【導(dǎo)讀】統(tǒng)計(jì)要與大量的數(shù)據(jù)打交道，涉及繁雜的計(jì)算和圖表繪制?，F(xiàn)代的數(shù)據(jù)分析工作如果離開(kāi)。統(tǒng)計(jì)軟件幾乎是無(wú)法正常開(kāi)展。在準(zhǔn)確理解和掌握了各種統(tǒng)計(jì)方法原理之后，再來(lái)掌握一兩種。統(tǒng)計(jì)分析軟件的實(shí)際操作，是十分必要的。和作用大同小異，各自有所側(cè)重。其中的SAS和SPSS是目前在大型企業(yè)、各類(lèi)院校以及科研。機(jī)構(gòu)中較為流行的兩種統(tǒng)計(jì)軟件。特別是SPSS，其界面友好、功能強(qiáng)大、易學(xué)、易用，包含了。SPSS作為統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用試驗(yàn)活動(dòng)的工具。forWindows大同小異，本次試驗(yàn)的試驗(yàn)工具選擇了SPSSforWindows全模塊英文版。行腳本程序的一種運(yùn)行方式。這種模式要求掌握SPSS的語(yǔ)句或腳本語(yǔ)言。本試驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè)為初學(xué)者提供入門(mén)試驗(yàn)教程，采用“完全窗口菜單運(yùn)行模式”。Windows”即可啟動(dòng)SPSS軟件，進(jìn)入SPSSforWindows對(duì)話框，如圖所示。面的列表中有用戶(hù)最近使用過(guò)的SPSS數(shù)據(jù)文件供選擇。直接單擊SPSS窗口右上角的“關(guān)閉”按鈕，回答系統(tǒng)提出的是否存盤(pán)的問(wèn)題之后即可安。SPSS被打開(kāi)時(shí)，將會(huì)顯示“SPSSProcessor

　　

【正文】 T Test 對(duì)話框。 ? 變量選擇 （ 1）從源變量清單中將 “報(bào)酬 ”變量移入 Test Variable(s)框中。表示要求該變量的均值的區(qū)間估計(jì)。 （ 2）從源變量清單中將 “會(huì)員 ”變量移入 Grouping Variable框中。表示總體的分類(lèi)變量。 圖 sample T test 窗口 ? 定義分組 單擊 Grouping Variable 框下面的 Define Groups 按鈕，打開(kāi) Define Groups 對(duì)話框 。 在 Group1 中輸入 1，在 Group2 中輸入 2（ 1表示非工會(huì)會(huì)員 ,2 表示工會(huì)會(huì)員 ）。完成后單擊“ Continue”按鈕回到 IndependentSample T Test 窗口。 圖 define groups對(duì)話框 ? 計(jì)算結(jié)果 單擊上圖中 “OK”按鈕，輸出結(jié)果如下圖所示。 （ 1） Group Statistics（分組統(tǒng)計(jì)量）表 分別給出不同總體下的樣本容量、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和平均標(biāo)準(zhǔn)誤。從該表中可以看出，參加工會(huì)的婦女平均報(bào)酬為 ，不參加工會(huì)的婦女平均報(bào)酬為 。 SPSS 應(yīng)用軟件試驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè) 34 表 分組統(tǒng)計(jì)量 Group Statistics 會(huì)員 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 報(bào)酬 8 .46522 .16448 7 .52236 .19743 （ 2） Independent Sample Test （獨(dú)立樣本 T 檢驗(yàn)）表 Levene’s Test for Equality of Variance，為方差檢驗(yàn)，在 Equal variances assumed （原假設(shè)：方差相等）下， F=， 因?yàn)槠?P值大于顯著性水平，即： Sig.=， 說(shuō)明不能拒絕方差相等的原假設(shè)，接受兩個(gè)總體方差是相等的假設(shè)。 Ttest for Equality of Means 為檢驗(yàn)總體均值是否相等的 t 檢驗(yàn)，由于在本例中，其 P值 大于 顯著性水平，即： Sig.=， 因此 不 應(yīng)該拒絕原假設(shè)，也就是說(shuō)參加工會(huì)的婦女跟未參加工會(huì)的婦女 的報(bào)酬沒(méi)有顯著差異。本次抽樣推斷結(jié)論不支持 The Wall Street Journal（ 1994,7 ） 提出的“ 參加工會(huì)的婦女比未參加工會(huì)的婦女的報(bào)酬要多 美元 ”觀點(diǎn)，即 參加工會(huì)的婦女 不比未參加工會(huì)的婦女的報(bào)酬 多。 表 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)結(jié)果 Independent Samples Test Levene39。s Test for Equality of Variances ttest for Equality of Means F Sig. t df Sig. (2tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 報(bào)酬 Equal variances assumed .623 .444 13 .408 .25485 .33271 Equal variances not assumed .413 .25697 .34108 T檢驗(yàn) 配對(duì)樣本是對(duì)應(yīng)獨(dú)立樣本而言的，配對(duì)樣本是指一個(gè)樣本在不同時(shí)間做了兩次試驗(yàn)，或者具有兩個(gè)類(lèi)似的記錄，從而比較其差異 ；獨(dú)立樣本檢驗(yàn)是指不同樣本平均數(shù)的比較，而配對(duì)樣本檢驗(yàn)往往是對(duì)相同樣本二次平均數(shù)的檢驗(yàn)。 配對(duì) 樣本 T檢驗(yàn)的前提條件為：第一，兩樣本必須是配對(duì)的。即兩樣本的觀察值數(shù)目相同，兩樣本的觀察值順序不隨意更改。第二，樣本來(lái)自的兩個(gè)總體必須服從正態(tài)分布。例如針對(duì)試驗(yàn)前學(xué)習(xí)成績(jī)何智商相同的兩組學(xué)生，分別進(jìn)行不同教學(xué)方法的訓(xùn)練，進(jìn)行一段時(shí)間試驗(yàn)教學(xué)后，比較參與試驗(yàn)的兩組學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是否存在顯著性差異。 假設(shè) 某校為了檢驗(yàn)進(jìn)行新式培訓(xùn)前后學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是否有了顯著提高，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽出 30名進(jìn)行測(cè)試，這些學(xué)生培訓(xùn)前后的考 試成績(jī)放置于數(shù)據(jù)文件“學(xué)生培訓(xùn) .sav”中。在SPSS中對(duì)這 30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行配對(duì)樣本 t檢驗(yàn)的操作步驟如下： SPSS 應(yīng)用軟件試驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè) 35 ? 選擇菜單 Analyze→ Compare means→ PairedSample T test，打開(kāi)對(duì)話框，如圖 所示，將兩個(gè)配對(duì)變量移入右邊的 Pair Variables列表框中。移動(dòng)的方法是先選擇其中的一個(gè)配對(duì)變量，再選擇第二個(gè)配對(duì)變量，接著單擊中間的箭頭按鈕。 圖 PairedSamples T Test對(duì)話框 ? Options按鈕的用于設(shè)置置信度選項(xiàng)，這里保持系統(tǒng)默認(rèn)的 95％ ? 在主對(duì)話框中單擊 ok按鈕，執(zhí)行操作。 ? 實(shí)例結(jié)果分析 表 、標(biāo)準(zhǔn)差、均值標(biāo)準(zhǔn)誤差以及培訓(xùn)前后成績(jī)的相關(guān)系數(shù)。從表 ，培訓(xùn)前后平均成績(jī)并沒(méi)有發(fā)生顯著的提高。 表 t檢驗(yàn)結(jié)果，包括配對(duì)變量差值的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均值標(biāo)準(zhǔn)誤差以及差值的 95%置信度下的區(qū)間估計(jì)。當(dāng)然也給出了最為重要的 t統(tǒng)計(jì)量和 p值。結(jié)果顯示 p＝，所以，學(xué)校的所謂新式培訓(xùn)并未帶來(lái)學(xué)生成績(jī)的顯著變化。 表 培訓(xùn)前后成績(jī)的描述統(tǒng)計(jì)量 Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 培訓(xùn)前 30 培訓(xùn)后 30 表 培訓(xùn)前后成績(jī)的相關(guān)系數(shù) Paired Samples Correlations N Correlation Sig. Pair 1 培訓(xùn)前 amp。培訓(xùn)后 30 .865 .000 表 配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)結(jié)果 Paired Samples Test Paired Differences t df Sig. (2tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the SPSS 應(yīng)用軟件試驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè) 36 Difference Lower Upper Pair 1 培訓(xùn)前－培訓(xùn)后 29 .246 四 、 備擇試驗(yàn) 1． 某省大學(xué)生四級(jí)英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)平均成績(jī)?yōu)?65，現(xiàn)從某高校隨機(jī)抽取 20 份試卷，其分?jǐn)?shù)為： 77 6 7 6 5 6 8 70、 7 6 7 8 8 5 7 5 6 6 62，問(wèn)該校英語(yǔ)水平與全區(qū)是否基本一致？設(shè) α＝ 2． 分析某班級(jí)學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)是否存在性別上的差異。數(shù)據(jù)如表所示： 某班級(jí)學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī) 性別 數(shù)學(xué)成績(jī) 男（ n＝ 18） 85 89 75 58 86 80 78 76 84 89 99 95 82 87 60 85 75 80 女（ n＝ 12） 92 96 86 83 78 87 70 65 70 65 70 78 72 56 3． SPSS 自帶的數(shù)據(jù)文件 中，保存了 1995 年世界上 109 個(gè)國(guó)家和地區(qū)的部分指標(biāo)的數(shù)據(jù)，其中變量“ lifeexpf” ,“ lifeexpm”分別為各國(guó)或地區(qū)女性和男性人口的平均壽命。假設(shè)將這兩個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為樣本，試用配對(duì)樣本 T 檢驗(yàn)，女性人口的平均壽命是否確實(shí)比男性人口的平均壽命長(zhǎng)，并給出 差異的置信區(qū)間 。 （設(shè) α＝ ）SPSS 應(yīng)用軟件試驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè) 37 試驗(yàn) 4：方差分析 一、試驗(yàn) 目標(biāo) 與要求 1． 幫助學(xué)生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方 差分析的基本思想和原理 2．掌握方差分析的過(guò)程。 3． 增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，使學(xué)生能夠利用 SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，熟練進(jìn)行單因素方差分析、兩因素方差分析等操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自我學(xué)習(xí)和研究的能力。 二、試驗(yàn)原理 在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理過(guò)程中，影響產(chǎn)品質(zhì)量、數(shù)量或銷(xiāo)量的因素往往很多。例如，農(nóng)作物的產(chǎn)量受作物的品種、施肥的多少及種類(lèi)等的影響；某種商品的銷(xiāo)量受商品價(jià)格、質(zhì)量、廣告等的影響。為此引入方差分析的方法。 方差分析也是一種假設(shè)檢驗(yàn)，它是對(duì)全部樣本觀測(cè)值的變動(dòng)進(jìn)行分解，將某種控制因素下各組樣本觀測(cè)值之間可 能存在的由該因素導(dǎo)致的系統(tǒng)性誤差與隨即誤差加以比較，據(jù)以推斷各組樣本之間是否存在顯著差異。若存在顯著差異，則說(shuō)明該因素對(duì)各總體的影響是顯著的。 方差分析有 3個(gè)基本的概念：觀測(cè)變量、因素和水平。觀測(cè)變量是進(jìn)行方差分析所研究的對(duì)象；因素是影響觀測(cè)變量變化的客觀或人為條件；因素的不同類(lèi)別或不通取值則稱(chēng)為因素的不同水平 。在上面的例子中，農(nóng)作物的產(chǎn)量和商品的銷(xiāo)量就是觀測(cè)變量，作物的品種、施肥種類(lèi)、商品價(jià)格、廣告等就是因素。在方差分析中，因素常常是某一個(gè)或多個(gè)離散型的分類(lèi)變量。 根據(jù)觀測(cè)變量的個(gè)數(shù)，可將方差分析分為單變 量方差分析和多變量方差分析；根據(jù)因素個(gè)數(shù)，可分為單因素方差分析和多因素方差分析。在 SPSS中，有 One－ way ANOVA(單變量－單因素方差分析 )、 GLM Univariate（單變量多因素方差分析）； GLM Multivariate （多變量多因素方差分析） ，不同的方差分析方法適用于不同的實(shí)際情況。本節(jié) 僅練習(xí)最為常用的單因素單變量方差分析。 三 、 試驗(yàn) 演示內(nèi)容與步驟 單因素方差分析也稱(chēng)一維方差分析，對(duì)兩組以上的均值加以比較。檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)分析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)計(jì)意義。 并可以進(jìn)行兩兩組間均值的比較，稱(chēng)作組間均值的多重比較。主要采用 Oneway ANOVA過(guò)程。 采用 Oneway ANOVA過(guò)程要求：因變量屬于正態(tài)分布總體，若因變量的分布明顯是非正態(tài)，應(yīng)該用非參數(shù)分析過(guò)程。 若 對(duì)被觀測(cè)對(duì)象的試驗(yàn)不是隨機(jī)分組的，而是進(jìn)行的重復(fù)測(cè)量形成幾個(gè)彼此不獨(dú)立的變量，應(yīng)該用 Repeated Measure菜單項(xiàng)，進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析，條件滿(mǎn)足時(shí)，還可以進(jìn)行趨勢(shì)分析。 假設(shè) 某汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商為了研究東部、西部和中部地區(qū)市場(chǎng)上汽車(chē)的銷(xiāo)量是否存在顯著差異，在每個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取幾個(gè)城市進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，調(diào) 查數(shù)據(jù)放置于數(shù)據(jù)文件“汽車(chē)銷(xiāo)量調(diào)查 .sav”中。在 SPSS中試驗(yàn)該檢驗(yàn)的步驟如下： ? 步驟 1：選擇菜單 Analyze→ Compare means→ OneWay ANOVA，打開(kāi) OneWay ANOVASPSS 應(yīng)用軟件試驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè) 38 對(duì)話框。依次將 觀測(cè)變量 sales移入 Dependent list列表框，將因素變量 region移入 Factor列表框。 圖 OneWay ANOVA 對(duì)話框 ? 單擊 post Hoc按鈕，彈出 Post Hoc Multiple Comparisons對(duì)話框，如圖，該對(duì)話框用于進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，即各因素 水平下觀測(cè)變量均值的兩兩比較。 方差分析的原假設(shè)是各個(gè)因素水平下的觀測(cè)變量均值都相等，備擇假設(shè)是各均值不完全相等。假如一次方差分析的結(jié)果是拒絕原假設(shè)，我們只能判斷各觀測(cè)變量均值不完全相等，卻不能得出各均值完全不相等的結(jié)論。各因素水平下觀測(cè)變量均值的更為細(xì)致的比較就需要用多重比較檢驗(yàn)。 圖 Post Hoc Multiple Comparisons 對(duì)話框 Equal Variances Assumed選項(xiàng)欄中給出了在觀測(cè)變量滿(mǎn)足不同因素水平下的方差齊性條件下的多種檢驗(yàn)方法。這里選擇最常用的 LSD檢驗(yàn) 法； Equal Variances Not Assumed選項(xiàng)欄中給出了在觀測(cè)變量不滿(mǎn)足方差齊性條件下的多種檢驗(yàn)方法。這里選擇 Tamhane’s T2檢驗(yàn)法； Significance level輸入框中用于輸入多重比較檢驗(yàn)的顯示性水平，默認(rèn)為 5％。 ? 單擊 Options按鈕，彈出 options子對(duì)話框，如圖所示。 在對(duì)話框中選中 Descriptive復(fù)選框，輸出不同因素水平下觀測(cè)變量的描述統(tǒng)計(jì)量；選擇 Homogeneity of variance復(fù)選SPSS 應(yīng)用軟件試驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè) 39 框，輸出方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果；選中 Means plot復(fù)選框，輸出 不同因素水平下觀測(cè)變量的均值直線圖。 圖 Options 子對(duì)話框 ? 在主對(duì)話框中點(diǎn)擊 ok按鈕，可以得到單因素分析的結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果分析 ： 表 出了不同地區(qū)汽車(chē)銷(xiāo)量的基本描述統(tǒng)計(jì)量以及 95%的置信區(qū)間。 表 各個(gè)地區(qū)汽車(chē)銷(xiāo)量 描述統(tǒng)計(jì)量 Descriptives 銷(xiāo)量 N Mean Std. Deviation Std. Error 95% Confidence Interval for Mean Minimum Maximum Lower Bound Upper Bound 西 10 120 194 中 9 135 198 東 7 145 224 Total 26 120 224 表 Levene方差齊性檢驗(yàn) 結(jié)果。從表中可