【正文】 幾何證明。 68 ? 科學(xué)家依靠“戰(zhàn)略直覺力”，決定研究發(fā)展的方向 例如：盧瑟福確定研究原子核方向 玻爾評價：“盧瑟福很早就以他深邃的直覺而認(rèn)識到由復(fù)雜原子核的存在及其穩(wěn)定性所帶來的那些奇異而新穎的問題。 泡利指出：“物理學(xué)的新發(fā)現(xiàn)對科學(xué)家的直覺和機智有強烈的要求 “科學(xué)的直覺是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的“（溫伯格語） 例如：愛因斯坦“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的直覺力不夠強“ 直覺思維的局限性 可靠性最小，與類比方法相比，不受邏輯規(guī)則的約束； 不提供成果，只提供新的啟示、設(shè)想、思路和途徑。 69 ? 定義：人們在研究某個問題苦于百思不得其解時，由于受到某些偶然因素的激發(fā)，產(chǎn)生頓悟，使問題迎刃而解。 靈感的特征和作用 靈感是對人們長期艱苦勞動的一種報償和獎勵 例如：阿基米德的發(fā)現(xiàn)（金冠參假和浮力定律） 例如：漢米爾頓發(fā)現(xiàn)四元數(shù) 《 古今數(shù)學(xué)思想 》 第三冊 靈感是不知不覺產(chǎn)生的，要能及時“抓住” 例如：湯川秀樹，及時用筆記下 例如：洛伊發(fā)現(xiàn)神經(jīng)搏動的“化學(xué)媒介作用”（蛙心） 靈感及其在科研中的作用 70 ? 產(chǎn)生靈感的條件： 因人而異：一般來說，環(huán)境清靜，心情安寧是產(chǎn)生靈感的好時光。 例如：費米在玩捉壁虎游戲時產(chǎn)生“費米統(tǒng)計法” 《 原子在我家中 》 靈感（一種氣體里沒有兩個原子能恰好以同樣的速度運動） B、 〖 英國 〗 布朗發(fā)現(xiàn)，浴盆、床鋪和農(nóng)村散步適宜產(chǎn)生靈感。 例如：湯川秀樹在床上產(chǎn)生介子的預(yù)言。 例如：生物學(xué)家坎農(nóng)利用夜間產(chǎn)生靈感。 解釋：潛意識。 71 美感及其在科學(xué)研究中的作用 ? 什么是美感： ? 朱光潛：客觀事物在人們心中引起的快感和喜悅。 ? 李澤厚：美是蘊藏著真正的社會深度和人生真理的生活形象。 ? 車爾尼雪夫：美是生活。 ? 黑格爾：美是理性的顯現(xiàn)。 科學(xué)技術(shù)需要美感 畢德哥拉斯學(xué)派的深刻的數(shù)學(xué)美感， 例如：圓形、球體、弦長與音樂， 美感是該學(xué)派取得成功的重要因素之一。 72 ?現(xiàn)代科學(xué)家重視美感 海森堡：美感乃是科學(xué)方法的一個極為重要的方面。 〖 美國 〗 霍夫曼：“愛因斯坦的方法雖然以淵博的物理學(xué)知識為基礎(chǔ)，但本質(zhì)上是美學(xué)的、直覺的。我可以說，他是一個科學(xué)家，更是科學(xué)的藝術(shù)家。 73 科學(xué)美的含義 ? 發(fā)現(xiàn)隱含的真理（與培根一致：美在于獨特和令人驚異） 在 18世紀(jì)關(guān)于科學(xué)美不美的爭論中，英國美學(xué)家哈奇遜指出：如果 …… ，柱、球、錐， 3： 2： 1，很美； 朗道：廣義相對論是現(xiàn)有理論最美的一個； 玻恩：廣義相對論是一件“偉大的藝術(shù)品” ? 發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一性和普遍性真理 哈奇遜：從理論，得到大量推論，如牛頓力學(xué)，很美。 愛因斯坦：“從那些看起來同直接可見的真理十分不同的各種復(fù)雜的現(xiàn)象中認(rèn)識到它們的統(tǒng)一性，那是一種壯麗的感覺。” 74 ? 發(fā)現(xiàn)自然界的和諧 〖 蘇 〗 米格達爾：“科學(xué)美在于它邏輯結(jié)構(gòu)的合理、勻稱和相互聯(lián)系的豐富多彩。美的概念在核對結(jié)果和發(fā)現(xiàn)新規(guī)律中證明是非常寶貴的；它是存在于自然界的‘和諧’在我們意識中的反映?！? 例如：開普勒發(fā)現(xiàn)行星運行三定律，深感美；由美感而使他相信哥白尼體系。 ? 發(fā)現(xiàn)自然界規(guī)律的簡單性 〖 波蘭 〗 英費爾德評價愛因斯坦的信念：“有可能將自然規(guī)律歸結(jié)為一些簡單的原理；評價一個理論是不是美，標(biāo)準(zhǔn)正是原理 上的簡單性，而不是技術(shù)上的困難性?！? 事實： E＝ mc2， E＝ hv, F=Gm1m2/r2 一旦從簡單性中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，簡單性便呈現(xiàn)在人們面前，簡單性寄寓著真理性。 哥廷根大學(xué)物理講演廳的拉丁文格言：“簡單是真的印記” 75 科學(xué)美中的數(shù)學(xué)美 海森堡：數(shù)學(xué)關(guān)系也是美的源泉 維納：把數(shù)學(xué)家與藝術(shù)家進行類比，需要激情、新奇、想象和美感，而不能把數(shù)學(xué)家看作類似會計。 狄拉克和薛定諤：把數(shù)學(xué)美作為信條、宗教、成功的基礎(chǔ)。 76 美感的作用 ?探索活動的重要動機 狄拉克、薛定諤和愛因斯坦把美感升華為類似宗教信仰，探索動機。 〖 法國 〗 彭加勒把科學(xué)美作為科學(xué)研究的重要目標(biāo)。 如：維納從美學(xué)的角度，退出“巴拿赫空間”研究（泛函分析 工具），走上創(chuàng)立控制論的成功之路。 77 在直覺和靈感的選擇中，美感起支配作用 〖 法國 〗 數(shù)學(xué)家阿達馬：美感是下意識組合的“篩子”，美的組合 能夠激起特殊的幾何直覺而被意識到。 〖 德國 〗 物理學(xué)家魏爾：“我的工作總是力求把真實和美統(tǒng)一起來，但是當(dāng)我必須在兩者之間作出抉擇時，我通常選擇 美?！? 如：引力規(guī)范場理論的保留 78 ?形象思維、靈感和直覺都與美感有關(guān)強烈的美感，導(dǎo)致杰出的創(chuàng)造力。 ?許多杰出的科學(xué)家有精深的藝術(shù)造詣 例如：玻恩愛好詩歌、文學(xué)和音樂（鋼琴） ?美學(xué)方法： 臻美法：添補法， 如元素周期律，麥克斯韋方程； 全補法，如 DNA 特補法，如巧用有瑕之玉。 79 科學(xué)思維的創(chuàng)造性及其特點 ?科學(xué)思維的過程是發(fā)現(xiàn)新知識的創(chuàng)造性過程。 ?創(chuàng)造性思維的發(fā)展階段：①準(zhǔn)備期 ②醞釀期 ③明朗期 ④驗證期 80 F/K┄┄ →H──→ E ┄┄ → T 準(zhǔn)備期 醞釀期 明朗期 驗證期 81 ?廣義的科學(xué)思維：在創(chuàng)造過程中發(fā)揮作用的一切形式的思維活動總稱。 ?狹義的科學(xué)思維：提出創(chuàng)新思想的思維活動，也就是上述第③階段直接起作用的思維活動。 82 ?F/K┄┄ →H──→ E ┄┄ → T ?非邏輯思維 ← ┄┄ → 邏輯思維 ?發(fā)散思維 ← ┄┄ → 收斂思維 ?邏輯思維與非邏輯思維的統(tǒng)一 ?發(fā)散思維和收斂思維的統(tǒng)一。