【正文】 觀 88 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 89 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 90 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 應(yīng)用例 1：天氣預(yù)報 －數(shù)值模擬是唯一的方法 大尺度渦 熱帶風(fēng)暴 “ Cris”的衛(wèi)星云圖 91 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 應(yīng)用例 2：航空航天 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀：航空航天92 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 我國黃河平均含沙量為 35kg/m3, 為世界第一； 應(yīng)用例 3：水利建設(shè) 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 泥沙在下游淤積 ， 導(dǎo)致新鄉(xiāng)地面低于河床 20m,開封低 13m、 濟南低 5m。 黃河水利委員會 2022年 出了 “ 三條黃河 ” 的調(diào)水調(diào) 沙的思想： （ 1） 原型黃河； （ 2） 數(shù)字黃河； （ 3） 模型黃河 。 八次調(diào)水調(diào)沙使下游 800km 河道上河槽平均下降 。 93 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 應(yīng)用例 4：高速列車 自 2022年以來時速 200km以上的國產(chǎn)高速列車以投入運行 220余列 ， 目前已形成 250km,350km兩個技術(shù)平臺 。 全長 1320km的京滬高速列車 2022年開通 ，持續(xù)運行時速 350km, 最高速度 380km, 最高試驗時速 420km。 高速列車的外形 ， 尤其是隧 道內(nèi)高速運行與交匯時的氣動阻 力 ， 氣動升力 ， 交匯壓力波 ， 氣 動噪聲等都需要通過 數(shù)字風(fēng)洞仿 真 ， 風(fēng)洞試驗和線路試驗等手段 確定 。 94 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 應(yīng)用例 5： 奧運場館設(shè)計中的火災(zāi)預(yù)測 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 奧運場館建設(shè)中遇到： 座椅材料不能滿足高標(biāo)準(zhǔn)的防火要求問題 。 95 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 應(yīng)用例 5： 奧運場館設(shè)計中的火災(zāi)預(yù)測 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 游泳館觀眾廳火災(zāi)示意圖 900秒后煙氣的能見度圖 900秒后觀眾廳煙氣溫度分布 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀： 奧運場館設(shè)計中的火災(zāi)預(yù)測： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀： 奧運場館設(shè)計中的火災(zāi)預(yù)測： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展96 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 應(yīng)用例 6：大電流母線傳熱性能 大電流母線中流場的計算結(jié)果及與可視化實驗的對比 97 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 應(yīng)用例 7：多相流動模擬 液體倒入容器 流化床 油氣分離 98 第一章 緒論 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 應(yīng)用例 8：螺旋折流板殼側(cè)流動與傳熱模擬 99 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 將理論分析 、 實驗研究與數(shù)值模擬三種方法有機 地結(jié)合起來 ， 互相補充 ， 相得益彰 ， 是進(jìn)行科學(xué)研究 的最有效方法 。 而且隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展 ， 數(shù)值模擬的作 用將會日益更加明顯和重要 。 計算機性能的發(fā)展： CPU每 18個月性能提升一 倍； Top500的超級計算機每 14個月計算速度增加一 倍 。 100 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 2022年世界 TOP5超級計算機 1M＝ 106=1百萬 ， 1G＝ 109=10億 ， 1T＝ 1012=1萬億 ， 1P＝ 1015=1000萬億 第一章 緒論 101 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 1M＝ 106=1百萬 ， 1G＝ 109=10億 ， 1T＝ 1012=1萬億 ， 1P＝ 1015=1000萬億 102 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展 數(shù)值傳熱學(xué)學(xué)習(xí)方法建議 1. 善于從物理過程基本特性來掌握理解數(shù)值方法； 2. 對數(shù)值方法－明其全而析其微：明其全－了解基本原理；析其微－掌握實施細(xì)節(jié)； 3. 學(xué)會分析計算結(jié)果 : 合理性 ， 規(guī)律性； 4. 應(yīng)用商業(yè)軟件與自編程序相結(jié)合 。 103 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題的數(shù)學(xué)描寫的分類及其對數(shù)值解的影響 從數(shù)學(xué)角度分類 1. 二階二元擬線性偏微分方程的數(shù)學(xué)一般形式 2. 三類偏微分方程的特點 3. 與數(shù)值解的關(guān)系 從物理角度分類 守恒型與非守恒型 104 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題的數(shù)學(xué)描寫的分類及其對數(shù)值解的影響 從數(shù)學(xué)角度分類 1. 二階二元擬線性偏微分方程的數(shù)學(xué)一般形式 ( , )x x x y y y x ya b c d e f g x y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?a,b,c,d,e, f 可為 x,y,? 的函數(shù) 。 20 , e l l i pt i c4 0 , par a bo l i c0 , hy per bo l i cb ac????? ?? ??橢圓型 拋物型 雙曲型 . 二階二元擬線性偏微分方程的數(shù)學(xué)一般形式 105 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題的數(shù)學(xué)描寫的分類及其對數(shù)值解的影響 從數(shù)學(xué)角度分類 2. 三類偏微分方程的特點 2 40b a c??2 40b a c??2 40b a c??沒有實的特征線 有一條實的特征線 有兩條實得特征線 導(dǎo)致依賴區(qū) (domain of dependence) 與影響區(qū) (domain of influence)的不同 。 所謂依賴區(qū)是指賴以決定一個節(jié)點的變量數(shù)值的 區(qū)域；影響區(qū)是一個節(jié)點的變量影響所及的區(qū)域 。 三類偏微分方程的特點106 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題的數(shù)學(xué)描寫的分類及其對數(shù)值解的影響 107 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題的數(shù)學(xué)描寫的分類及其對數(shù)值解的影響 從數(shù)學(xué)角度分類 3. 與數(shù)值解的關(guān)系 （ 1） 橢圓型問題： 流動有回流 ， 必須 全場同時求解； （ 2） 拋物型問題：流動無回流 ， 可以沿主流方向步步逼進(jìn) ，不必全場同時求解 ， 大大節(jié)省時間 。 108 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題的數(shù)學(xué)描寫的分類及其對數(shù)值解的影響 從物理角度分類 1. 守恒型 (Conservative)與非守恒型 (Nonconservative) 2D， 穩(wěn)態(tài) ， 不可壓 ， 常物性對流換熱問題 守恒型 非守恒型 2222( ) ( ) 1 ()u u u v p u uvx y x xy?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??2222( ) ( ) ()u T v T T Taxy xy? ? ? ?? ? ??? ??( ) ( ) ()u T v T d i v T Uxy?? ????( ) ( ) ()u u v u d i v u Uxy??????22221 ()u u p u uu v vx y x xy?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??2222( ) ( ) ()T T T Tu v axy xy? ? ? ?? ? ??? ??對流項的散度形式 109 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題的數(shù)學(xué)描寫的分類及其對數(shù)值解的影響 從物理角度分類 律的成立 () ( ) ( )pp T pcT d iv c TU d iv g ra d T S ct? ??? ? ? ??Gauss降維定律 ( ) ( ) ( )p p T pV V V Vc T d v d i v c T U d v d i v g r a d T d v S c d vt ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?()VVd iv g r a d T d v g r a d T n d A??????110 第一章 緒論 ： 傳熱與流動問題的數(shù)學(xué)描寫的分類及其對數(shù)值解的影響 ( ) ( ) ( )p p T pV V V Vc T d v c T U n d A g r a d T n d A S c d vt ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 從物理角度分類 單位時間 內(nèi)熱力學(xué) 能的增量 單位時間內(nèi) 流入流體帶 進(jìn)的能量 單位時間內(nèi) 擴散導(dǎo)入的 凈能量 單位時間 內(nèi)內(nèi)熱源 生成熱 滿足守恒型的關(guān)鍵：對流項為散度形式 ， 可以使用 Gauss定律 ！ 3. 希望數(shù)值計算結(jié)果具有守恒性 ， 離散方程應(yīng)當(dāng)從守恒型的方程出發(fā)來導(dǎo)出 。 111