歸納—猜想—論證(高三復(fù)習(xí)課)教學(xué)設(shè)計說明-資料下載頁
2025-04-16 23:18本頁面
【正文】 言結(jié)束本節(jié)課，提升數(shù)學(xué)課堂的情趣，強調(diào)猜想的重要性。作業(yè)設(shè)計【1】數(shù)學(xué)上有一個著名的猜想：哥德巴赫猜想，大家可以上網(wǎng)找找，看看我國的數(shù)學(xué)家做了哪些貢獻(xiàn)？【2】 在數(shù)列中，. 若，則數(shù)列的通項公式是 . 【3】函數(shù)．項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差≠0．若，則當(dāng) 時，．【4】 畫高斯函數(shù)的圖像?！?】設(shè)n階方陣，任取中的一個元素，記為；劃去所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成階方陣，任取中的一個元素，記為；劃去所在的行和列，……；將最后剩下的一個元素記為，記，則，則=______________. 【6】 在三角形ABC內(nèi)有任意三點不共線的2008個點，加上A、B、C三個頂點，共有2011個點，把這2011個點連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成的小三角形的個數(shù)為______________. 【7】在空間直角坐標(biāo)系中，滿足條件的點構(gòu)成的空間區(qū)域的體積為，（分別表示不大于的最大整數(shù)），則 .【思考】我們知道的重心把三角形的中線分成兩個部分。在三棱錐中也有類似的重心的點，此點我們叫三棱錐的重心。三棱錐的重心把三棱錐的中線（頂點與對面重心的連線）分成的比例為 . 若，則三棱錐的重心的坐標(biāo)是 .【設(shè)計意圖】作業(yè)是課堂教學(xué)的不可缺少的延伸，配套有效的作業(yè)可以更好地鞏固課堂學(xué)習(xí)，所以我們精心設(shè)計了上面的作業(yè)。其中【1】和【4】是本節(jié)課自然產(chǎn)生的問題，是課堂的延續(xù)。講到猜想，學(xué)生應(yīng)該了解哥德巴赫猜想，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)! 這也是課程標(biāo)準(zhǔn)在拓展內(nèi)容中（拓展Ⅰ）的要求。讓學(xué)生應(yīng)用計算機和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，查找資料，拓寬學(xué)習(xí)模式。【2】是數(shù)列問題，比較簡單，希望每個學(xué)生都能成功，獲得成功快樂的體驗。【3】和【4】都是函數(shù)問題，應(yīng)用歸納猜想解決函數(shù)問題，【3】是2009年高考試題。【5】矩陣呈現(xiàn)的數(shù)列綜合問題，【6】、【7】和【思考】是幾何問題，體驗歸納猜想在幾何中的應(yīng)用，鞏固課堂學(xué)習(xí)?！?】體現(xiàn)了變式生成問題的方法?！舅伎肌亢捅竟?jié)課小試牛刀的【1】有一定的聯(lián)系，給學(xué)生思考的空間！根據(jù)學(xué)生作業(yè)的反饋情況，可以看出我們的課堂教學(xué)效果不錯，作業(yè)設(shè)計是合理的。
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