百分數(shù)應(yīng)用題六年級數(shù)學(xué)教案-資料下載頁
2025-04-30 07:42本頁面
【正文】 沒有簡單的贊同學(xué)生的意見，而是又提出了兩個問題：“第二種解法為什么是錯的？錯誤的原因在哪里？”讓學(xué)生自己去講解。課堂教學(xué)如果只是老師“講”學(xué)生“聽”，學(xué)生就會處于被動地位，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，更談不上讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到提高。因此，我先請一名做錯的學(xué)生代表（鄭志濤）上臺來講解他的解題思路，孩子說他的思路是這樣的：用新鍋爐的用煤量＋比原來鍋爐節(jié)約的用煤量=原來鍋爐的用煤量。所以用20＋2020%。那么這種解題思路錯了嗎？這時，我又請另一名學(xué)生（胡天隆）上臺來講解，胡天隆說：鄭志濤的解題思路沒有錯，但是2020%不是新鍋爐比原來鍋爐節(jié)約的用煤量，因為20噸代表的是新鍋爐燒的煤，不是題目中的單位“1”，這道題目中的單位“1”是原來鍋爐的用煤量，不是新鍋爐的用煤量，所以用20＋2020%是錯誤的，我贊同胡天隆的意見之后，舉了一個簡單的倒子說明，在百分數(shù)中的比多比少并不象整數(shù)中那么簡單，例如：在整數(shù)中張詩雨比李小玉重4千克，也可以說成李小玉比張詩雨輕4千克，而在百分數(shù)中甲比乙多10%，并不能簡單的說成乙比甲少10%，因為它們所對應(yīng)的單位“1”不相同，所以，在解答分數(shù)應(yīng)用題時必須找到正解的單位“1”，然后再選擇合適的方法進行解決。通過這樣對比教學(xué)，學(xué)生印象深刻，他們既掌握了知識，同時又鍛煉了表達能力，更促進了學(xué)生思維的發(fā)展。二、注重解題技巧的訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的靈活性思維的靈活性是指思維能力的智力靈活程度，它主要表現(xiàn)為針對不同的問題選擇不同的解決辦法及采用多種辦法解決同一問題。因此，在教學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題時，可采用“一題多變訓(xùn)練”與“一題多解訓(xùn)練”的方法來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。一題多變訓(xùn)練。讓學(xué)生通過同一內(nèi)容變化條件、變化問題，計算方法也就不同的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會針對不同的問題采用不同的解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。例如：“六（5）班有男生20人，女生比男生多25%，女生有多少人？（ 1）、變問題不變條件：“六（5）班有男生20人，女生比男生多25%，全班有多少人？”（2）、變條件不變問題：“六（5）班男生20人，男生比女生多25%，女生有多少人？（3）、既變問題又變條件：“六（5）班男生有20人，男生比女生少20%，男生比女生少多少人？”一題多解訓(xùn)練。一題多解要求學(xué)生能靈活運用有關(guān)知識，從不同角度思考問題，從而促進思維的靈活性。例如：“一本書，第一天看了全書的30%，第二天看了全書的40%還剩下60頁沒看完，這本書一共有多少頁？”解法（一）60247。（1－30%－40%）解法（二）60247?！?－（30%+40%）〕解法（三）解：設(shè)這本書一共有X頁。X－30%X－40%X=60解法（三）解：設(shè)這本書一共有X頁。（1－30%－40%）X=60三、精心設(shè)計練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果練習(xí)是有目的、有計劃的教學(xué)活動；是學(xué)生掌握知識、形成技能、培養(yǎng)能力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的必要手段。但如果為了達到讓學(xué)生掌握知識的目的而進行題海戰(zhàn)術(shù)會加重學(xué)生的負擔(dān)，久而久之，學(xué)生會厭學(xué)。為了達到讓學(xué)生掌握知識又不加重學(xué)生的負擔(dān)，設(shè)計練習(xí)也就得花點心思。為了鞏固學(xué)困生的基礎(chǔ)知識；強化中等生的基本技能；優(yōu)化優(yōu)等生的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，可以設(shè)計有淺入深的基本題，目標(biāo)達成題，能力拓展題。這樣讓不同層次的學(xué)生都在不同程度得到訓(xùn)練，讓每一層次的學(xué)生在原來的基礎(chǔ)上都有所提高，有效的提高學(xué)生解決百分數(shù)應(yīng)用題的能力。例如：有一堆沙子，第一次用去總數(shù)的10%，第二次用去總數(shù)的15%，（），這堆沙子一共有多少噸？題中所缺的條件可以補充為：（1）還每次下90噸。（2）兩次一共用去70噸。（3）第一次比第二次少用20噸。此題是求單位“1”的量，解題的關(guān)鍵是由比較量尋找對應(yīng)的百分率。這種練習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，發(fā)展思維的變通性。正確找準(zhǔn)單位“1”，是解答分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是教師教學(xué)此類應(yīng)用題的重點和難點。每一道分數(shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句（含有分率的句子）。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1”，我覺得可以從以下這些方面進行考慮。一、部分數(shù)和總數(shù)在同一整體中，部分數(shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分數(shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如我國人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數(shù)，我國人口是部分數(shù)，所以，世界人口就是單位“1”。再如，食堂買來100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在這里，食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分數(shù)，所以100千克白菜就是單位“1”。解答這類分數(shù)應(yīng)用題，只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分數(shù)，確定單位“1”就很容易了。二、兩種數(shù)量比較分數(shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“！”。例如，一個長方形的寬是長的5/12。在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn)，寬和長相比較，也就是說長是單位“1”。又如，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。二、三、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數(shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分數(shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了1/10，冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“1”？兩句關(guān)鍵句的單位“1”是不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實我們只要看，原來的數(shù)量是誰？這個原來的數(shù)量就是單位“1”！比如水結(jié)成冰，原來的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。
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