土的壓縮、固結與沉降-資料下載頁
2025-04-30 22:33本頁面
【正文】 kEC ??或 72 ? 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 ? 給出定解條件，求解滲流固結方程，就可以解出 uz,t。 方程求解 一、一維滲流固結理論 （ 1）求解思路 2v 2uuCtz?????73 不透水巖層 飽和壓縮層 σz=p Hp 0t? ??? t0 ??tz?t,zuz?t,z?? t,zu t,z??z?0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 （ 2）邊界、初始條件 方程求解 一、一維滲流固結理論 z 74 (3) 微分方程的解 vv 2CTtH?時間因數(shù) m＝ 1， 3， 5，7 方程求解 一、一維滲流固結理論 0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 2v 2uuCtz?????0t? ??? t0 ??t基本微分方程： 初始邊界條件： 微分方程的解： 反映孔隙水壓力的消散程度 → 固結程度 v22 T4m1mt,z eH2zms i nm1p4u ???????? ???? ?????? ??＝＝75 H 單面排水時孔隙水壓力分布 雙面排水時孔隙水壓力分布 z z 排水面 不透水層 排水面 排水面 H H 滲流 滲流 滲流 T v=0 T v=∞ T v=0 T v=0.2 T v= T v=∞ u0=p u0=p (3) 微分方程的解 方程求解 一、一維滲流固結理論 vv 2CTtH?時間因數(shù) m＝ 1 2vT4z , t4 p zu sin e2H???? ???????? ??? ??76 二、 固結度的計算 ? 一點 M： ? 地 層： 一層土的平均固結度 Uz,t=0～ 1： 表征總應力中有效應力所占比例 zt,zt,zU ????????????? ??dzdzu1dzdzUzt,zH0 zH0 t,zt ＝總應力分布面積有效應力分布面積zt,zzt,zzzzt,zu1uU????????? ??z?t,z?? t,zuH基本概念 M 77 平均固結度 Ut與沉降量 St之間的關系 t時刻： ??? SUS tt? 確定 St的關鍵是確定 Ut ? 確定 Ut的核心問題是確定 ?????? ???? ??????SSHe1adze1adzdzU t1z1t,zzt,zt 總應力分布面積有效應力分布面積?? SSU tt在時刻 t的沉降量與最終沉降量之比 二、 固結度的計算 78 3. 地基沉降過程計算 1) 基本計算方法 —— 均布荷載，單向排水情況 確定地基的平均固結度 Ut ....)5,3,1m(,eH2 zms i nm1p4u v22T4m1mt,z ??????? ?????????? ????＝＝,dzdzu1U H0 zH0 t,zt ?????22vmT4t 22m181U 1 em???? ? ?????? ?＝＝v2 T42t e81U????＝?已知 ?解得 ?近似 ?圖表 教材 P92，圖 418，曲線① 二、 固結度的計算 Tv－反映固結程度 79 二、 固結度的計算 0 .00 .20 .40 .60 .81 .00 .0 0 1 0 .0 1 0 .1 1時間因數(shù)固結度曲線1曲線2曲線3不透水邊界 透水邊界 滲 流 1 2 3 80 （ 1） 壓縮應力分布不同時 2) 常見計算 條件 1??apbp0?? ????1 10 ??????實踐背景： H小， p大 自重應力 附加應力 自重應力 附加應力 壓縮土層底面的附加應力還不接近零 ?解析公式（ 421） ?圖表：圖 41 圖 418 計算公式： 應力分布： 1 2 5 3 4 基本情況： ? bapp不 透 水 界 面 上 作 用 的 壓 縮 應 力 ＝透 水 界 面 上 作 用 的 壓 縮 應 力?3. 地基沉降過程計算 二、 固結度的計算 不透水邊界 透水邊界 81 3. 地基沉降過程計算 二、 固結度的計算 0 .00 .20 .40 .60 .81 .00 .0 0 1 0 .0 1 0 .1 1時間因數(shù)固結度曲線1曲線2曲線3不透水邊界 透水邊界 滲 流 1 2 3 82 2) 常見計算 條件 （ 2）雙面排水時 壓縮土層深度 H取 1/2值 二、 固結度的計算 3. 地基沉降過程計算 透水邊界 apbp應力分布： 1 2 5 3 4 基本情況： 透水邊界 H vv 2CTtH?83 求某一時刻 t的固結度與沉降量 求達到某一固結度所需要的時間 三、有關沉降－時間的工程問題 84 求某一時刻 t的固結度與沉降量 t Tv=Cvt/H2 2vvT4t , ( T ) 28U 1 e ?????St=Ut S? 三、有關沉降－時間的工程問題 85 求達到某一沉降量 (固結度 )所需要的時間 Ut= St /S? 從 Ut 查表（計算）確定 Tv v2vCHTt ?三、有關沉降－時間的工程問題 86 本周五之前交作業(yè)！ 作業(yè)： P112 41 P112 42 P112 46 P112 49 P112 411
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