用牛頓運(yùn)動定律解決問題一(5)-資料下載頁
2025-04-30 02:25本頁面
【正文】 ． b 球最先到達(dá) M 點 C ． c 球最先到達(dá) M 點 D ． b 球和 c 球都可能最先到達(dá) M 點 解析： 設(shè)圓的半徑為 R ，則 2 R ＝12g sin 4 5 176。 t2A ，2 R ＝12g s i n 6 0 176。 t2B ， R ＝12gt2C ，可得： t A ＝4 Rg， t B＝8 R3 g， t C ＝2 Rg，故有 t B t A t C ，故 C 正確 ． 答案： C 4. ( 2 0 1 0 福建理綜 ) 質(zhì)量為 2 kg 的物體靜止在足夠大的水平地面上 ， 物體與地面間的動摩擦因 數(shù)為 0 .2 ， 最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等 ． 從 t ＝ 0 時刻開始 ， 物體受到方向不變 、 大小呈周期性變化的水平拉力 F 的作用 ． F隨時間 t 的變化規(guī)律如圖所示 ． 重力加速度 g 取10 m / s2， 則物體在 t ＝ 0 至 t ＝ 12 s 這段時間的位移大小為 ( ) A ． 18 m B ． 54 m C ． 72 m D ． 198 m 解析： 物體與地面間最大靜摩擦力 Ff＝ μ m g ＝0 .2 2 10 N ＝ 4 N ． 由題給 F － t 圖象知 0 ～ 3 s內(nèi)， F ＝ 4 N ，說明物體在這段時間內(nèi)保持靜止不動 .3 ～ 6 s 內(nèi)， F ＝ 8 N ，說明物體做勻加速運(yùn)動，加速 度 a ＝F － Ffm＝ 2 m / s2.6 s 末物體的速度 v ＝ at＝ 2 3 ＝ 6 ( m / s ) ，在 6 ～ 9 s 內(nèi)物體以 6 m / s 的速度做勻速運(yùn)動 . 9 ～ 12 s 內(nèi)又以 2 m / s2的加速度做勻加速運(yùn)動，作v － t 圖象如下 ． 故 0 ～ 12 s 內(nèi)的位移 x ＝????????12 3 6 2 ＋ 6 6 ＝ 54 ( m ) ． 故 B 項正確 ． 答案： B 5． (2022江蘇聯(lián)考 )在平直的高速公路上，一輛汽車以 32 m/s的速度勻速行駛，因前方發(fā)生事故，司機(jī)立即剎車，直到汽車停下，已知汽車的質(zhì)量為 103 kg，剎車時汽車受到的阻力為 104 N．求： (1)剎車后汽車運(yùn)動的加速度大?。? (2)汽車在 2 s內(nèi)的位移； (3)汽車在 6 s內(nèi)的位移． 解析： (1)由牛頓第二定律有： F＝ ma 代入數(shù)據(jù)解得： a＝ 8 m/s2. (2)由勻變速直線運(yùn)動公式： x＝ vt＋ at2/2 注意加速度方向與速度方向相反， 代入數(shù)據(jù)得 x＝ 48 m. (3)由計算得剎車后的加速度知汽車經(jīng)過 t＝ Δv/a＝ 4 s即停下． 所以 6 s內(nèi)位移與 4 s內(nèi)位移相等即由公式： x＝ vt＋ at2/2，以 t＝ 4 s代入得： x′＝ 64 m. 答案： (1)8 m/s2 (2)48 m (3)64 m 6. 如右圖所示 ， 小木塊在沿斜面向上的恒定外力 F 作用下 ，從 A 點由靜止開始做勻加速運(yùn)動 ， 前進(jìn)了 0 .4 5 m 到達(dá) B點時 ， 立即撤去外力 F .此后小木塊又前進(jìn) 0 . 1 5 m到達(dá) C 點 ， 速度為零 ． 已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù) μ ＝ 3 /6 ， 木塊質(zhì)量 m ＝ 1 k g . 求 ： ( 1 ) 木塊向上經(jīng)過 B 點時 速度為多大 ？ ( 2 ) 木塊在 AB 段所受的外力 F 為多大 ？ ( g ＝ 10 m / s2) 解析： ( 1 ) 撤去外力后，小木塊做勻減速運(yùn)動，從B 運(yùn)動到 C ，加速度大小為 a ＝ g s i n θ ＋ μg c o s θ ＝ 7 . 5 m / s2 又 v2C－ v2B＝－ 2 ax 代入數(shù)據(jù)可解得 vB＝ 2 ax ＝ 2 7 . 5 0 . 1 5 m / s ＝1 .5 m / s ( 2 ) 木塊從 A 運(yùn)動到 B 的加速度為 a1＝Fm－ ( g s i n θ ＋ μg c o s θ ) 木塊做勻加速直線運(yùn)動， 故有 v2B＝ 2 a1x1，代入數(shù)據(jù)可解得 F ＝ 10 N. 答案： (1) m/s (2)10 N
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