正： – 考慮到相對論修正，電子能量表達式為： pkn EEE ??? ? 22202224 nmeeZ????第二項Znemr en22204 ?? ???其中 nrZecmm0220 4)( ?????2222mcnZ ??? ?222204224mccenZ????2220 )( ?????????nZmccmmEn??????????????????? 2220 1 nZmccm ?? ?11 220 ??? ?cm? ?222020 11 ?? ?????cmcmncZVn??cVn??相對論修正 ? ? ???????????? 1!2)12/1(2/1211 4220 ???? mn cmE：對式子進行泰勒展開得請思考： 上式中如果 Z137會出現(xiàn)什么情形？ 玻爾項 修正項 ?????? ??? 4220 8121 ??cm??????????????????????? 22204112 nZnZcm ??? ?11 220 ??? ?cmE n 堿金屬原子是具有一個價電子的原子 ， 內部是封閉殼層 ， 它們的結構比單電子的氫原子和類氫離子要復雜些 。 但類氫離子相比 ， 堿金屬原子中原子實的凈電荷是 1， 在這一點上優(yōu)于類氫離子 。 堿金屬原子 堿金屬原子光譜 堿金屬原子光譜 ? 能級圖的四個特征： – 有四組譜線 —— 每一組譜線的初始位置不同，即表明有四套動項 – 有三個終端 —— 即有三套固定項 – 兩個量子數(shù) —— 主量子數(shù) n 和軌道角動量量子數(shù) l – 一條規(guī)則 —— Δ l =177。 1 )( lnl nR h cE????????,5,43~,4,32~,4,32~,3,22~????????????nnFDnnSPnnDPnnPS????系伯格曼二輔系一輔系主線系簡記為?與氫光譜的情形類似，里德伯研究出堿金屬原子光譜的波數(shù)也可以表達為二光譜項之差 ? 堿金屬原子光譜各譜線波數(shù)可一般性地表示為 光譜項 2*2 /)/( nRnRT l ????正數(shù)為量子數(shù)虧損或量子改???? ,*nn l為有效量子數(shù)*n? ? ? ? ???????????? 2239。39。11~ll nnR??Li 原子各線系波數(shù)寫為 ? ? ? ? ?,3,2121~22 ??????????????? nnRpsp?主線系? ? ? ? ?,4,3121~22 ??????????????? nnRdpd?一輔系? ? ? ? ?,4,3121~22 ??????????????? nnRspd?二輔系? ? ? ? ?,5,4121~22 ??????????????? nnRfdf?伯格曼系堿金屬原子能級 原子實極化 ? 原子實和偶極子共同作用于電子，使其能量變低 ? 同一 n 值， l 較小的軌道偏心率大，離原子實近，引起較強的極化，對能量影響大。 ? l 小的軌道，偏心率大，可能離原子實近而發(fā)生軌道貫穿，使實際核電荷數(shù)大于 1，從而降低了能量。 軌道貫穿 玻爾理論的重要性 ? 在原子物理發(fā)展中的一個承前啟后的理論 ? 在核式模型的基礎上，提出了一個動態(tài)的原子結構輪廓 ? 可用于定性估算。 ? 在經典的力學基礎上，引進量子條件，但又沒有理論根據(jù)。 ? 幾個問題： –電子在作軌道加速運動中為什么不輻射能量？ –氫原子光譜的精細結構如何理解？ –定態(tài)之間如何躍遷？ –光譜線的強度、偏振性如何解釋？