【正文】 ′ ? 1 1? S 半透半反膜 M2 M1 G1 G2 E 光 1: G2為補償板 S→ G1→ G2→ M1 G2→ G1 E ? /2損 ? /2損 2 、 光路 邁克耳遜干涉儀 54 167。 5 邁克耳遜干涉儀 一 .邁克耳遜干涉儀 M?1 2′ ? 1 1? S 半透半反膜 M2 M1 G1 G2 E 光 1: G2為補償板 S→ G1→ G2→ M1 G2→ G1 E ? /2損 ? /2損 2 、 光路 光束 2′ 和 1′ 發(fā)生干涉 光 2: S→ G1 M2 G1→ E ? /2損 ? /2損 光束 2′ 和 1′ 無附加程差 ,兩光束的光程差為 rd cos2??式中 d為 M?1與 M2之間的距離 , r為 光束 2在 M2上的入射角 ????????)(,2)12()(,c os2減弱加強???kkrd邁克耳遜干涉儀 55 光束 2′ 和 1′ 發(fā)生干涉 光 2: S→ G1 M2 G1→ E ? /2損 ? /2損 光束 2′ 和 1′ 無附加程差 ,兩光束的光程差為 rd cos2??式中 d為 M?1與 M2之間的距離 , r為 光束 2在 M2上的入射角 ????????)(,2)12()(,c os2減弱加強???kkrd調(diào)節(jié) M2增大 d,條紋外冒 。減小 d條紋內(nèi)陷 . 若 r=0時 ,增大 d,則有 式中 m為條紋移動數(shù)目 . 2?md ??(k+1)級紋在 k級紋的內(nèi)側(cè) .且條紋內(nèi)疏外密 . (1)在 M1垂直 M2時 ,得等傾干涉條紋 .條紋明暗相間且為同心圓環(huán) . 中心處條紋的明暗由 d決定 . 條紋特點 : 邁克耳遜干涉儀 56 調(diào)節(jié) M2增大 d,條紋外冒 。減小 d條紋內(nèi)陷 . 若 r=0時 ,增大 d,則有 式中 m為條紋移動數(shù)目 . 2?md ??(k+1)級紋在 k級紋的內(nèi)側(cè) .且條紋內(nèi)疏外密 . (1)在 M1垂直 M2時 ,得等傾干涉條紋 .條紋明暗相間且為同心圓環(huán) . 中心處條紋的明暗由 d決定 . 條紋特點 : d=0 和 d很大 (大于相干長度 )時 ,無干涉條紋 . (2)在 M1不垂直 M2時 , M?1與 M2形成劈尖 ,得等厚干涉條紋 .條紋明暗相間且為等間距的直條紋 . (3)邁克耳遜干涉儀的主要特點 :兩相干光束的兩臂完全分開 ,其程差的改變可由移動 M2和在一光路中加薄片實現(xiàn) . 加薄片時 ,其 程差 的改變量為 : 2(n1)t. 從而有 ?mtn ?? )1(2邁克耳遜干涉儀 57 d=0 和 d很大 (大于相干長度 )時 ,無干涉條紋 . (2)在 M1不垂直 M2時 , M?1與 M2形成劈尖 ,得等厚干涉條紋 .條紋明暗相間且為等間距的直條紋 . (3)邁克耳遜干涉儀的主要特點 :兩相干光束的兩臂完全分開 ,其程差的改變可由移動 M2和在一光路中加薄片實現(xiàn) . 加薄片時 ,其 程差 的改變量為 : 2(n1)t. 從而有 ?mtn ?? )1(2式中 m為條紋移動數(shù)目 , t為 加的薄片的厚度 . 例題 8 邁克耳遜干涉儀可用來測單色光的波長 .當(dāng)移動 M2的距離 = ,測得條 d?紋移動數(shù)目為 1024條 ,求 單色光的波長 .若在 干涉儀的 M2前插一薄玻璃片(n=)時 ,可觀察到有 150條干涉 條紋向一方移過 ,已知 λ =5000埃 ,求玻璃片的厚度 . 邁克耳遜干涉儀 58 式中 m為條紋移動數(shù)目 , t為 加的薄片的厚度 . 例題 8 邁克耳遜干涉儀可用來測單色光的波長 .當(dāng)移動 M2的距離 = ,測得條 d?紋移動數(shù)目為 1024條 ,求 單色光的波長 .若在 干涉儀的 M2前插一薄玻璃片(n=)時 ,可觀察到有 150條干涉 條紋向一方移過 ,已知 λ =5000埃 ,求玻璃片的厚度 . 2?md ??解 : 由 有 ?? ???? 62892md設(shè)玻璃片的厚度為 t,則有 ?mtn ?? )1(2mnmt)1(2??????例題 9 在邁克耳干涉儀的兩臂中 , 分別插入 l = 長的玻璃管 , 其中一個抽成真空 , 另一個則儲有壓強為 105Pa 的空氣 ,用以 邁克耳遜干涉儀 59 2?md ??解 : 由 有 ?? ???? 62892md設(shè)玻璃片的厚度為 t,則有 ?mtn ?? )1(2mnmt)1(2??????例題 9 在邁克耳干涉儀的兩臂中 , 分別插入 l = 長的玻璃管 , 其中一個抽成真空 , 另一個則儲有壓強為 105Pa 的空氣 ,用以 測量空氣的折射率 n . 設(shè)所用光波波長為 546nm,實驗時 ,向真空玻璃管中逐漸充入空氣 ,直至壓強達 105Pa 為止 . 在此過程中 , 觀察到 107. 2條干涉條紋的移動 , 試求空氣的折射率 . 解 :設(shè)充空氣前 ,兩相干光的光程差為 ?1 , 充入空氣后為 ?2 , 兩種情況下的光程差為 δ1 – δ2 =2(n1)l 有 : 2(n1)l = 邁克耳遜干涉儀 60 測量空氣的折射率 n . 設(shè)所用光波波長為 546nm,實驗時 ,向真空玻璃管中逐漸充入空氣 ,直至壓強達 105Pa 為止 . 在此過程中 , 觀察到 107. 2條干涉條紋的移動 , 試求空氣的折射率 . 解 :設(shè)充空氣前 ,兩相干光的光程差為 ?1 , 充入空氣后為 ?2 , 兩種情況下的光程差為 δ1 – δ2 =2(n1)l 有 : 2(n1)l = 空氣的折射率為 290 0 0 71 ??? ln二 .空間相干性 由光源的寬度所決定的相干的程度問題 .亦即討論光源寬度最大是多少時在它照明的空間中從波面上提取出來兩個次波源還能相干的問題 . 在楊氏雙縫中 ,當(dāng)狹縫光源寬度為 b,雙縫間距為 d,光源與雙縫距離為 R,光波 邁克耳遜干涉儀 61 空氣的折射率為 290 0 0 71 ??? ln二 .空間相干性 由光源的寬度所決定的相干的程度問題 .亦即討論光源寬度最大是多少時在它照明的空間中從波面上提取出來兩個次波源還能相干的問題 . 在楊氏雙縫中 ,當(dāng)狹縫光源寬度為 b,雙縫間距為 d,光源與雙縫距離為 R,光波 波長為 λ 時 ,對光源的極限寬度由下式?jīng)Q定 : ?dRb ?若給定 b, 則 d ( bRd ?? )稱 為相干范圍的橫向線度 .光源寬度 b越小 , d 就可以越大 ,空間相干性就越好 . 三 .時間相干性 由光源發(fā)光的持續(xù)時間所決定的相干的程度 .亦即研究點光源的光場中沿光線距離多遠(yuǎn)的兩點還能相干的問題 . 邁克耳遜干涉儀 62 波長為 λ 時 ,對光源的極限寬度由下式?jīng)Q定 : ?dRb ?若給定 b, 則 d ( bRd ?? )稱 為相干范圍的橫向線度 .光源寬度 b越小 , d 就可以越大 ,空間相干性就越好 . 三 .時間相干性 由光源發(fā)光的持續(xù)時間所決定的相干的程度 .亦即研究點光源的光場中沿光線距離多遠(yuǎn)的兩點還能相干的問題 . 1. 光的非單色性 ? 準(zhǔn)單色光 :在某個中心波長 (頻率 )附近有一定波長 (頻率 )范圍的光 . 2~2???? ????? 理想的單色光 ? 、 ? ? Ei+1 ?Ei+1 Ei ?Ei ?譜線寬度： 邁克耳遜干涉儀 63 1. 光的非單色性 ? 準(zhǔn)單色光 :在某個中心波長 (頻率 )附近有一定波長 (頻率 )范圍的光 . 2~2???? ????? 理想的單色光 ? 、 ? ? Ei+1 ?Ei+1 Ei ?Ei ?譜線寬度： hEE ii 1?????? ?? 0 ? o I I0 I0 /2 ? ? 譜線寬度 |||| 2 ??? ??? c2. 相干長度 ?M 兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差 邁克耳遜干涉儀 64 hEE ii 1?????? ?? 0 ? o I I0 I0 /2 ? ? 譜線寬度 |||| 2 ??? ??? c2. 相干長度 ?M 兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差 S S1 S2 c1 c2 b1 b2 a1 a2 p S1 S2 S c1 c2 b1 b2 a1 a2 p 注 : 等代表波列 波列長度就是相干長度 τ: 相干時間 (光通過相干長度所需時間 ) ?? cM ?邁克耳遜干涉儀 65 S S1 S2 c1 c2 b1 b2 a1 a2 p S1 S2 S c1 c2 b1 b2 a1 a2 p 注 : 等代表波列 波列長度就是相干長度 τ: 相干時間 (光通過相干長度所需時間 ) ?? cM ?由 ??? ???ccM??c?和 )(2 只取正值??? ??? c有 ?????2M邁克耳遜干涉儀 66 謝 謝 ！