【正文】 0≤z≤H時， u＝ 0 ? 邊界條件： 0＜ t≤∞， z＝ 0時， u=0 0＜ t≤∞ ， z＝ H時 ,? u/ ? z=0 用分離變量法得其特解為： 孔隙水壓力 有效應力 其中 : =排水面的附加應力 /不排水面的附加應力 21 pp??(1)土層單面排水 在實用中常取第一項，即 m=1得： 式中： TV—— 時間因數(shù)（ time factor） tHCT vv 2?? m——正奇整數(shù) 1， 3， 5… ； ? H——壓縮土層最長排水距離 (m)， 單面排水 土層取土層厚度。 當 α =1時 vTmmmz eHzmmu 412222s i n14???? ??????(2)土層雙面排水 令土層厚度為 2H 初始條件及邊界條件： 當 t=0， 0≤ z≤ H 時， 0＜ t＜ ∞ ， z=0（頂面）時， u=0； 0＜ t＜ ∞ ， z=2H（底面）時， u=0. 用分離變量法得特解為： ? ? ? ?HzHmemptzu VTmm2)2(si n)1(12, 42 22 ????? ?? ????2H 透水層 透水層 在實用中常取第一項，即 m=1得： 式中： TV—— 時間因數(shù)（ time factor） tHCT vv 2?? m——正奇整數(shù) 1， 3， 5… ； ? H——壓縮土層最長排水距離 (m)， 雙面排水 土層取土層厚度一半。 ? ? ? ?HzHmemptzu VTmm2)2(si n)1(12, 42 22 ????? ?? ????不透水巖層 飽和壓縮層 σz=p Hp 0t? ??? t0 ??tz?t,zuz?t,z?? t,zu t,z??z?0 ? z ? H: u=p 0 ? z ? H: u=0 z 4. 固結度 (degree of consolidation) 固結度 Ut—— 地基土在某一壓力作用下，經(jīng)時間 t所產(chǎn)生的變形量與最終變形量之比。 ctcSS?Ut 根據(jù)有效應力原理 ， 土的變形只取決于有效應力 ， 所以經(jīng)歷時間 t所產(chǎn)生的固結變形量取決于該時刻的有效應力 ， 結合前面所介紹的應力面積法計算沉降量的原理可知 : 各種情況下（單面排水、雙面排水、不同的 α） )( Vt TfU ? P1 P1 P1 P1 P1 P2 P2 P2 P2 P2 α =1 α =0 α = ∞ α 1 α 1 H （ 1）土層單面排水時固結度的確定 TV α 固 結 度 Ut ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 由時間因數(shù)查固結度 由固結度查時間因數(shù) （ 2）土層雙面排水時固結度的確定 2H 透水層 透水層 vTeU 420281?????注： 雙面排水時只要土層厚度取為2H，不論 α 為多少，其固結度Ut計算公式與單面排水時 α =1情況一樣。 求某一時刻 t的固 結度與沉降量 39。39。z39。zσσα ?t Tv=Cvt/H2 St=U S 求達到某一沉降量 (固結度 )所需要的時間 U= St /S? 查表或圖確定 U v2vCHTt ?查出 Tv ?? SSU twv1v ra)ek ( 1C ??地基沉降與時間的關系計算 tHCT 2VV ?【 例 43】 某路基為飽和粘土層 ,厚度為 10m，在均布荷載作用下，在土中引起的附加應力近似梯形分布，土層頂面附加應力為 p1=240kPa，底面附加應力 p2=160kPa，設該土層的初始孔隙比 e0＝ ，壓縮系數(shù) a＝ 104KPa1，滲透系數(shù) k＝ ／年。把該粘土層當一層考慮分別求在頂面單面排水或雙面排水條件下 (1)加荷一年時的沉降量； (2)沉降量達 20cm所需的時間。 10m 240kPa 160kPa [解 ] （ 1）求 t=1y時的沉降量 思路 ： Ut 因粘土層中附加應力沿深度是梯形布的 ， 若把粘土層當一層考慮計算最終沉降量 ， 根據(jù) 分層總和法的原理 先求該土層附加應力均值： 粘土層的最終沉降量 2 0 240???? ??????HeaS zv ?粘土層的豎向固結系數(shù) (注意單位統(tǒng)一） 對于單面排水條件下豎向固結時間因數(shù) 根據(jù) 和 Tv=， 從圖 526查 得土層的平均固結度： 則得 t＝ 1年時的沉降量 在雙面排水條件下豎向固結時間因數(shù) （此處固結土層最大排水距離 H取土層厚度的一半） 從圖由 α=1， Tv= 得 Ut=； 那么 t=1y時的沉降量： 雙面排水取土層厚度的一半 2）求沉降量達到 20cm所需的時間 平均固結度為 單面排水時 由 V ?T 2V2V ????CHTt思路 ： Tv 查表得 和 Ut = 526得： 雙面排水時 由 α=1， Ut= 查 得 Tv = 故 某飽和粘土層如圖 .求 H=10m P0=120kPa (1)加荷一年的沉降量。 (2)沉降量達 156mm所需的時間。 e0 =1 Es= 不透水層 解： 單面排水 最終沉降量 S mHEHSsz 6000120 ???????0 120z p k P a? ??大 面 積 荷 載(Es=6000kPa) S一年 USSS UTt tv ??????? )(10 1)11()()1( 2322 ??????????????? HateKTvvK=av= 查圖 或表 得 U= 所以 S一年 = = 例 題 沉降量達 156mm所需的時間 t tTUSS vt????? 200156 ???SSU t查圖表得 Tv = 2 3221 0 ( 0 . 3 1 0 ) 1 0 0 . 5 3 4 . 4( 1 ) ( 1 . 8 1 0 ) ( 1 1 )w v va H TtKe? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? 年所以 2(1 )vwvK e tTaH???思考題 ： 若是雙面排水求沉 降量達 156mm所需 的時間 t 根據(jù)沉降觀測資料來推測最終沉降量 ， 目前歸納起來 ，主要有四類方法：第一類為 曲線擬合法 ， 二類為 反演參數(shù)法 ，第三類為 灰色系統(tǒng)法 ， 第四類為 神經(jīng)網(wǎng)絡法 。 下面介紹幾種較常用的由實測沉降資料預測沉降的方法 ， 其中包括較常用的對數(shù)曲線法和雙曲線法等曲線擬合方法 ， 這類方法屬于經(jīng)驗方法 ， 即采用與沉降觀測曲線相似的曲線進行配合 ， 然后外延求出最終沉降量 。 在沉降預測的方法中還有一種也較實用的 Asaoka法 ， 因其不僅是簡單的經(jīng)驗法 ， 而且還有一定的固結理論基礎 ， 近幾年也引起工程界和不少學者注意 。 1. 對數(shù)曲線法 太沙基一維固結理論得到了反映固結度與時間的關系式： 參照上式所反映出的固結度與時間的指數(shù)關系，地基固結度用下式表示： 2. 雙曲線兩點配合法 這是一種純經(jīng)驗性的曲線配合方法，根據(jù)實測沉降曲線的實際形態(tài)近似于一條雙曲線，所以采用雙曲線來配合后，通過曲線外延來推得未知某時刻的沉降量或最終沉降量。 變形后可得 以 為橫坐標，以（ 作縱坐標建立坐標平面，即為一條直線方程，其斜率為 B，截距為 A。 ） 小 結 ? 地基的最終沉降量計算 ? 飽和土體的滲流固結理論 ? 單一土層一維壓縮問題 ? 地基最終沉降量分層總和法 及規(guī)范推薦法 ? 有效應力原理 ? 一維滲流固結理論 ? 固結度的計算