小學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)之一：和差倍問題-資料下載頁
2025-04-15 08:12本頁面
【正文】 小于除數(shù)。所以在這個(gè)題里，余數(shù)肯定不大于4，這就確定了原來整數(shù)只能是：154+40，154+41，154+42，154+43，154+44中的一個(gè)，檢驗(yàn)一下，很快得到結(jié)果是154+42=162.解答：家長比老師多，所以老師少于22247。2=11人，也就是不超過10人，家長就不少于12人。在至少12個(gè)家長中，媽媽比爸爸多，所以媽媽要多于 12247。2=6人，也就是不少于7人。因?yàn)榕蠋煴葖寢尪?人，所以女老師不少于9人，但老師最多就10個(gè)，并且還至少有1個(gè)男老師，所以老師必須是10個(gè) （9個(gè)女老師，1個(gè)男老師），家長12個(gè)人中，有7個(gè)媽媽，那么爸爸就有127=5人.解答：20個(gè)題，如果全部做對的話，可以得202=40分。如果不答1道題的話就要少2分，如果做錯一道的話就要少3分。小明得了23分，比總分少 4023=17分。因?yàn)闆]有做的題是偶數(shù)，所以我們可以先想想如果有0道題沒答的話，17分都是做錯了少的，可是17247。3=5…2，不可能！再考慮如果 有2道題沒做的情況，2道題沒做就少4分，還有174=13分是因?yàn)樽鲥e了少的，13247。3=4…1，也不可能！考慮4道題沒做的話，就少了8分，還有 178=9分是因?yàn)樽鲥e了少的，9247。3=3，所以有3道題是做錯的.解答：先在腦袋里算一下，是不是九個(gè)7分錢最合算?。肯瓤葱≮w：50247。9=5…5，所以他有57+4=39分錢；再看小 李：500247。9=55…5，所以他有557+4=389分錢，那么小李就比小趙多38939=350分錢。千萬不要認(rèn)為用 （50050）247。97=350就可以了，比如我把500換成400，方法就不對了！解答：首先桔子的個(gè)數(shù)在1250（=2550）和1500（=2560）之間。下面大家?guī)臀铱匆韵聝煞N分桔子的辦法的區(qū)別是多少？（1）大班每人 a+1個(gè)，中班每人a個(gè)，小班每人a1個(gè)；（2）無論大中小班，每人a個(gè)。在第一種分法中，我讓大班的孩子每人都拿出來1個(gè)去補(bǔ)給小班的孩子，每人補(bǔ)1 個(gè)，因?yàn)榇蟀嗳吮刃“喽?人，所以最后就還多6個(gè)桔子。如果我從所有桔子中拿出6個(gè)來，就可以使得原題中的第一種分法變?yōu)槲业牡诙N分法。因?yàn)榻圩拥目倲?shù)個(gè)位是7，減去6后的個(gè)位是1，這么多桔子可以分給所有的孩子，并且讓每人一樣多，所以總的人數(shù)和每人所分到的桔子數(shù)都是奇數(shù)?。〉苊黠@每人19個(gè)是不夠的，所以只能是每人17個(gè)，15個(gè)，13個(gè)等等，15個(gè)當(dāng)然不可能了（因?yàn)槿魏螖?shù)乘以15后，各位不是5就是0），下面我們來 看看可不可能是13個(gè)或更少：至少有1250個(gè)桔子，1250247。13=96…2，那么至少有96人，那么大班與小班和起來就至少9627=69人?？墒?小班人最少不會超過中班的27人，所以大班小班和起來不應(yīng)該超過27+（27+6）=60人，這與我剛才的結(jié)果是矛盾的！所以每人不可能是13個(gè)或者更 少，這就說明了每人應(yīng)該是17個(gè)蘋果?，F(xiàn)在總的蘋果數(shù)個(gè)位是76=1，每人17個(gè)蘋果，所以總的人數(shù)個(gè)位應(yīng)該是3??！再 看：1250247。17=73…9，1500247。17=88…4，這時(shí)就可以找到總?cè)藬?shù)一定是83。因?yàn)槿绻?3的話，桔子還沒有分完。所以大班小班共有 8327=56人，用和差問題的公式可以很快得到小班人數(shù)是：（566）247。2=25人.1解答：大家先想想，我如果用18加上24的話，得到是哪幾個(gè)面的和？是4個(gè)側(cè)面和2個(gè)頂面的和！四個(gè)側(cè)面的和應(yīng)該是：13+13=26，這時(shí)就可以計(jì)算出頂面的數(shù)是：（18+2426）247。2=8，于是底面的數(shù)是：138=5.1解答：先算黑皮子共有多少條邊：125=60條。這60條邊都是與白皮子縫合在一起的，對于白皮子來說：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮 子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起，所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的，那么白皮子就應(yīng)該一共有602=120條 邊，120247。6=20，所以共有20塊白皮子.1解答：大致上可以這樣想：先買161瓶汽水，喝完以后用這161個(gè)空瓶還可以換回32瓶（161247。5=32…1）汽水，然后再把這32瓶汽水退掉，這 樣一算，就發(fā)現(xiàn)實(shí)際上只需要買16132=129瓶汽水?？梢詸z驗(yàn)一下：先買129瓶，喝完后用其中125個(gè)空瓶（還剩4個(gè)空瓶）去換25瓶汽水，喝完 后用25個(gè)空瓶可以換5瓶汽水，再喝完后用5個(gè)空瓶去換1瓶汽水，最后用這個(gè)空瓶和最開始剩下的4個(gè)空瓶去再換一瓶汽水，這樣總共喝 了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.1解答： 從第一個(gè)條件開始：從每堆蘋果中各取出一個(gè)，在剩下的蘋果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍，這時(shí)假設(shè)第二堆是1份蘋果，那么第一堆就是3份蘋果，差2份蘋果。再看第二個(gè)條件：從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，第二堆所剩下的蘋果數(shù)是第三堆的2倍，因?yàn)槭菑拿慷烟O果中各取出同樣多個(gè)，所以第二堆還是比第一堆少2份蘋果，所以這 個(gè)2份應(yīng)該比34個(gè)要少（大家自己考慮一下為什么不能相等？）所以一份最多就16個(gè)，于是在第二個(gè)條件時(shí)，第二堆還有34162=2個(gè)，第三堆還有 2247。2=1個(gè)，所以回到第一個(gè)條件時(shí)，第二堆應(yīng)該是1份16個(gè)蘋果，第三堆少一個(gè)是15個(gè)，第一堆是3份共163=48個(gè)蘋果，所以在最開始分別有 49，17，16個(gè)，總共有49+17+16=82個(gè)。
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