【正文】 角記作(叫做坡角)，那么。例(2012廣安)如圖2，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是 ．m圖2解：tan∠BAC=，∠BAC=30176。,sin∠BAC=, sin∠BAC=,AB=2BC=100m例小強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓．為了測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離，小強測得辦公大樓頂部點A的仰角為45176。，測得辦公大樓底部點B的俯角為60176。，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點P到AD的距離（用含根號的式子表示）．[來%︿~amp。源:中教網]（第20題圖）【解析】連結PA、PB，過點P作PM⊥AD于點M；延長BC，交PM于點N則∠APM=45176。，∠BPM=60176。，NM=10米………1分設PM=米在Rt△PMA中，AM=PMtan∠APM=tan45176。＝（米）…3分在Rt△PNB中，BN=PNtan∠BPM=(－10)tan60176。＝(－10)（米）…5分[來@源:中國教育︿%出版~網]由AM+BN=46米，得 +(－10) ＝46……6分解得， ，∴點P到AD的距離為米．（結果分母有理化為米也可）……8分【答案】（結果分母有理化為米也可）例（2012湖北）如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡 （第12題）ABC3018的起始點為C，現設計斜坡BC的坡度，則AC的長度是 cm．【解析】如圖，過點B作BD⊥AC于D，依題意可求得AD＝60cm，BD＝54cm；由斜坡BC的坡度i＝1：5，求得CD＝270cm，故AC＝CD－AD＝270－60＝210（cm）．例（2012浙江省紹興，19）如圖1，按坡角∠BAC為32176。.（1）求一樓與二樓之間的高度BC（）；（2），該電梯以每少上升2級的高度運行，10秒后他上升了多少米（）？備用數據：sin32176。=，cos32176。=，tan32176。=.【解析】（1）在Rt△ABC中，已知∠BAC=32176。，根據銳角三角函數的定義即可求得一樓與二樓之間的高度BC．（2）先計算1級電梯的高，再根據10秒鐘電梯上升了20級可計算10秒后他上升的高度．【答案】解：（1）∵sin∠BAC=，∴BC=ABsin32176。=≈. （2）∵tan32176。= 級高級寬 ，∴級高=級寬tan32176。==，∵10秒鐘電梯上升了20級，∴小明上升的高度為：20.例（2012浙江麗水，19）學校校園內有一小山坡，經測量，坡角∠ABC=30176。，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1:3（即為CD與BC的長度之比），A，D兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD.【解析】：∴AD=ACCD=：開挖后小山坡下降的高度AD為（62）米.例（2012深圳）小明想測一棵樹的高度，他發(fā)現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖3，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米，已知斜坡的坡角為，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為 ．米圖31【解答】：如圖3—1，根據坡角易求樹的下半部分的高為2米，樹的上半部分所在直角三角形的水平距離為米，由兩個直接三角形相似易求樹的上半部分高度為米，知樹的高度為米，選擇A圖3例7（2012江蘇泰州24）如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60176。，然后他從P處沿坡角為45176。的山坡上走到C處，這時，PC=30m，點C與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內．（1）求居民樓AB的高度；（2）求C、A之間的距離．（，參考數據：≈，≈，≈）45176。60176。 （第24題圖）【解析】過C作BP的垂線，垂足為G，利用特殊Rt△PCG和Rt△ABP中的邊角關系，我們容易計算出CG（即AB）的長，最后用AC=BP+PG，就是C、A之間的距離．【答案】（1）過C作BP的垂線，垂足為G，在Rt△PCG中，CG=PCsin450=30=15，所以AB=15=（m）（2）PG= PCcos450=30=15，BP=，所以C、A之間的距離=BP+PG=15+5=（m）例8（2012四川）水務部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD．如圖9所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B＝60176。，背水坡面CD的長為16米，加固后大壩的橫截面為梯形ABED，CE的長為8米．（1）已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后大壩背水坡面DE的坡度．ABCD圖9E【解析】（1）求出橫截面△DCE的面積，然后乘以壩堤長度即可得出體積．可以分別過點A，D作BC邊上的高將問題轉化為解直角三角形問題．（2）求大壩背水坡面DE的坡度就是求坡面DE上一點到BE的鉛直高度與它到點E的水平寬度的比，這一點通常取梯形的頂點．【答案】解：（1）過點A作AG⊥BC于G，過點D作DH⊥BC于H，∴AG＝DH．在Rt△ABG中，AG＝sin60176。AB＝16＝8，∴DH＝8．∴S△DCE＝DHCE＝88＝32.∴需要填土石方32150＝4800(m3)．（2）在Rt△DHC中，HC＝＝＝24，∴HE＝HC＋CE＝24＋8＝32．∴加固后大壩背水坡面DE的坡度＝＝＝．ABCDEGH例9 (2012江蘇蘇州)如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30176。，BC⊥AC，現計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．（，參考數據：≈）．（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45176。，則平臺DE的長最多為　　米；（2）一座建筑物GH距離坡角A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30176。．點B、C、A、G、H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？解答：解：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45176。，∴∠BEF最大為45176。當∠BEF=45176。時，EF最短，此時ED最長，∵∠DAC=∠BDF=30176。，AD=BD=30，∴BF=EF=BD=15，DF=15，故：DE=DF﹣EF=15（﹣1）≈；（2）過點D作DP⊥AC，垂足為P．在Rt△DPA中，DP=AD=30=15，PA=AD?cos30176。=30=15．在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在Rt△DMH中，HM=DM?tan30176。=（15+27）=15+9．GH=HM+MG=15+15+9≈．答：．1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習