【正文】 充 53 2022/5/25 球 序 球體半徑 球 數(shù) 空 隙 率 1次球 E 2次球 J 1 3次球 K 2 4次球 L 8 5次球 M 8 最后填充球 極小 極多 表 115 Horsfield 填充 54 2022/5/25 非球形顆粒的隨機(jī)填充 非球形顆粒的堆積時(shí)的空隙率在實(shí)際應(yīng)用中更有意義。 僅在重力作用下： （ 1）容器直徑減小、顆粒床層高度的增加，空隙率增大； （ 2）顆粒球形度增加，流動(dòng)性變好，空隙率減??； （ 3）顆粒表面粗糙度增大，空隙率增大； （ 4）顆粒群粒度分布寬，類似于最緊密堆積，空隙率減?。? （ 5）顆粒群平均粒徑越小，因細(xì)粉粒具有粘結(jié)性，團(tuán)聚形成假顆 粒，空隙率增大（呈現(xiàn)出較高的空隙率形成松填充）； （ 6）顆粒含水量提高，附著力增大，產(chǎn)生團(tuán)聚，空隙率增大。 55 2022/5/25 粉體的摩擦性質(zhì) 粉體摩擦特性 粉體基本性質(zhì)影響： 靜止堆積狀態(tài)、流動(dòng)特性及對(duì)料倉(cāng)壁面的摩擦行為和滑落特性等。 粉體單元操作過程影響 ：粉粒料的堆放、儲(chǔ)存、移動(dòng)（包括加料，卸料與運(yùn)輸）等。 粉體的摩擦性質(zhì)： 是指粉體中固體粒子之間以及粒子與固體邊界表面因摩擦而產(chǎn)生的一些特殊的物理現(xiàn)象，以及由此表現(xiàn)出的一些特殊的力學(xué)性質(zhì)。 粉體摩擦特性是粉體力學(xué)的基礎(chǔ)。 對(duì)粉體加工設(shè)備的設(shè)計(jì)是十分重要的參數(shù)。 粉體的摩擦性質(zhì)通常用摩擦角來表征。 56 2022/5/25 休止角 φr 休止角（又稱堆積角，安息角） ：是指粉體自然堆積時(shí)的自由表面在靜止平衡狀態(tài)下與水平面所形成的最大角度。 休止角常用來評(píng)價(jià) 粉體的流動(dòng)性 。因此，往往將該角度視作粉體的 “粘度” 。 休止角的兩種形式 注入角 排出角 是指在某一高度下將粉體注入到一理論上無限大的平板上所形成的休止角 是指將粉體注入到某一有限直徑的圓板上，當(dāng)粉體堆積到圓板邊緣時(shí)，如再注入粉體，則多余粉體將從圓板邊緣排出而在圓板上所形成的休止角 一般而言：粒度分布均勻的粉料，兩種休止角基本相同； 粒度分布較寬的粉料，排出角大于注入角。 注入角 排出角 57 2022/5/25 休止角的測(cè)定方法 休止角的測(cè)定方法有多種： （ f）回轉(zhuǎn)圓筒法 （ c）殘留圓錐法 （ e）容器傾斜法 （ b）排出法 （ d）等高注入法 （ a）火山口法 (a) (c) (b) (d) (e) (f) 58 2022/5/25 ? ? a x 151 0 ?? ?? r? ? rd ?? ~?休止角的影響因素 （ 1）測(cè)定方法 （ 2）粒徑影響：在 ，粒度愈小而休止角愈大，這是由于微細(xì)粒子間粘附性增大導(dǎo)致流動(dòng)性降低的緣故。 （ 3）顆粒形狀：顆粒球形度越大，休止角越??；粗糙度越大，休止角越大。 （ 4）堆積狀態(tài)：松散填充時(shí)的空隙率與休止角之間，具有如下的關(guān)系： （ 5）外部因素：沖擊、振動(dòng)及通壓縮空氣的情況下，休止角越小，流動(dòng)性大大提高。（如倉(cāng)壁振動(dòng)器、空氣炮等用于料倉(cāng)的清堵） （ 6） 動(dòng)態(tài)休止角 φd： 指在運(yùn)動(dòng)承載面上（如運(yùn)行中的膠帶輸送機(jī)的膠帶）上所形成的休止角。一般： （常取 70％） 59 2022/5/25 內(nèi)摩擦角 是指粉體在一定的外力作用下，達(dá)到一定的密實(shí)狀態(tài)，在該狀態(tài)下受到強(qiáng)制剪切所形成的角。反映了在一定壓力作用下，粉體內(nèi)部粒子之間的摩擦系數(shù)情況。以剪切盒法加以說明。 如圖在單面直接剪斷試驗(yàn)中，當(dāng)施以水平剪力將粉粒料層沿內(nèi)部某一斷面（其截面面積為 A）剛好切斷產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)： AF??AW??????? ??? ii tg剪切應(yīng)力 垂直應(yīng)力 當(dāng)剛好切斷產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)，應(yīng)滿足如下關(guān)系式： μi內(nèi)摩擦系數(shù) φi內(nèi)摩擦角 W F 60 2022/5/25 這樣，粉體的內(nèi)摩擦角即可通過試驗(yàn)的方式加以測(cè)定。 內(nèi)摩擦角的影響因素 粉體層粒子的相互嚙合是產(chǎn)生切斷阻力的主要原因。 則： WFa r ct ga r ct ga r ct gii ??? ????同種粉體，空隙率越高，內(nèi)摩擦角越小。 內(nèi)部因素 外部因素 粗糙度、附著水分、空隙率 粉料靜止存放時(shí)間、振動(dòng) 61 2022/5/25 0?00 ??00 ??0???? ??? itg 假如粉料含有水分，即使將其存放一段時(shí)間后 ,水分對(duì)其性能會(huì)有顯著影響。因此在考察粉體內(nèi)摩擦特性時(shí)，應(yīng)充分考慮到靜止時(shí)粒子之間的附著力（凝聚力），即庫(kù)侖定律： 庫(kù)侖（ Coulomb）定律（水分的影響） 表示初抗剪強(qiáng)度或附著力 為非粘性粉體，流動(dòng)性好，水分影響可不計(jì) 粘性粉體，水分有較大影響 62 2022/5/25 在 τ～ σ曲線中，有三種情況： （ 1） 1與 2為直線，稱為庫(kù)侖粉體； （ 2） 2為非粘性粉體、 1為粘性粉體； （ 3） 3為非庫(kù)侖粉體。 內(nèi)摩擦角的測(cè)定 測(cè)定方法有多種，如流出法、壓力法及剪切盒法等。最常用的為剪切盒法，有單面剪切與雙面剪切之分。 通常工業(yè)生產(chǎn)所處理的大多數(shù)無機(jī)非金屬粉體近似為庫(kù)侖粉體。 τ σ 3 2 1 粉體應(yīng)力圖 63 2022/5/25 壁摩擦角與滑動(dòng)摩擦角 在工業(yè)生產(chǎn)中，還經(jīng)常遇到粉體與各種固體材料壁面直接接觸以及相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況，這就涉及到壁摩擦角 υw與滑動(dòng)摩擦角 υs 壁摩擦角 υw 是指： 粉料與壁面之間的摩擦角。反映粉料層與固體壁面之間的摩擦特性。在粉料儲(chǔ)存料倉(cāng)設(shè)計(jì)和密相氣力輸送阻力計(jì)算中，是個(gè)很重要的參數(shù)。 壁摩擦角的測(cè)定： 與內(nèi)摩擦角的測(cè)定方法相似，不同的是將下盒用與器壁材質(zhì)相同的固體材料代替。如圖有如下關(guān)系式： 0WWWFWSw ????0WWWFa r c t ga r c t gWSww ???? ??WS、 WW、 W0分別為粉體、砝碼與容器的重力 F W 64 2022/5/25 壁摩擦角的影響因素 ： 顆粒的大小與形狀，壁面的粗糙度，顆粒與壁面的相對(duì)硬度，壁表面上水膜形成情況，粉料靜止存放時(shí)間等等。 滑動(dòng)摩擦角 φS 是指： 置粉體于某材料制成的斜面上，當(dāng)斜面傾斜至粉體開始滑動(dòng)時(shí)，斜面與水平面之間的夾角。 滑動(dòng)角的測(cè)量： 是將載有粉體的平板逐漸傾斜，當(dāng)粉體開始滑動(dòng)時(shí)，平板與水平面的夾角即為滑動(dòng)角。 由于粉體全部滑落時(shí)的滑動(dòng)角通常比剛開始滑動(dòng)時(shí)的角度大 10176。以上，加之附著力特別大的細(xì)粉粒子，其滑動(dòng)角甚至可能大于 90176。 ，因此，實(shí)際上規(guī)定滑動(dòng)角等于整體滑落時(shí)的 90%。 65 2022/5/25 ws ?? ?wi ?? ?ir ?? ?ir ?? ?（ 2） 粉體各摩擦角之間的關(guān)系： （ 1） sr ?? ? 當(dāng)壁面粗糙度 ≥粉體粒徑時(shí)，等式成立。 （ 3） 流動(dòng)性好 流動(dòng)性差