20xx屆高考數學(文)一輪復習講練測：專題84-直線、平面平行的判定與性質(講)doc-資料下載頁
2025-04-16 12:09本頁面
【正文】 ＋OC2＝1＋1＝2＝BC2， 可知△BOC為直角三角形．所以CO⊥BO.又因為AO∩BO＝O，AO平面AOB，BO平面AOB，所以CO⊥平面AOB.綜合點評：在解決線面、面面平行的判定時，一般遵循從“低維”到“高維”的轉化，其轉化關系為在應用性質定理時，其順序恰好相反，但也要注意，轉化的方向總是由題目的具體條件而定，決不可過于“模式化”.【易錯試題常警惕】易錯典例：如圖，已知、分別是正方體的棱，上的中點.求證：四邊形是平行四邊形.【錯解】在正方體中，平面平面，由兩個平行平面于第三個平面相交得交線平行，故，同理，故四邊形是平行四邊形.【錯因】主要錯在盲目地在立體幾何證明題中套用平面幾何定理. 例題幾何問題只有在化為平面幾何問題后才能直接使用平面幾何知識解題.故四邊形是平行四邊形.溫馨提醒：，一定要強調直線不在平面內，否則，會出現錯誤.，在添加輔助線、輔助面時一定要以某一性質定理為依據，絕不能主觀臆斷..【學科素養(yǎng)提升之思想方法篇】化“生”為“熟”——轉化與化歸的思想方法，數學中一切問題的解決(當然包括解題)都離不開轉化與化歸，數形結合思想體現了數與形的相互轉化；函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化；分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，以上三種思想方法都是轉化與化歸思想的具體體現。各種變換方法、分析法、反證法、待定系數法、構造法等都是轉化的手段。所以說，轉化與化歸是數學思想方法的靈魂.2. 轉化包括等價轉化和非等價轉化，非等價轉化又分為強化轉化和弱化轉化等價轉化要求在轉化過程中的前因后果既是充分的又是必要的，這樣的轉化能保證轉化的結果仍為原問題所需要的結果，非等價轉化其過程則是充分的或必要的，這樣的轉化能給人帶來思維的啟迪，找到解決問題的突破口，非等價變形要對所得結論進行必要的修改.非等價轉化（強化轉化和弱化轉化）在思維上帶有跳躍性，是難點，在壓軸題的解答中常常用到，一定要特別重視?。?）熟悉化原則：將不熟悉和難解的問題轉化為熟知的易解的或已經解決的問題；（2）直觀化原則：將抽象的問題轉化為具體的直觀的問題；（3）簡單化原則：將復雜的問題轉化為簡單的問題，將一般性的問題轉化為直觀的特殊的問題；將實際問題轉化為數學問題，使問題便與解決.（4）正難則反原則：若過正面問題難以解決，可考慮問題的反面，從問題的反面尋求突破的途徑；（5）低維度原則：將高維度問題轉化成低維度問題.（1） 正與反、一般與特殊的轉化；（2） 常量與變量的轉化；（3） 數與形的轉化；（4） 數學各分支之間的轉化；（5） 相等與不相等之間的轉化；（6） 實際問題與數學模型的轉化.5．常見的轉化方法（1）直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題；（2）換元法：運用“換元”把非標準形式的方程、不等式、函數轉化為容易解決的基本問題；（3）參數法：引進參數，使原問題的變換具有靈活性，易于轉化；（4）構造法：“構造”一個合適的數學模型，把問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題；（5）坐標法：以坐標系為工具，用代數方法解決解析幾何問題，是轉化方法的一種重要途徑；（6）類比法：運用類比推理，猜測問題的結論，易于確定轉化的途徑；（7）特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，并證明特殊化后的結論適合原問題；（8）一般化方法：若原問題是某個一般化形式問題的特殊形式且有較難解決，可將問題通過一般化的途徑進行轉化；（9）等價問題法：把原問題轉化為一個易于解決的等價命題，達到轉化目的；（10）補集法：（正難則反）若過正面問題難以解決，可將問題的結果看作集合A，而把包含該問題的整體問題的結果類比為全集U，通過解決全集U及補集獲得原問題的解決.立體幾何中的轉化與化歸，主要利用直接轉化法或坐標法，將空間問題轉化成平面問題、將幾何問題轉化成代數問題加以解決.【典例】如圖，在四棱錐P－ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝12AD，E，F，H分別為線段AD，PC，CD的中點，AC與BE交于O點，G是線段OF上一點. (1)求證：AP∥平面BEF； (2)求證：GH∥平面PAD.【答案】見解析．
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