【正文】 面的思路還是針對于細振子 。 當振子足夠粗時 ， 振子上的電流分布除了在輸入端及波節(jié)點處有區(qū)別之外 ， 由于振子末端具有較大的端面電容 ， 末端電流實際上不為零 ， 使得振子的等效長度增加 ， 相當于波長縮短 。 這種現(xiàn)象稱為 末端效應 。 顯然 ,天線越粗 ， 波長縮短現(xiàn)象愈嚴重 。 注意 天線陣 (Arrays)的方向性 為了加強天線的定向輻射能力 ， 可以采用天線陣 。 天線陣 就是將若干個單元天線按一定方式排列而成的天線系統(tǒng) 。 排列方式可以是直線陣 、 平面陣和立體陣 。實際的天線陣多用相似元組成 。 相似元 是指各陣元的類型 、 尺寸相同 ， 架設方位相同 。 天線陣的輻射場是各單元天線輻射場的矢量和 。 只要調整好各單元天線輻射場之間的相位差 ， 就可以得到所需要的 、 更強的方向性 。 二元陣 （ Two Element Array） 是指組成天線陣的單元天線只有兩個 。 二元陣的方向性 ?方向圖乘積定理 （ Pattern Multiplication） ???dI1I2I2＝ mI1e j ?r2r1P ( r1, ? , ?? )yxz假設有兩個相似元以間隔距離 d放置在 y軸上構成一個二元陣，以 天線1為參考天線， 天線 2相對于 天線 1的電流關系為 21jI mI e ??m、 ξ是實數(shù)。此式表明，天線 2上的的電流振幅是天線 1的 m倍，而其相位以相角 ξ超前于 天線 1。 由于兩天線空間取向一致，并且結構完全相同，因此對于遠區(qū)輻射場而言，在可以認定它們到觀察點的電波射線足夠平行的前提下， 兩天線在觀察點 P(r1,θ,φ)處產生的電場矢量方向相同，且相應的方向函數(shù)相等。 即 E(θ,φ)=E1(θ,φ)+E2(θ,φ) f1(θ,φ)=f2(θ,φ) 式中 12121 1 2 2126 0 6 0( , ) ( , ) , ( , ) ( , )j kr j krmmIIE f e E f err? ? ? ? ? ? ? ????? 若忽略傳播路徑不同對振幅的影響，則 1211rr? 仍然選取天線 1為相位參考天線 ， 不計天線陣元間 的耦合 ， 則觀察點處的合成場為 12[ ( )]1 2 1( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( 1 )j k r rE E E E m e ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?令 Ψ=ξ+k(r1r2)=ξ+kΔr Ψ=ξ+k(r1r2)=ξ+kΔr代表了天線 2在 (θ,φ)方向上相對于天線 1的相位差 。 又路徑差 Δr=dcosδ 于是 E(θ,φ)=E1(θ,φ)(1+mejΨ) 電流的初始激勵相位差是一個常數(shù)，不隨方位而變 由路徑差導致的波程差，只與空間方位有關 δ為電波射線與天線陣軸線之間的夾角 如果以天線 1為計算方向函數(shù)的參考天線，將合成場強的兩邊同時除以 60Im1/r1，則天線陣的合成方向函數(shù) f(θ,φ)寫為 f(θ,φ)=f1(θ,φ) fa(θ,φ) 其中 fa(θ,φ)=|1+mejΨ| 天線陣的方向函數(shù)可以由兩項相乘而得 。 元因子（ Primary Pattern），它與單元天線的結構及架設方位有關 陣因子（ Array Pattern），取決于兩天線的電流比以及相對位置，與單元天線無關 由相似元組成的二元陣 ， 其方向函數(shù) （ 或方向圖 ） 等于單元天線的方向函數(shù) （ 或方向圖 ） 與陣因子 （ 或方向圖 ） 的乘積 ， 這就是 方向圖乘積定理 。 幻燈片 148 二元陣旋轉 均勻直線陣 均勻直線陣結構與坐標 …d y?ININ － 1rNrN － 1r1r2r3zI1I2I3O??x設坐標原點 （ 單元天線 1） 為相位參考點 ， 當電波射線與陣軸線成 δ角度時 ， 相鄰陣元在此方向上的 相位差 為 Ψ(δ)=ξ+kdcosδ N元均勻直線陣的陣因子 為 ( ) 2 ( ) 3 ( ) ( 1) ( )1( 1) ( )0( ) 1 j j j j NaNjnnf e e e ee? ? ? ? ? ? ? ???? ????? ? ? ? ? ?? ?均勻直線陣陣因子 是一等比數(shù)列求和 sin2()sin2aNf????sin12()sin2aNFN????均勻直線陣陣因子 N元均勻直線陣的歸一化陣因子隨 Ψ 的變化圖形 00 . 20 . 40 . 60 . 8120 105 4 32N ＝ 10176。360176。20176。340176。40176。320176。60176。300176。80176。280176。100176。260176。120176。240176。140176。220176。160176。200176。180176。180176。202010534202010202010202010205?F(??)極大值位置 ( 2 1 ) 1 , 2 , 2mm mNN?? ?? ? ?對應著方向圖副瓣； 02 1 , 2 , , 1m mNN?? ? ? ?零點位置 δ的可取值范圍為 0176。 ~180176。 kd+ξΨkd+ξ Ψ的變化范圍稱為 可視區(qū) 。 * 只有可視區(qū)中 Ψ所對應的 F(Ψ)才是均勻直線陣的陣因子 。Ψ的可視區(qū)的大小與 d有關 ， d越大 ， 可視區(qū)越大 。 可視區(qū)內的方向圖形狀與 d和 ξ同時有關 ， d與 ξ的適當配合才能獲得良好的陣因子方向圖 。 可視區(qū) 均勻直線陣在實際應用中有如下幾種常見的情況 。 ?邊射陣（同相均勻直線陣）（ Broadside Array） 條件 ξ=0， Ψ=kdcosδ， 最大輻射方向發(fā)生在 δmax=π/2， 最大輻射方向垂直于陣軸線 ， 稱為邊射或側射式直線陣 。 270176。300176。330176。0176。30176。60176。90176。120176。150176。180176。210176。240176。( b )10－ － 2 － － 1 － 0 1 2 ?F(?)( a ) dλ就是邊射式直線陣 不出現(xiàn)柵瓣的條件 。 防 止 柵 瓣 出 現(xiàn) 的 條 件 是 可 視 區(qū) 的 寬 度 ΔΨmax=|Ψ(δ=0)Ψ(δ=π)|=2kd有一定的限制 。 對于邊射陣 ， 要求 m a x 4 d? ? ?? ? ? ?陣元數(shù)越多 ， 間隔距離越大 ， 邊射陣主瓣越窄 ， 副瓣電平也就越高 。 d ＝ 0 . 2 5?N ＝ 5d ＝ 0 . 5?N ＝ 10d ＝ 1?N ＝ 5端射式天線陣是指天線陣的最大輻射方向沿天線陣的陣軸線 （ 即 δmax=0 或 π ） 。 此 時 要 求 ξ+kdcos0=0 或ξ+kdcosπ=0， 即 m axm ax0kdkd?????? ????????? ?條件 陣的各元電流相位沿最大輻射方向依次滯后 kd。 ?普通端射陣（ OrdinaryEnd fireArray） 90176。60176。30176。120176。150176。180176。210176。240176。270176。300176。330176。0176。( b )10 . 80 . 60 . 40 . 20－ 3 － 2 . 5 － 2 － 1 . 5 － 1 － 0 . 5 0?F(?)( a )由于普通端射陣的主瓣比較寬，并且第一零點的位置為Ψ01=2π/N，因此 普通端射陣不產生柵瓣的條件 為 m ax 2 N???? ? ?即 1( 1 )22d N??? 改 變 電 流 激 勵 相 位 差 ξ ， 最 大 輻 射 方 向 將 由ξ+kdcosδmax=0決定 ， 表示為 當 d給定后 ， δmax將隨 ξ的變化而變化 。 連續(xù)地調整 ξ， 可以讓波束在空間掃描 ， 這就是 相掃天線 的基本原理 。 m ax arcco s kd?? ??為提高普通端射陣的方向性 ，漢森和伍德耶特提出了強方向性端射陣的概念：對一定的均勻直線陣，通過控制單元間的激勵電流相位差可以獲得最大方向系數(shù)。 條件 kd N?? ? ? ??強方向性端射陣（漢森 伍德耶特陣） （ End fire Array with Increased Directivity） 即在原始普通端射陣的基礎上將相鄰單元間的初相差再加上π/N的相位延遲 ， 它使得陣軸線方向不再是完全同相了 。 滿足這種條件的均勻直線陣方向系數(shù)最大 ， 故這種直線陣稱為強方向性端射陣 。 在相同元數(shù)和相同間隔距離的條件下 ， 強方向性端射陣的主瓣比普通端射陣的主瓣要窄 ， 因此方向性要強；但是它的副瓣電平比較大 。 對于 F(Ψ)的圖形而言 ， 強方向性端射陣實際上是把可視區(qū)稍微平移 ， 從而將普通端射陣的最大值以及附近變化比較緩慢的區(qū)域從可視區(qū)內移出了 。 90176。60176。30176。120176。150176。180176。210176。240176。270176。300176。330176。0176。( b )10 . 80 . 60 . 40 . 20－ 3 . 5 － 3 － 2 . 5 － 2 － 1 . 5 － 1 － 0 . 6 2?F(?)( a ) 為了防止出現(xiàn)柵瓣： m ax21( 1 )2NNdN?????? ? ? ??? (1―5―25a) （ 1―5―25b ） 間隔距離受限的條件略比普通端射陣稍微嚴格一點。