【正文】 3..3..。2直線與直線之間的位置關系兩點間距離三維目標知識與技能：掌握直角坐標系兩點間距離，用坐標法證明簡單的幾何問題。過程和方法：通過兩點間距離公式的推導，能更充分體會數(shù)形結合的優(yōu)越性。 情態(tài)和價值：體會事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，能用代數(shù)方法解決幾何問題教學重點，難點：重點，兩點間距離公式的推導。難點，應用兩點間距離公式證明幾何問題。教學方式：啟發(fā)引導式。教學用具：用多媒體輔助教學。教學過程：一， 情境設置，導入新課課堂設問一：回憶數(shù)軸上兩點間的距離公式，同學們能否用以前所學的知識來解決以下問題平面直角坐標系中兩點，分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為直線相交于點Q。在直角中，為了計算其長度，過點向x軸作垂線，垂足為 過點 向y軸作垂線，垂足為 ，于是有所以，=。由此得到兩點間的距離公式在教學過程中，可以提出問題讓學生自己思考，教師提示，根據(jù)勾股定理，不難得到。二，例題解答，細心演算，規(guī)范表達。例1 ：以知點A（1，2），B（2， ），在x軸上求一點，使 ,并求 的值。解：設所求點P（x，0），于是有由 得解得 x=1。所以，所求點P（1，0）且 通過例題，使學生對兩點間距離公式理解。應用。解法二：由已知得，線段AB的中點為，直線AB的斜率為k=線段AB的垂直平分線的方程是 y在上述式子中，令y=0，解得x=1。所以所求點P的坐標為（1，0）。因此同步練習：書本112頁第1，2 題三． 　鞏固反思，靈活應用。（用兩點間距離公式來證明幾何問題。）例2 證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。分析：首先要建立直角坐標系，用坐標表示有關量，然后用代數(shù)進行運算，最后把代數(shù)運算“翻譯”成幾何關系。這一道題可以讓學生討論解決，讓學生深刻體會數(shù)形之間的關系和轉(zhuǎn)化，并從中歸納出應用代數(shù)問題解決幾何問題的基本步驟。 證明：如圖所示，以頂點Ａ為坐標原點，ＡＢ邊所在的直線為ｘ軸，建立直角坐標系，有Ａ（０，０）。設Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四邊形的性質(zhì)的點Ｃ的坐標為（ａ＋ｂ，ｃ），因為所以，所以，因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。上述解決問題的基本步驟可以讓學生歸納如下：第一步：建立直角坐標系，用坐標表示有關的量。第二步：進行有關代數(shù)運算。第三步；把代數(shù)結果“翻譯”成幾何關系。思考：同學們是否還有其它的解決辦法？還可用綜合幾何的方法證明這道題。課堂小結：主要講述了兩點間距離公式的推導，以及應用，要懂得用代數(shù)的方法解決幾何問題，建立直角坐標系的重要性。課后練習1.：證明直角三角形斜邊上的中點到三個頂點的距離相等=0上求兩點，使它與（2，2）構成一個等邊三角形。3．（1994全國高考）點（0，5）到直線y=2x的距離是——。板書設計：略。 3．3．3兩條直線的位置關系―點到直線的距離公式三維目標：知識與技能：1. 理解點到直線距離公式的推導，熟練掌握點到直線的距離公式；能力和方法： 會用點到直線距離公式求解兩平行線距離情感和價值：1。 認識事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化。用聯(lián)系的觀點看問題教學重點：點到直線的距離公式教學難點：點到直線距離公式的理解與應用.教學方法：學導式教 具：多媒體、實物投影儀教學過程一、情境設置，導入新課：前面幾節(jié)課，我們一起研究學習了兩直線的平行或垂直的充要條件，兩直線的夾角公式，兩直線的交點問題，兩點間的距離公式。，我們將研究怎樣由點的坐標和直線的方程直接求點P到直線的距離。 用POWERPOINT打出平面直角坐標系中兩直線，進行移動，使學生回顧兩直線的位置關系，且在直線上取兩點，讓學生指出兩點間的距離公式，復習前面所學。要求學生思考一直線上的計算？能否用兩點間距離公式進行推導？兩條直線方程如下：. 二、講解新課：1．點到直線距離公式：點到直線的距離為： （1）提出問題在平面直角坐標系中，如果已知某點P的坐標為，直線＝0或B＝0時，以上公式，怎樣用點的坐標和直線的方程直接求點P到直線的距離呢?學生可自由討論。（2）數(shù)行結合，分析問題，提出解決方案學生已有了點到直線的距離的概念，即由點P到直線的距離d是點P到直線的垂線段的長.這里體現(xiàn)了“畫歸”思想方法，把一個新問題轉(zhuǎn)化為 一個曾今解決過的問題，一個自己熟悉的問題。畫出圖形，分析任務，理清思路，解決問題。方案一：設點P到直線的垂線段為PQ，垂足為Q，由PQ⊥可知，直線PQ的斜率為（A≠0），根據(jù)點斜式寫出直線PQ的方程，并由與PQ的方程求出點Q的坐標；由此根據(jù)兩點距離公式求出｜PQ｜，得到點P到直線的距離為d 此方法雖思路自然，方案二：設A≠0，B≠0，這時與軸、軸都相交，過點P作軸的平行線，交于點；作軸的平行線，交于點，由得.所以，｜PＲ｜＝｜｜＝｜PS｜＝｜｜＝｜ＲS｜＝｜｜由三角形面積公式可知：｜ＲS｜＝｜PＲ｜｜PS｜所以可證明，當A=0時仍適用這個過程比較繁瑣，但同時也使學生在知識，能力。意志品質(zhì)等方面得到了提高。3．例題應用，解決問題。例1 求點P=（1，2）到直線 3x=2的距離。解：d=例2 已知點A（1，3），B（3，1），C（1，0），求三角形ABC的面積。解：設AB邊上的高為h，則S= ，AB邊上的高h就是點C到AB的距離。AB邊所在直線方程為即x+y4=0。點C到X+Y4=0的距離為hh=， 因此，S=通過這兩道簡單的例題，使學生能夠進一步對點到直線的距離理解應用，能逐步體會用代數(shù)運算解決幾何問題的優(yōu)越性。同步練習：114頁第1，2題。4．拓展延伸，評價反思。（1） 應用推導兩平行線間的距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為證明：設是直線上任一點，則點P0到直線的距離為又 即，∴d＝ 的距離.解法一：在直線上取一點P(４，0)，因為∥ 例3 求兩平行線：，：，解法二：∥又.由兩平行線間的距離公式得 四、課堂練習：1， 已知一直線被兩平行線3x+4y7=0與3x+4y+8=0所截線段長為3。且該直線過點（2，3），求該直線方程。五、小結 ：點到直線距離公式的推導過程，點到直線的距離公式，能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離公式六、課后作業(yè)：（2，1）到直線2＋3－3＝0的距離.（，6）到直線3－４＝2的距離d=4，求的值：：，：，則與的距離為七．板書設計：略