【正文】 大 ， 若熱流量很大 ， 界面上的溫差仍是不容忽視的 2022/5/24 59 接觸熱阻的影響因素： （ 1） 固體表面的粗糙度 （ 3） 接觸面上的擠壓壓力 （ 2） 接觸表面的硬度匹配 （ 4） 空隙中的介質(zhì)的性質(zhì) 在實驗研究與工程應(yīng)用中 ， 消除接觸熱阻很重要 如何消除或減小接觸熱阻 ？ 2022/5/24 60 1 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱 167。 25 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱 如 圖所示 ， 一無限大平板中具有均勻的內(nèi)熱源 ， 其兩側(cè)同時與溫度為 tf 的流體對流換熱 ， 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h， 現(xiàn)在要確定平板中任一 x 處的溫度及通過該截面的熱流密度 。 對稱邊界的處理 ？ Φ?tf h tf h x t ? ? 0 ? tf h x t ? 0 2022/5/24 61 tf h x t ? 0 x dx 167。 25 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱 （ 續(xù) ） 0dd22?????xt控制方程 : 邊界條件 : ?????????????)(dd0dd0ftthxtxxtx??第幾類？ 第幾類？ 積分 兩次： 2122 cxcxΦt ??????應(yīng)用邊界條件： ???202f21ΦthΦcc ?? ????2022/5/24 62 167。 25 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱 （ 續(xù) ） f22 )(2 thΦxΦt ???? ?????? 2122 cxcxΦt ?????????202f21ΦthΦcc ?? ???? ???xΦqxtqxΦxt???????????????dddd??與無內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)平板導(dǎo)熱相比 ， 熱流密度不是常數(shù) ，溫度呈二次曲線分布 2022/5/24 63 2 二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 167。 25 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱 （ 續(xù) ） 工程上經(jīng)常遇到二維和三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題 ， 如 ？ 導(dǎo)熱微分方程式：二維 、 常物性 、 無內(nèi)熱源 02222?????? y tx t上面方程求解方法： （ 1） 分析解法 （ 簡單形狀 、 線性邊界條件 ） ， 常用分離變量法 （ 2） 數(shù)值計算 （ 復(fù)雜形狀 、 復(fù)雜邊界條件 ） （ 3） 利用導(dǎo)熱形狀因子 （ 工程計算 、 兩個邊界的溫度恒定 ） 2022/5/24 64 167。 25 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱 （ 續(xù) ） 1. 分析解法 （ 簡單形狀 、 線性邊界條件 ) 分離變量法 ： 2111),(。)0,(),(。),0(txttxttybttyt?????02222?????? y tx t這是個關(guān)于溫度的齊次方程， 為能采用 分離變量法 ， 需要將其邊界條件表達(dá)式也齊次化（最多只能包含一個非齊次邊界條件）。 為此， 引進(jìn)以下無量綱過余溫度作為求解變量 121tttt????2022/5/24 65 167。 25 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱 （ 續(xù) ） 于是上述方程變?yōu)? 02222?? ???? ?? yx1),(。0)0,(0),(。0),0(?????????xxyby采用 分離變量法 ，令 )()(),( yYxXyx ??2222 11dyYdYdxXdX ??? ?? ?yeCeCxCxC y ??? ? 4321 s i nc o s ???? ?通解： 2022/5/24 66 帶入邊界條件， 并利用傅立葉級數(shù)，可得出溫度場的分析解 )/s i n h ()/s i n h (s i n1)1(2),(11bnbynbxnnyx nn????? ???? ????二維溫度分布示意圖 2022/5/24 67 167。 25 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱 （ 續(xù) ） 2. 形狀因子法 看一下如下幾個公式： tAΦ ?? ?? (219) 一維、穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源的平板導(dǎo)熱 trr lΦ ?? )ln (212??一維、穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源的圓筒壁導(dǎo)熱 (228) trrΦ ???21 114 ??一維、穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源的球殼導(dǎo)熱 (232) tAxΦ xx??? 21 d1?一維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源變截面變導(dǎo)熱系數(shù)的導(dǎo)熱 (234) 2022/5/24 68 理論分析表明， 對于二維或三維問題中 兩個等溫面間 的導(dǎo)熱熱量計算， 上面的公式依然成立， 其中 S 與導(dǎo)熱物體的形狀及大小有關(guān)， 稱為 形狀因子 。 表 21 列出了部分結(jié)果。 167。 25 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱 （ 續(xù) ） 以上公式均為第一類邊條下的熱流量計算公式 ， 可以歸納為統(tǒng)一形式： tSΦ ?? ? 形狀因子?S2022/5/24 69 Have a good time! Go back and review lecture notes! 作業(yè)： 2－ 19 2－ 29 2－ 43 2－ 46 2－ 63 (題中 d1=5mm, 刪掉“每米長度上” ) 2022/5/24 70 第二章小結(jié) 21 導(dǎo)熱基本定律 溫度場 、 等溫面和等溫線 、 溫度梯度 、 Fourier 定律的一般形 式 、 導(dǎo)熱系數(shù)的物理意義 22 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件 導(dǎo)熱微分方程式由三部分組成；定解條件包括四項；邊界條件 包括三類 。 若擴(kuò)散率的物理意義 23 通過平壁 、 圓筒壁和其他變截面物體的導(dǎo)熱 1 平壁：第一類和第三類邊條 ， 單層和多層 ， 熱阻 ， 特點(diǎn) 2 圓筒壁：第一類和第三類邊條 ， 單層和多層 ， 熱阻 ， 特點(diǎn) 3 變截面變導(dǎo)熱系數(shù)：記住平均導(dǎo)熱系數(shù)的定義及作用 2022/5/24 71 本章小結(jié) 24 肋片導(dǎo)熱 肋片導(dǎo)熱的特點(diǎn) 、 溫度分布的推導(dǎo)過程 、 肋片散熱量和肋端過 余溫度 ， 肋片效率及其應(yīng)用 ， 接觸熱阻 25 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱 均勻內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問題是如何處理的 ？ 溫度和熱流密度計算公式及其分布特點(diǎn) 。 形狀因子的定義和意義 2022/5/24 72 InClass Problems 無內(nèi)熱源、常物性、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程： 0222222????????? ztytxt其中沒有出現(xiàn)導(dǎo)熱系數(shù)，能否因此說該情況下的溫度分布與導(dǎo)熱系數(shù)無關(guān)？