加權(quán)殘值法ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-06 12:07本頁面
【正文】 子域法解 由于試函數(shù)僅一個待定常數(shù)，因此只需取一個子域（等于全域）即可，消除余量的條件為 : ? ?0 120 24 0l EI c x l q dx? ? ??????由此可解得 : 84qc EIl?代回 式可得 : ()?? ? 41 742BqlEI??配點法 I ? ?可得 : 若令 : 114qC EIl? ? ? 42 757B qlEI??IR0xl? ?則得 : 144qC EIl? ? ? 42 772B qlEI??()??同上所述，只需選一個配點來建立消除余量的條件。若令 : 最小二乘法解 此時消除余量的條件為 : ? ? ? ?00 1 2 0 2 4 1 2 0 2 4 0ll II RR d x E I c x l q E I x l d xc? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????可得 : 0 .0 1 0 1 7qCEIl? ? ?43 0 .1 4 2 4BqlEI?? 伽遼金法解 此時，消除余量的條件為 : 10 0lIN R dx ??5 4 2 3 3 21 14 26N x lx l x l x? ? ? ?由此可得 : ? ? 44 BqlEI??0 .0 0 9 0 8 qCEIl? 矩量法解 由于只有一個待定常數(shù)，因此消除余量條件只需零次矩即可 ,此時與子域法完全相同。 算例各方法的精度比較 本問題的精確解由梁位移計算可得為 : 440 .1 2 5=8Bq l q lE I E I??對比計算結(jié)果，上述各方法對本例計算的誤差依次為 : ％； ％（ ％）； ％； ％；％。 加權(quán)殘值法解題的過程 ： （ 1）建立問題的控制微分方程和邊界條件，初始條件； （ 2）選取試函數(shù)，試函數(shù)中包含許多線性無關(guān)的試函數(shù)項和待定系數(shù)； （ 3）將試函數(shù)代入控制微分方程或邊界條件，導(dǎo)出包含待定系數(shù)的內(nèi)部殘值和邊界殘值； （ 4）選用各種不同的方法去消除殘值，從而導(dǎo)出一組求解待定系數(shù)的代數(shù)方程組。由該代數(shù)方程組求得待定系數(shù)，并代回試函數(shù)，即得問題的近似解。 謝謝！
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