【正文】 精確的定時信號。 ? 發(fā)送信息信號時附帶發(fā)送一個頻率為 l/T 或 1/T 的倍頻時鐘信號。 ? 時鐘信號也可以從接收的數(shù)據(jù)信號中提取。 ? 面向判決 的最大似然定時估計 ? 非面向判決 定時估計 Digital Communications Han Yu Bing 50面向判決的最大似然定時估計 ? 如果信號是一個基帶 PAM 波形，它可表示為 ? 正如載波相位估計，面向判決定時估計器將解調(diào)器輸出的信息符號作為已知的發(fā)送序列。對數(shù)似然函數(shù)為 )()。()( tntstr ?? ?? ??? n n nTtgIts )()。( ????? ???????????000)()()()()。()()(TnnnnLnTnLTLLdtnTtgtryyICdtnTtgtrICdttstrC????Digital Communications Han Yu Bing 51面向判決的最大似然定時估計 ? 求 τ的 ML 估值的必要條件是 ? 由此給出跟蹤環(huán)的實現(xiàn)方法，如下圖所示?？梢钥吹江h(huán)路中的求和器作為環(huán)路濾波器，其帶寬由求和器的滑動窗口的長度控制。環(huán)路濾波器的輸出驅(qū)動壓控時鐘振蕩器 (VCC)，VCC 輸出控制環(huán)路輸入的抽樣時間。因為在 τ 的估計中使用了已檢測信息序列 {In } ，所以該估計是面向判決的。 0)]([)()()(0???????? ?nnnnTnLyddIdtnTtgtrddIdd??????Digital Communications Han Yu Bing 52面向判決的最大似然定時估計 Digital Communications Han Yu Bing 53非面向判決定時估計 ? 非面向判決定時估計的方法：首先將似然函數(shù)在信息符號的PDF 上求平均，得出平均似然函數(shù)或平均對數(shù)似然函數(shù)，再 求微分并令其等于 0得到最大似然估計的條件。 ? 在二進(jìn)制 PAM 情況下，其中 In = 177。 1 ，且等概率，對數(shù)據(jù)求平均得 ? 與載波相位估計情況一樣，對小的 x 有 ? 因此在低信噪比時 ??? n nL Cyc os hln)(?221co s hln xx ????nnL yC )(21)( 22 ??? ??? 0 )()(Tn dtnTtgtry ?Digital Communications Han Yu Bing 54非面向判決定時估計 ? 由此得到下圖所示跟蹤環(huán)路實現(xiàn)方案 Digital Communications Han Yu Bing 55? 對于多電平 PAM可以用具有零均值單位方差的高斯 PDF來近似信息符號的統(tǒng)計特征。即將 Λ(τ )在高斯 PDF 上求平均時，通過求導(dǎo)可得到 τ 的非面向判決估計值。 0)()(2)(2 ?? ??nnnnn ddyyydd?????? ??? 0 )()(Tn dtnTtgtry ?非面向判決定時估計 Digital Communications Han Yu Bing 56非面向判決定時估計 ? 由此得到下圖所示跟蹤環(huán)路實現(xiàn)方案，其中定時環(huán)與用于相位估計的科斯塔斯環(huán)相似。 Digital Communications Han Yu Bing 57載波和符號同步 ? 信號參數(shù)估計 ? 載波相位估計 ? 符號定時估計 ? 載波相位和符號定時聯(lián)合估計 ? 最大似然估計的性能特征 Digital Communications Han Yu Bing 58載波和符號定時的聯(lián)合估計 ? 多個參數(shù)的聯(lián)合 ML估計優(yōu)于各自參數(shù)的 ML估計 ? 設(shè)等效低通信號 ? 其中 {In} 和 {Jn}為兩信息序列。對于 PAM，令 Jn = 0 (所有 n)，且序列{In}是實；對于 QAM 和 PSK，令 Jn = 0 (所有 n)，且序列 {In}是復(fù)值；對偏移 QPSK，兩個信息序列 {In}和 {Jn}是非零值，且 。對于 φ 和 τ 面向判決 ML 估計，對數(shù)似然函數(shù)為 ?????????? ?0),。()(1Re),( *0 TlL dttstrN ?????????? ?????? ???nnnnjl nTtwJjnTtgIets )()(),。( ???????????????????????00)()()(。)()()()()(Re),(****0TnTnnnnnnjLdtnTtwtrxdtnTtgtryxjJyINe?????????)2/()( Ttgtw ??Digital Communications Han Yu Bing 59載波和符號定時的聯(lián)合估計 ? ML估計 ? ???nnnnn xjJyINjBA )()(1)()( **0????0s i n)(c o s)(),(0c o s)(s i n)(),(?????????????????????????????????BABA0)()()()()?()?(t a n??1????????????????????????MLBBAAABMLMLML???????????Digital Communications Han Yu Bing 60載波和符號定時的聯(lián)合估計 ? QAM和 PSK中載波相位和符號定時的面向判決聯(lián)合跟蹤環(huán) Digital Communications Han Yu Bing 61載波和符號同步 ? 信號參數(shù)估計 ? 載波相位估計 ? 符號定時估計 ? 載波相位和符號定時聯(lián)合估計 ? 最大似然估計的性能特征 Digital Communications Han Yu Bing 62最大似然估計器的性能特征 ? 信號參數(shù)估計的質(zhì)量通常用其偏差及方差來衡量： ? 偏差 ? 方差 ? 無偏估計 ? 有效估計 (無偏且方差達(dá)到 CramerRao下限 ) [ ( )]Ex??? ?[ ( )]Ex??? ?2 2 2{ [ ( ) ] } { [ ( ) ] }E x E x?? ? ?? ????2221 / [ l n ( ) ]E??????? ? ??