【正文】 耶夫公式： 定性溫度為流體平均溫度 ， 管內(nèi)徑為特征長度 。 實驗驗證范圍為： ??? ????0 . 8 0 . 4 3 Pr0 . 0 2 1 R e P rPrff f fwNuft? ，/ 50ld?P r 0 . 6 ~ 7 0 0 ,f?? 。46R e 1 0 ~ 1 . 7 5 1 0f第五章 對流換熱 96 上述準(zhǔn)則方程的應(yīng)用范圍可進一步擴大 。 （ 1） 非圓形截面槽道 用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去 。 式中： 為槽道的流動截面積； P 為濕周長 。 注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域 ， 采用當(dāng)量直徑的 方法會導(dǎo)致較大的誤差 。 ? 4 ce Ad PcA第五章 對流換熱 97 ??1 1 . 7 7r dc R????????31 1 0 . 3r dc R（ 3）螺線管 螺線管 強化了換熱。對此有螺線 管修正系數(shù)： 對于氣體 對于液體 （ 2）入口段 入口段的傳熱系數(shù)較高。對于通常的工業(yè)設(shè)備中的尖角入 口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)： ????????1l dc l第五章 對流換熱 98 以上所有方程僅適用于 的氣體或液體 。 對 數(shù)很小的液態(tài)金屬 ， 換熱規(guī)律完全不同 。 推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式： 均勻熱流邊界 實驗驗證范圍： 均勻壁溫邊界 實驗驗證范圍： 特征長度為內(nèi)徑 ， 定性溫度為流體平均溫度 。 ?Pr Pr?? . 8 2 0 . 0 1 8 5ffN u P e? ? ?35R e 3 . 6 1 0 ~ 9 . 0 5 1 0 ,f ? 。241 0 ~ 1 0fPe?? . 0 0 . 0 2 5ffN u P e? 。100fPe第五章 對流換熱 99 三 . 管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式 層流充分發(fā)展對流換熱的結(jié)果很多。 第五章 對流換熱 100 續(xù)表 第五章 對流換熱 101 第五章 對流換熱 102 定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫 確定 ） ， 管內(nèi)徑為特征長度 ， 管子處于均勻壁溫 。 實驗驗證范圍為： ?? ? ，0. 00 44 ~ 9. 75fw????????????? ??。 / 3Re Pr 2/f f fwld?P r 0 . 4 8 ~ 1 6 7 0 0 ,fft?wwt實際工程換熱設(shè)備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德－泰特公式。 ??????? ?????? ?? / 3R e P /f f ffwNuld第五章 對流換熱 103 167。 58 外部流動強制對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式 外部流動： 換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā) 展 ， 不會受到鄰近壁面存在的限制 。 一 . 橫掠單管換熱實驗關(guān)聯(lián)式 橫掠單管： 流體沿著 垂直于管子軸線的方 向流過管子表面。流 動具有邊界層特征， 還會發(fā)生繞流脫體。 第五章 對流換熱 104 邊界層的成長和脫體決了外掠圓管換熱的特征 。 第五章 對流換熱 105 雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜 ， 但從平均表面換熱系數(shù)看 ， 漸變規(guī)律性很明顯 。 第五章 對流換熱 106 可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式： 式中： C及 n的值見下表；定性溫度為 特征長度為管外徑； 數(shù)的特征速度為來流速度 實驗驗證范圍： ℃ ， ℃ 。 ? 1 / 3R e P rnN u C??( ) / 2。wttRe ?。u? ? 1 5 . 5 ~ 9 8 2t ? 2 1 ~ 1 0 4 6wt第五章 對流換熱 107 對于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流換熱也可采用上式 。 注： 指數(shù) C及 n值見下表 ， 表中示出的幾何尺寸 是計算 數(shù)及 數(shù)時用的特征長度 。 l Re Nu第五章 對流換熱 108 上述公式對于實驗數(shù)據(jù)一般需要分段整理 。 邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了以下在整個實驗范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式 。 式中：定性溫度為 適用于 的情形 。 ??????? ? ? ??? ????4 / 55 / 81 / 2 1 / 32 / 3 1 / 40 . 6 2 R e P r R e0 . 3 1282022[ 1 ( 0 . 4 / P r ) ]Nu??( ) / 2 ,wtt?R e P r 0 . 2第五章 對流換熱 109 二 . 橫掠管束換熱實驗關(guān)聯(lián)式 ? 外掠管束在換熱器中最為常見 。 ? 通常管子有 叉排 和順排 兩種排列方式 。叉排換熱強 、 阻力損失大并難于清洗 。 影響管束換熱的因素除 數(shù)外，還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)等。 、Re Pr第五章 對流換熱 110 氣體橫掠 10排以上管束的實驗關(guān)聯(lián)式為 式中：定性溫度為 特征長度為管外徑 d， 數(shù)中的流速采用整個管束中最窄截面處的流速 。 實驗驗證范圍： C和 m的值見下表 。 ? Re mN u C??( ) / 2。r w ft t tRe? 。R e 2 0 0 0 ~ 4 0 0 0 0f后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到 10排以上的管子才能消失。 這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用 管束排數(shù) 的因素作為修正系數(shù)。 第五章 對流換熱 111 第五章 對流換熱 112 對于排數(shù) 少于 10排 的管束 ， 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可在上式的基礎(chǔ)上乘以管排修正系數(shù) 。 的值引列在下表 。 ?? ? nhh?n?n第五章 對流換熱 113 茹卡烏斯卡斯對流體外掠管束換熱總結(jié)出一套在很 寬的 數(shù)變化范圍內(nèi)更便于使用的公式 。 式中：定性溫度為進出口流體平均流速； 按管 束的平均壁溫確定； 數(shù)中的流速取管束 中最小截面的平均流速；特征長度為管子外 徑 。 ? 實驗驗證范圍： PrPrwRe? 。P r 0 . 6 ~ 5 0 0第五章 對流換熱 114 ? 第五章 對流換熱 115 167。 59 自然對流換熱及實驗關(guān)聯(lián)式 自然對流： 不依靠泵或風(fēng)機等外力推動 ， 由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動 。 一般地 ， 不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi) 。 第五章 對流換熱 116 波爾豪森分析解與施密特－貝克曼實測結(jié)果 第五章 對流換熱 117 ? 自然對流亦有層流和湍流之分 。 ? 層流時 ， 換熱熱阻主要取決于薄層的厚度 。 ? 旺盛湍流時 ， 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量 。 第五章 對流換熱 118 ? 從對流換熱微分方程組出發(fā) ， 可得到自然對流換熱的準(zhǔn)則方程式 ? 參照上圖的坐標(biāo)系 ， 對動量方程進行簡化 。 ? 在 方向 ， ， 并略去二階導(dǎo)數(shù) 。 ? 由于在薄層外 ， 從上式可推得 x ???xFg??? ? ?? ? ? ? ??? ?221u u d p uu v gx y d x y?? 0uv? ???dp gdx第五章 對流換熱 119 將此關(guān)系帶入上式得 引入體積膨脹系數(shù) ： 代入動量方程并令 改寫原方程 ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ??? ?22()u u g uuvxy y?????????????? ? ? ???????11pT T T? ???TT? ? ?? ? ?? ? ????22u u uu v gxy y第五章 對流換熱 120 采用相似分析方法 ， 以 及 分別作為流速 、 長度及過余溫度的標(biāo)尺 ， 得 式中 。 進一步化簡可得 ? ???wt t t、0ul?? ? ???? ? ?? ? ???? ? ???2 * * 2 ** * *00* * 2 * 2uuu u uu v g tl x y l y? ??? ? ?* ( ) / ( )wt t t t?? ?????? ? ?? ? ???? ? ???* * 2 2 ** * *0* * * 20ul u u g t l uuvux y y第五章 對流換熱 121 式中第一個組合量 是雷諾數(shù) ， 第二個組合 量可改寫為 （ 與雷諾數(shù)相乘 ） ： 稱為 格拉曉夫數(shù) 。 在物理上 ， 數(shù)是浮升力 /粘滯力比值的一種量度 。 數(shù)的增大表明浮升力作用的相對增大 。 自然對流換熱準(zhǔn)則方程式為 ?0 /ul? ? ? ??? ???23020ulg t l g t lGruGrGrGr? ( ,P r )N u f G r第五章 對流換熱 122 ? 自然對流換熱可分成 大空間 和 有限空間 兩類 。 ? 大空間自然對流： 流體的冷卻和加熱過程互不影響 ，邊界層不受干擾 。 ? 如圖兩個熱豎壁 。 底部封閉 ， 只要 ? 底部開口時 ， 只要 壁面換熱就可按大空間自然對流處理 。 （ 大空間的相對性 ） ?/ 0 . 2 8 。aH?/ 0 . 0 1,bH第五章 對流換熱 123 工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式： 式中：定性溫度采用 數(shù)中的 為 與 之差 ， 對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體 ， 。 特征長度 的選擇：豎壁和豎圓柱取高度 ， 橫圓柱取外徑 。 常數(shù) C和 n的值見下表 。 ? ( P r ) nN u C G r??? ；( ) / 2mwt t t Gr ?twt ?t?＝ 1/ T一 . 大空間自然對流換熱的實驗關(guān)聯(lián)式 第五章 對流換熱 124 注： 豎圓柱按上表與豎壁用同一個關(guān)聯(lián)式只限于以下 情況： ? 1 / 435HdH Gr第五章 對流換熱 125 習(xí)慣上 ， 對于 常熱流 邊界條件下的自然對流 ， 往往采用下面方便的專用形式： 式中：定性溫度取平均溫度 ， 特征長度對矩形取短邊長 。 按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表 。 ? *( P r ) mN u B G rmt?????4*2g q lG r G r N u第五章 對流換熱 126 這里流動比較復(fù)雜 ， 不能套用層流及湍流的分類 。 第五章 對流換熱 127 二 . 有限空間自然對流換熱 這里 僅 討論如圖所示的 豎 的和 水平 的兩種 封閉夾層 的自然對流換熱 ， 而且推薦的關(guān)聯(lián)式僅局限于氣體夾層 。 封閉夾層示意圖 ?12()wwtt第五章 對流換熱 128 夾層內(nèi)流體的流動 ， 主要取決于以夾層厚度 為特征長度的 數(shù)： 當(dāng) 極低 時換熱依靠純 導(dǎo)熱