【正文】 ?????????????qEqvqiQiq?Q?, , , ,f D d f Dii ? ? ? ,d d di v Ed軸q軸VI??????????????????????????????????????????????????????????????QDfqdaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000000000000000000000000??????00d d q dq q d qf f f fD D DQ Q QV riV riV i ririr? ??? ???????????? ? ? ???? ? ? ????????? ????????00d d q dq q d qf f f fD D DQ Q QV riV riV i ririr?????????????? ? ???? ? ? ????????? ????????d d d af f aD Dq q q aQ Qf af d f f fD DD aD d fD f D DQ aQ q Q QL i m i m iL i m im i L i L im i L i L im i L i??????? ? ???? ??? ? ? ??? ? ??????d d d ad f ad Dq q q aq Qf ad d f f ad DD ad d ad f D DQ aq q Q Qx i x i x ix i x ix i x i x ix i x i x ix i x i?????? ? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ??? ??? 和 Eq分別代表勵磁電流對定子繞組產(chǎn)生的互感磁鏈（即空載磁鏈）和相應(yīng)的感應(yīng)電勢， Eq即通常所指的 空載電勢 。 穩(wěn)態(tài)時 ， ， 等效阻尼繞組中電流為零 ，勵磁電流 是常數(shù) 。 略去定子電阻 R， 定子電勢方程 將為 2. 穩(wěn)態(tài)運行的電勢方程 、 相量圖和等值電路 0?? qd ?? ?????????????????qqqdddqddfdddfaddqiXviXEiXiXiXv???fadfdq iXE ?? ?fff Rvi /?fd?式中， ??????????QaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiX???????????qdqqdqddRivRiv???????????????qqdddqqIjXVIjXEV?????相量形式 : 選 q軸作為虛軸，比 q軸落后 90176。 的方向為實軸，則有： ,dd vV ?? dd iI ? ?相應(yīng)的交流等值電路如圖 312所示。 qqqqqq jEEjiIjvV ??? ??? , , ????????qqdddqqiXviXEv圖 312 凸極機(jī)的等值電路 （ a）縱軸向（ b）橫軸向 ?????????qqdddqqIjXVIjXEV?????ddqqq IjXIjXEV ???? ???qd III ??? ??qd VVV??? ??令 , 可將式 (349)合寫成： IjXIXXjE qdqdq ??? ???? )( 為了能用一個等值電路來代表凸極同步電機(jī) ， 引入一虛擬電勢 。 QE?dqdqQ IXXjEE ??? )( ????????????qqdddqqIjXVIjXEV?????方程式 (650)便簡化為： QqV E j X I??圖 314 等值隱極機(jī)電路 同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行相量圖如圖 313所示。 IjXIXXjEV qdqdq ???? ???? )(dqdqQ IXXjEE ??? )( ???圖 313 同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行相量圖 ddqqq IjXIjXEV ???? ???IjXIXXjE qdqdq ??? ???? )(dqdqQ IXXjEE ??? )( ???IjXEV qQ ??? ??例 2 圖 315 電勢相量圖 (1)先計算 EQ； (2) 確定 的相位； QE?(3) 計算電流和電壓的兩個軸向分量； (4) 計算空載電勢 Eq。 小結(jié) ?同步發(fā)電機(jī)的原始方程 ?電感系數(shù)的變化規(guī)律 √ ?派克變換（變換前后電氣量的對應(yīng)關(guān)系）√ ?同步電機(jī)的標(biāo)幺制方程 ?穩(wěn)態(tài)運行（電勢方程、相量圖和等值電路）√ 同步發(fā)電機(jī)的基本方程及參數(shù) 一、定量分析采用的基本假設(shè) 忽略磁路飽和的影響 這一假設(shè)使發(fā)電機(jī)的等值電路的參數(shù)為線性參數(shù)，從而 可以采用迭加原理來進(jìn)行分析。 電機(jī)結(jié)構(gòu)對稱 三相定子繞組結(jié)構(gòu)相同，其軸線方向相角差為 電角 度；轉(zhuǎn)子各繞組對 d、 q對稱。 忽略高次諧波的影響 定子電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢（實際為階梯 形分布），定子繞組和轉(zhuǎn)子之間的互感磁通在氣隙中也按 正弦規(guī)律分布。 忽略齒諧波的影響 定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子繞組及轉(zhuǎn)子繞組的 電感，即認(rèn)為電機(jī)定子及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面。 0120二、同步發(fā)電機(jī)的原始方程 原始電壓方程 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????QDfcbaQDfcbaQDffcbaiiiiiirrrrrruuuu????????????00 原始磁鏈方程 ????????????????????????????????????????????????????????????????QDfcbaQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfccCbCabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML?????? 定子各繞組的自感系數(shù) 是 的函數(shù)，周期為 ，且為 的偶函數(shù) 按泰勒級數(shù)展開，得 注意到基本假設(shè)條件 3，可知 其中 所以自感總是正的 ????? ?? 4co s2co s 420 LLLL aa?2co s20 LLL aa ??aaL ? ? ?20 LL ? 定子各繞組之間的互感系數(shù) )30(2c o s 020 ??? ?MMM ab 轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù) 轉(zhuǎn)子各繞組是隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動的，無論是凸極機(jī)還 是隱極機(jī)，轉(zhuǎn)子繞組自感磁通所通過的磁路的磁阻不變， 所以轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)為常數(shù)。 轉(zhuǎn)子各繞組之間的互感系數(shù) d軸方向各繞組之間的互感系數(shù)為常數(shù)； q軸方向各 繞組之間的互感系數(shù)為常數(shù)； q軸方向繞組與 d軸方向各 繞組之間的互感系數(shù)為零 定子各繞組與轉(zhuǎn)子各繞組之間的互感系數(shù) ? 結(jié)論 對于凸極機(jī)大部分電感系數(shù)是隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動變化的； 對隱極機(jī)也有一部分是變化的，變化的原因有二： 一是轉(zhuǎn)子在直軸和交軸方向的磁路不對稱，導(dǎo)致凸極機(jī) 定子繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)不是常數(shù)；隱極機(jī)是常數(shù)。 二是定子和轉(zhuǎn)子之間的相對運動，導(dǎo)致定子繞組和轉(zhuǎn)子 繞組之間相對位置的周期性變化，從而導(dǎo)致定子繞組和轉(zhuǎn)子 繞組之間的互感系數(shù)周期變化。 如果把磁鏈微分后代入原始電壓方程，則這些方程為變 系數(shù)微分方程，變系數(shù)微分方程的分析是很困難的。 三、 PARK變換 變換的可能性 三相繞組的作用就是在氣隙中產(chǎn)生一同步旋轉(zhuǎn)的合 成磁場，根據(jù)等效原則，不管什么樣的繞組系統(tǒng)，只要 能在氣隙中產(chǎn)生同樣的合成旋轉(zhuǎn)磁場，則這個繞組系統(tǒng) 就與原來的三相定子繞組等效，換句話說就可以用這個 繞組系統(tǒng)代替原來的三相繞組系統(tǒng)。 派克變換 派克變換就是利用兩個 隨轉(zhuǎn) 子一起旋轉(zhuǎn)的假想繞組和一 個零 軸假想繞組來代替空間靜止不 動 的三相定子繞組。其中一個為 d軸 方向的繞組記為 dd繞組，其軸線與 d軸軸線重合；一個為 q軸方向的繞 組，記為 qq，其軸線與 q軸軸線重合， 零軸繞組反映三相定子繞組中的零序電流的作用。 ? 等效繞組與轉(zhuǎn)子繞組之間的相對位置不再改變，從而 使轉(zhuǎn)子各繞組與等效繞組之間的互感系數(shù)不再改變而保 持常數(shù)； ? 另一方面 dd繞組、 qq繞組在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，始終在 d軸 方向和 q軸方向，其磁路不變，從而避免了轉(zhuǎn)子在 d軸和 q軸方向磁路不對稱而引起定子繞組自感系數(shù)和互感系數(shù) 的變化； ? 零軸繞組則反應(yīng)定子三相電流中的零序分量的作用， 由于三相零序電流分量產(chǎn)生的合成磁場為零，所以等效 零軸繞組也不在空氣隙中產(chǎn)生磁場。 派克變換公式 若三相基頻正弦電流 ，滿足條件 ， 則總可以找到一個旋轉(zhuǎn)相量 ，其在三相軸線上的投影 分別為 。 cba iii 、 0??? cba iiimI?cba iii ??? 、 將 在 d、 q軸上分解可得 由于 ， 為同一相量的分解，所以兩組 分量等效，經(jīng)三角運算可得其關(guān)系如下： mI?cba iii 、qd ii 、)]1 2 0c o s ()1 2 0c o s (c o s[32 0????? ??? cbad iiii)]1 2 0s i n ()1 2 0s i n (s i n[32 0?????? ??? cbaq iiii 若 ，則可找到如下關(guān)系 、 而使 ，從而可用一個旋轉(zhuǎn)相量表 示 ，然后再在 上加上 即可。 稱為零軸分量，它與對稱分量法中所講的零序分量有一 定的區(qū)別，在這里它是瞬時值。這個零序分量電流所產(chǎn)生的和 轉(zhuǎn)子交鏈的磁通為零，故它與轉(zhuǎn)子的位置 無關(guān)。 0??? cba iii0iii cc ??? 0?????? cba