【正文】 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 2051 2052 2053 2054 數(shù)據(jù)來(lái)源：通過(guò)計(jì)算得到。（四）投資收益當(dāng)年的投資收益等于上一年基金累計(jì)余額乘以投資收益率。目前對(duì)于養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的投資主要還是以安全性為主，主要還是用于銀行存款或購(gòu)買(mǎi)國(guó)債。用于購(gòu)票和基金的投資比例相對(duì)較低。[47]。（五）繳費(fèi)收入按照現(xiàn)行養(yǎng)老金的收繳政策，養(yǎng)老金的收繳計(jì)算公式為[48]：養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的繳費(fèi)收入=上一年平均工資*繳費(fèi)率*在職員工數(shù) 式（）公式中的繳費(fèi)率依據(jù)遼寧省現(xiàn)行規(guī)定為28%，這一比例為企業(yè)和職工繳費(fèi)比例之和。由于遼寧省是在2009年才將繳費(fèi)率定為28%，之前各市的值不盡相同，通過(guò)可以查詢(xún)的數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)有各市比例均低于28%，由于各市很多年份的比例無(wú)法查到，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，本文將繳費(fèi)率這一參數(shù)在2003—2009年設(shè)為25%，2009年之后定為28%。2003－2011年的遼寧省城鎮(zhèn)職工平均工資數(shù)據(jù)是本研究的基礎(chǔ)。 2003—2011年遼寧省在崗職工平均工資（單位：元） 2003—2011 the average wage of workers in the post, Liaoning Province200320042005200620072008200920102011130081492217331196242320227729311043505738713數(shù)據(jù)來(lái)源：根據(jù)《遼寧統(tǒng)計(jì)年鑒》整理（六）財(cái)政補(bǔ)助本模型中財(cái)政補(bǔ)助等于財(cái)政補(bǔ)助比例系數(shù)與養(yǎng)老金支出相乘。目前在遼寧省養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入的數(shù)據(jù)沒(méi)有每年具體的財(cái)政補(bǔ)助的數(shù)值，同時(shí)也沒(méi)有找到明確的政府補(bǔ)助養(yǎng)老金規(guī)定。本研究參考中國(guó)養(yǎng)老金發(fā)展報(bào)告2011中提到的近年來(lái)我國(guó)用于財(cái)政補(bǔ)助數(shù)值，計(jì)算出財(cái)政補(bǔ)助大約占養(yǎng)老金支出的15%，將本模型參數(shù)財(cái)政補(bǔ)助比例系數(shù)設(shè)定為15%[49]。（七）養(yǎng)老金支出參照莊眾在《基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的老齡化下養(yǎng)老保險(xiǎn)問(wèn)題研究》中關(guān)于養(yǎng)老金支出的公式，本文的養(yǎng)老金支出公式也設(shè)定為：養(yǎng)老金支出=上一年平均工資*繳費(fèi)年數(shù)*退休人數(shù)*待遇比例 式（）在以上公式中[50]，養(yǎng)老金支出、上一年平均工資、繳費(fèi)年數(shù)和退休人數(shù)數(shù)據(jù)我們都可以得到，將2003—2011年相應(yīng)數(shù)據(jù)帶入公式之后求出的9組待遇比例數(shù)值取平均數(shù)，%。另男性繳費(fèi)年數(shù)為35年，女性繳費(fèi)年數(shù)為25年。（八）其他支出基金支出的主體是養(yǎng)老金支付，但不可避免會(huì)有一定的運(yùn)營(yíng)成本和管理費(fèi)用。這里統(tǒng)一稱(chēng)為其他支出。據(jù)中國(guó)養(yǎng)老金發(fā)展報(bào)告2011中數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出97%以上用于養(yǎng)老金支出[51]，可見(jiàn)其他支出的比例是很小的，只占大約3%。根據(jù)這一關(guān)系，設(shè)定其他支出等于其他支出比例與養(yǎng)老金支出相乘。由于其他支出占總支出的3%，%，%。第三章 遼寧省職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支付能力仿真實(shí)驗(yàn)分析一、初始模型的校準(zhǔn)和檢驗(yàn)（一）初始模型的校準(zhǔn)在定義了相關(guān)變量及關(guān)系，參數(shù)及其取值，確定了模型結(jié)構(gòu)之后，將相應(yīng)的變量參數(shù)以及原始數(shù)據(jù)輸入到AnyLogic軟件中，構(gòu)建了初始的仿真模型。： Dynamic simulation software user interface資料來(lái)源：筆者整理而得。該界面是本研究進(jìn)行基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和其他優(yōu)化實(shí)驗(yàn)的主操作界面。成功構(gòu)建了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型后，接下來(lái)就可以進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)了。但是由于部分參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)或計(jì)算得到的，可能存在一定偏差，在做基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)之前，要對(duì)建立的初始模型進(jìn)行校準(zhǔn)（Calibration），得到更準(zhǔn)確的參數(shù)值。AnyLogic軟件具有模型校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的功能，它可以使仿真數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)相比較，自動(dòng)調(diào)整模型的參數(shù)值，通過(guò)內(nèi)置的優(yōu)化引擎，尋找最佳參數(shù)組合。在本研究中，由于參數(shù)投資收益率、待遇比例、其他支出比例和財(cái)政補(bǔ)助比例系數(shù)是根據(jù)全國(guó)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值或通過(guò)計(jì)算得到的，不一定能完全反應(yīng)遼寧省的現(xiàn)實(shí)情況，所以對(duì)以上幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)優(yōu)化。初始模型校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。 初始模型檢驗(yàn)結(jié)果圖 Initial model test results in Figure資料來(lái)源：筆者整理而得。，此次校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)一共進(jìn)行了500次的數(shù)據(jù)對(duì)比，其中擬合比較好的有494次，與初始模型中參數(shù)設(shè)定的值相比，投資收益率、財(cái)政補(bǔ)助比例系數(shù)、其他支出比例和待遇比例系數(shù)均有所調(diào)整。分別從5%%，15%%，%%，%%。從結(jié)果可以看出，之前根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)所確定參數(shù)還是較準(zhǔn)確的，但也存在一定誤差?，F(xiàn)將初始模型中存在誤差的參數(shù)值修改為校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)后的參數(shù)值。（二）初始模型的檢驗(yàn)對(duì)初始模型進(jìn)行校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)并修正相應(yīng)參數(shù)之后，就可以對(duì)現(xiàn)行政策不變條件下的20032045年遼寧省職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了保證預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的有效性，首先需要對(duì)仿真模型進(jìn)行檢驗(yàn)，一般這種檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)比預(yù)測(cè)值與真實(shí)值數(shù)據(jù)，計(jì)算相對(duì)誤差和均方百分比誤差兩個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行。將主要觀測(cè)變量2003—2011年仿真數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)（《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)）進(jìn)行比較，計(jì)算變量的相對(duì)誤差的公式為： i=1,2,…,g；j=2003,2004,…,2011 式（）其中，分別表示第i個(gè)變量在第j年的仿真值和實(shí)際值，g為模型中變量的數(shù)目。一般認(rèn)為，的變量數(shù)占70%以上并且每個(gè)變量的相對(duì)誤差不大于10%，則認(rèn)為模型的總體仿真和預(yù)測(cè)性能較好。由于模型中各種因素之間的作用關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，因此需要計(jì)算各仿真變量的均方百分比誤差來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆抡嫘Ч?。采用如下的?jì)算方法： 式（） 其中，為第i個(gè)變量的均方百分比誤差，n為樣本觀測(cè)年份。一般認(rèn)為，在各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量中，RMS更具有普遍意義，對(duì)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ拖到y(tǒng)的總體擬合度更為有效。一般認(rèn)為，變量的表示模型擬合很好，大于5%小于10%也是可以接受的 轉(zhuǎn)引自袁翠華．房地產(chǎn)市場(chǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及其應(yīng)用研究[D]．南京：東南大學(xué)，2005：3536.。利用上述公式，求出相對(duì)誤差和均方百分比誤差。 基金收入和基金支出的檢驗(yàn) Checklist of the Fund39。s ine and expenditure of the Fund年份基金收入（億元）基金支出（億元）仿真數(shù)據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差RMS仿真數(shù)據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差RMS2003 %% %%2004 % %2005 % %2006 % %2007 % %2008 % %2009 % %2010 % %2011 % %數(shù)據(jù)來(lái)源：根據(jù)《遼寧統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)整理計(jì)算。，在基金收入中，2003．2004．2002002010和2011年基金收入的仿真結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)的偏差大于177。5%，其中只有2010年的相對(duì)誤差大于177。10%；基金支出中，相對(duì)誤差超過(guò)177。5%的，有2003．2004．2005．2006和2007年，而超過(guò)177。10%的只有2003和2004年。%%，大于5%但小于10%。由于本模型中變量、參數(shù)及關(guān)系式較多，同時(shí)本模型主要是預(yù)測(cè)未來(lái)遼寧省職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支及累計(jì)余額的變化趨勢(shì)，因此，這樣的誤差率是可以接受的。二、基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)——基于目前政策不變條件下的仿真實(shí)驗(yàn)通過(guò)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的模型，可稱(chēng)為基準(zhǔn)模型。該模型以2003年為初始時(shí)間，模擬目前政策保持不變條件下，遼寧省職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金到2054年的本年基金累計(jì)余額、基金收入、基金支出、男女性在職人員數(shù)、男女退休人員數(shù)等主要變量的變化趨勢(shì)及各年預(yù)測(cè)值，其目的是預(yù)測(cè)現(xiàn)行政策（包括退休年齡）的長(zhǎng)期影響。（一）本年基金累計(jì)余額、基金收入及基金支出本研究的核心內(nèi)容是未來(lái)遼寧省職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的收支平衡問(wèn)題，每年基金累計(jì)余額的數(shù)值就能直觀地反映出一段時(shí)期內(nèi)基金是否收支平衡。本年基金累計(jì)余額、。 本年基金累計(jì)余額、基金收入及支出趨勢(shì)（單位：億元） The accumulated balance of ine of the fund and fund expenditure trends資料來(lái)源：根據(jù)歷年仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理。，基金收入與基金支出均隨時(shí)間的推移呈緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì)，并且基金支出的增長(zhǎng)率略高于基金收入的增長(zhǎng)率。這就導(dǎo)致本年基金累計(jì)余額在2024年出現(xiàn)負(fù)值，而且這種缺口會(huì)一直惡化下去。三個(gè)變量2013—。 本年基金累計(jì)余額、基金收入及基金支出預(yù)測(cè)（單位：億元） The accumulated balance of ine of the fund and fund expenditure values年份201320142015201620172018基金收入 基金支出 基金累計(jì)余額 年份201920202021202220232024基金收入 基金支出 基金累計(jì)余額 年份202520262027202820292030基金收入 基金支出 基金累計(jì)余額 年份203120322033203420352036基金收入 基金支出 基金累計(jì)余額 年份203720382039204020412042基金收入 基金支出 基金累計(jì)余額 年份204320442045204620472048基金收入 基金支出 基金累計(jì)余額 年份204920502051205220532054基金收入 基金支出 基金累計(jì)余額 資料來(lái)源：根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理。，2013—2018年基金收入均大于基金支出，而且到2018年基金累計(jì)余額達(dá)到最大值。從2019年開(kāi)始，基金收入開(kāi)始低于基金支出并且兩者之間的差距越來(lái)越大，與此同時(shí)，基金累計(jì)余額從2019年開(kāi)始逐年降低，到2024年基金累計(jì)余額出現(xiàn)負(fù)值，并且到2054年這種趨勢(shì)越發(fā)嚴(yán)重。（二）男女在職人員數(shù)、男女退休人數(shù)男女在職人員數(shù)和男女性退休人數(shù)對(duì)基金收入、基金支出和基金累計(jì)余額的影響很大。下面將對(duì)2013—2054年遼寧省男女在職人員數(shù)和男女退休人數(shù)的變化情況進(jìn)行分析。 男女在職人員數(shù)、男女退休人數(shù)趨勢(shì)（單位：萬(wàn)人） Male and female the number of serving officers, the number of male and female retirement trends資料來(lái)源：根據(jù)歷年仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理。，男女在職人員數(shù)均為先增長(zhǎng)到最大值后逐年下降。男女在職人員數(shù)分別在2016和2019年出現(xiàn)最大值，然后開(kāi)始下降。女退休人數(shù)增長(zhǎng)速度大于男退休人數(shù)，女退休人數(shù)在2042年達(dá)到最大值，之后下降，男退休人數(shù)在預(yù)測(cè)期間2036年和2051年出現(xiàn)兩個(gè)峰值。男女在職人員數(shù)、。 男女在職人員數(shù)、男女退休人數(shù)預(yù)測(cè)（單位：萬(wàn)人） Male and female the number of serving officers, the number of male and female retirement values年份201320142015201620172018