信號(hào)與系統(tǒng)第四章ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-06 02:19本頁(yè)面
【正文】 ? ??12 系統(tǒng)函數(shù) H(s)的極點(diǎn)分布與穩(wěn)定性的關(guān)系： （ 1） 若 H(s)的全部極點(diǎn)均位于 S左半平面 （ 不包括虛軸 ） ， 則在t??時(shí) ， h(t)消失 ， 系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng) 。 （ 2） 若在 H(s)的極點(diǎn)中 ， 只要有一個(gè)位于 S右半平面或在虛軸（ 包括原點(diǎn) ） 上具有二重以上極點(diǎn) ， 則在 t??時(shí) ， h(t)??， 系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng) 。 （ 3） 若在 H(s)的極點(diǎn)中 ， 除了位于 S左半平面外 ， 還有一階極點(diǎn)位于虛軸 （ 包括原點(diǎn) ） 上 ， 則 h(t)為有限值或?yàn)榈确袷?， 系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定系統(tǒng) 。 因此 ， 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)函數(shù) H(s)的極點(diǎn) 均位于 S左半平面 ， 或者說(shuō) 系統(tǒng)的特征方程 D(s)=0的根都具有負(fù)的實(shí)部 。 13 例：如圖所示反饋系統(tǒng)的 S域模擬框圖，已知 ? ? ? ?2 44G s s s s K? ? ? ， 為 實(shí) 常 數(shù) 。為使系統(tǒng)是穩(wěn)定的，試確定 K值的允許范圍。 解：由左圖可知： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?zszsX s F s KY sY s G s X s????? ???聯(lián)立上述兩式可知： ? ? ? ?? ? ? ?? ?1zsY s G sHs F s K G s?? ?將 G(s)代入上式，得： ? ? ? ?2 44sHs s K s? ? ? ?求得其極點(diǎn)為： ? ? 21244 424KKp ??? ? ? ?，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，極點(diǎn)應(yīng)全部在 S左半平面，則 4K0，即 K4。 14 二 、 穩(wěn) 定 性 判 據(jù)極 點(diǎn) 分 布 判 斷 系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 性 ， 低 階 系 統(tǒng) 可 行 ， 但 高 階 系 統(tǒng) 求 出 所 有極 點(diǎn) 比 較 麻 煩 。 勞 斯 判 據(jù)? ? ? ? ? ? 11 1 01 nnnnH s D s a s a s a s a??? ? ? ? ?的 分 母 多 項(xiàng) 式 為 ：系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 的 必 要 條 件 是 ： 上 述 多 項(xiàng) 式 的 全 部 系 數(shù) 非 零 且 均 為 正 實(shí) 數(shù) 。? ? ? ?? ?323 2 1 01 2 0 320D s a s a s a s aD s a a a a? ? ? ??對(duì) 于 三 階 系 統(tǒng) ， 設(shè)系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 的 充 要 條 件 是 的 各 項(xiàng) 系 數(shù) 全 為 正 ， 且 。15 課堂小結(jié) ?拉氏變換及其性質(zhì) ? S域分析法 ?系統(tǒng)函數(shù) H(s)（零、極點(diǎn)） ?系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷 16 作 業(yè) ? (2) ? (1) ? ?
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