【導讀】先修課程為微機原理、微機接口技術、自動控制原理。歸納為兩大類，即閉環(huán)控制系統(tǒng)和開環(huán)控制系統(tǒng)。由于開環(huán)控制系統(tǒng)控制性能較閉環(huán)控制系統(tǒng)差，因此在。控制要求較高時均采用閉環(huán)控制。閉環(huán)控制系統(tǒng)的典型結構如圖。計算機控制系統(tǒng)是在自動控制技術和計算機技術發(fā)展的基礎上產(chǎn)生的。將自動控制系統(tǒng)中的控制器的。1954年用計算機構成了開環(huán)控制系統(tǒng)，能夠幫助操作人員對一部分被控參量進行正確調(diào)節(jié)。還可進行I/O控制，多臺PLC之間進行通訊與聯(lián)網(wǎng)，因此PLC在工業(yè)控制中得到了廣泛的應用。數(shù)學模型采用傳遞函數(shù)表示，

　　

【正文】 而新加工點的偏差為 ememeemm xFxxyxyF ?????? 1 (2)終點判別 終點判別有多種方法，下面介紹其中的兩種方法。 178。設置兩個計數(shù)器 Nx 和 Ny，分別對 x坐標方向和 y坐標方向的總步數(shù)進行計數(shù)。 178。設一個總步數(shù)計數(shù)器 Nxy，對 x 坐標方向和 y坐標方向的總步數(shù)進行計數(shù)。 2. 直線插補計算舉例 例 設加工第一象限直線 OE，起點為 (0， 0)，終點坐標為 (6， 3)試進行插補計算，并作出走步軌跡圖。（參考書中例題） 3. 四象限直線插補公式 根據(jù)第一象限的插補原理及偏差計算式的推導過程，可得出其他三個象限的進給方向及偏差計算式。（見書） 4. 直線插補程序設計 根據(jù)上述分析，可知直線插補的步驟如下： (1)偏差判別：即判別上一次進給后的偏差值 Fm是最大于等于零，還是小于零； (2)坐標進給：即根據(jù)偏差判斷的結果決定進給方向，并在該方向上進給一步； (3)偏差計算：即計算進給后的新偏差值 Fm+1，作為下一步偏差判別的依據(jù)； (4)終點判別：即若已到達終點，則停止插補；若未到達終點，則重復上述步驟。 二、逐點比較法圓弧插補運算 在圓弧加工中 ，圓弧的圓心是坐標的原點。根據(jù)圓弧的形成方向和它在坐標中的位置，可將圓弧曲線分成順向四個象限和逆向四個象限八種情況。 SR SR SR3 和 SR4 分別表示第 4象限的順圓??；NR NR NR3 和 NE4 分別表示第 4 象限的逆圓弧。下面以加工 SR1 為例，討論其插補計算原理。 1. 圓弧插補計算原理 (1)偏差及其計算公式 設加工如圖 所示的第一象限順向圓弧 SR1。圓心是坐標的原點，圓弧起點為 A(xa,ya)，終點為E(xe,ye)，半徑為 R，則有 222 Ryx aa ?? 圖 第一象限順圓弧示意 圖 偏差判別式為 222 RyxF mmm ??? 若 Fm=0，則表明加工點 M 在圓弧上； Fm＞ 0，表明加工點在圓弧外； Fm＜ 0，表明加工點在圓弧內(nèi)。 為了使新的加工點逼近給定圓弧，對于 SR1，進給方向應為：當 Fm≥ 0 時，應向 y軸方向進給一步；當 Fm＜ 0時，應向 +x 方向進給一步。 仿照直線插補的做法，導出圓弧偏差計算的遞推公式。 若 Fm≥ 0，則應沿 y 軸方向走一步，新加工點的偏差為： 121 ???? mmm yFF 若 Fm＜ 0，則應沿 +x 軸走一步，新加工點的偏差為 121 ???? mmm xFF (2)終點判別 圓弧加工時，終點判別的方法與直線加工時相同，可采用前面講述過的兩種方法之一 。 2. 圓弧插補計算舉例 例 設加工第一象限的順圓，圓弧起點為 A(0， 4)，終點為 E(4， 0)，試進行插補計算并作出走步軌跡圖。 計算過程見書 3. 四象限圓弧插補計算公式 用與推導第一象限順圓弧插補公式相同的方法很容易推導出其余七種類型的圓弧插補計算公式。（見書） 第三節(jié) 步進電機控制技術 一、步進電機的工作原理 以反應式步進電機為例介紹步進電機的工作原理。 三相反應式步電電機剖面示意圖如圖 所示。 圖 反應式步進電機剖面示意圖 步進電機的轉(zhuǎn)子上沒有繞組，而是在轉(zhuǎn)子圓周上均勻 分布著 40 個矩形小齒，相鄰兩齒之間的夾角為9176。，轉(zhuǎn)子中的小齒和定子的小齒形狀相同，齒距也相同。當某相繞組通電時，相對應的磁極就會產(chǎn)生磁場，并與轉(zhuǎn)子形成磁路，如果這時定子的小齒沒有對齊，則在磁場作用下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一定的角度，使轉(zhuǎn)子與定子齒對齊，可見通電相中定、轉(zhuǎn)子齒的錯位是促使步進電機旋轉(zhuǎn)的條件。 假如按 A→ B→ C→ A順序依次通電，初始狀態(tài) A相通電，而 B、 C 兩相都不通電，在磁場作用下使轉(zhuǎn)子齒和 A相的定子齒對齊，并設與 A相磁極中心對齊的轉(zhuǎn)子齒為 0齒，由于 B 相磁極與 A相磁極相差 120176。，有 120176。 /9176。 =40/3 不為整數(shù)，說明此時的轉(zhuǎn)子齒不可能與 B 相定子齒對齊，只是第 13小齒靠近 B 相磁極的中心線，且與中心線相差 3176。如果此時突然變?yōu)?B 相通電，而 A， C兩相都不通電，則 B相磁極迫使 13號轉(zhuǎn)子齒與之對齊，這樣整個轉(zhuǎn)子就轉(zhuǎn)動了 3176。，此時，稱電機走了一步。同理，變?yōu)?C 相通電，而 A， B兩相都不通電時，整個轉(zhuǎn)子也轉(zhuǎn)動了 3176。，如果按 A→ B→ C→ A順序通電一周，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動 9176。由此可知，由一種通電狀態(tài)變換到另一種通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一步，我們稱之為一“拍”。 二、步進電機的工作方式 1. 三相單三拍工作方式 各相的通電順序為 A→ B→ C,各相通電的電壓波形如圖 所示。 圖 2. 三相雙三拍工作方式 雙三拍工作方式各相的通電順序為 AB→ BC→ CA。各相通電的電壓波形如圖 。 圖 3. 三相六拍工作方式 在反應式步進電機控制中，把單三拍和雙三拍工作方式結合起來，就產(chǎn)生了六拍工作方式，其通電順序為 A→ AB→ B→ BC→ C→ CA。各相通電的電壓波形如圖 所示。 圖 三相六拍工作的電壓波形圖 三、步進電機的控制系統(tǒng) 典型的步進電機控制系統(tǒng)如圖 。 微機步進電機控制系統(tǒng)的結構圖如圖 所示。 圖 步進電機控制系統(tǒng)方框圖 圖 微機控制步進電機系統(tǒng)結構圖 1. 脈沖信號的形成 在步進電機控制軟件中必須要解決的一個問題就是產(chǎn)生一個如圖 所示的周期性脈沖序列。 圖 脈沖序列示意圖 2. 方向控制和脈沖分配 方向控制是通過改變電機繞組的通電順序來實現(xiàn)的。在前面講過的步進電機的三種工作方式中，按前述的三種通電方式和通電順序進行通電，則步進電機正轉(zhuǎn)；反之，如果通電方向和前述工作方式中的順序相反，則步進電機反轉(zhuǎn)。例如對三相單 三拍工作方式，正轉(zhuǎn)時的通電順序為 A→ B→ C→ A，而反轉(zhuǎn)時的通電順序則為 A→ C→ B→ A，其他兩種工作方式可依此類推。 方向控制和脈沖分配在微機數(shù)控系統(tǒng)中用軟件來實現(xiàn)時是通過微機輸出控制字完成的。 假定微機同時控制 x 軸和 y軸兩臺三相步進電機，其輸出接口的每一位控制一相繞組，此接口電路可以選用鎖存器，也可以選用可編程并行接口芯片 825 8155 等，在本例中用 8255 控制三相步進電機。 8255PA口的 PA0、 PA PA2 分別控制 x軸三相步進電機的 A、 B、 C 三相繞組， 8255PB 口的 PB0、 PB PB2 分別控制 y 軸三相步進電機的 A、 B、 C三相繞組，則根據(jù)所選定的步進電機工作方式及轉(zhuǎn)向，可寫出相應的控制字，列于書中的表 、表 、表 中。 3. 步進電機驅(qū)動電路 (1)單電壓功率放大電路 電路原理如圖 所示。電路的電壓 E 一般選擇在 10～ 100V 左右，有的高達 200V，這要視應用場合、步進電機的功率和實際要求而定。這是步進電機控制中最簡單的一種驅(qū)動電路。實質(zhì)上它是一個簡單的反相器。晶體管 T 用作開關； L是步進電機的一相繞組電感； RL 是繞組電阻； RC是外接電阻，也是限流電阻；D是續(xù)流二極管。 圖 步進電機一相繞組的開關電路圖 單電壓功率放大器的最大特點是結構簡單，缺點是工作效率低，高頻時效率尤其低。電阻 RC消耗相當大的一部分能量，且 RC的發(fā)熱直接影響電路的穩(wěn)定工作狀態(tài)，所以單電壓功率放大電路一般只用來驅(qū)動小功率步進電機。 圖 示出了一種改進的單電壓功率放大電路。 圖 改進的單電壓功率放大器電路圖 (2)雙電壓功率放大電路 該電路就是采用兩種電源電壓的功放電路，其結構如圖 所示。 圖 雙電壓功率放大電路圖 (3)斬波型功率放大電路 斬波平滑功放電路和 工作原理如圖 所示。 圖 斬波平滑功放電路圖 四、步進電機走步程序設計 參考書中的例子。 第四章 常規(guī)及復雜 控制 技術 第一節(jié) 數(shù)字控制器的模擬化設計技術 一、采樣頻率與模擬化設計的關系 1. 模擬化設計思想 數(shù)字控制器的模擬化設計是將圖 所示的計算機控制系統(tǒng)看作是一個連續(xù)系統(tǒng)，即忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，然后采用連續(xù)系統(tǒng)設計方法設計出模擬控制器，在滿足一定條件下，做出某種近似，從而將模擬控制器離散化成數(shù)字控制器。 圖 微機控制系統(tǒng)的典型結構圖 2. 香農(nóng)采樣 定理 設連續(xù)信號 x(t)的頻帶寬度是有限的，所包含的最高頻率為ω max,為了能使連續(xù)信號 x(t)采樣后的離散頻譜 x*(jω )彼此不重疊，并能復現(xiàn)原信號 x(t)的全部信息，則要求采樣頻率ω滿足下述關系： max2?? ?s 這便是著名的香農(nóng)采樣定理，是數(shù)字控制器進行模擬化設計的前提條件。 二、模擬化設計步驟 1. 設計假想的模擬控制器 D(S) 將圖 ，如圖 所示，即將實現(xiàn)數(shù)字控制器的微機和零階保持器合在一起，作為一個模擬環(huán)節(jié)看待，其等效傳遞函數(shù)為 D(S)。 圖 假想的連續(xù)系 統(tǒng)示意圖 我們按照對數(shù)頻率特性法、根軌跡法等連續(xù)系統(tǒng)的校正方法，可以設計校正環(huán)節(jié) D(S)，即為連續(xù)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器。 2. 正確地選擇采樣周期 T (1)從調(diào)節(jié)品質(zhì)上看，希望采樣周期短，以減小系統(tǒng)純滯后的影響，提高控制精度。通常保證在 95%的系統(tǒng)的過渡過程時間內(nèi)，采樣 6 次～ 15 次即可。 (2)從快速性和抗擾性方面考慮，希望采樣周期盡量短，這樣給定值的改變可以迅速地通過采樣得到反映，而不致產(chǎn)生過大的延時。 (3)從計算機的工作量和回路成本考慮，采樣周期 T應長些，尤其是多回路控制時，應使每個回路都有足夠的計算時間； 當被控對象的純滯后時間τ較大時，常選 T=τ。 (4)從計算精度方面考慮，采樣周期 T不應過短，當主機字長較小時，若 T過短，將使前后兩次采樣值差別小，調(diào)節(jié)作用因此會減弱。另外，若執(zhí)行機構的速度較低，會出現(xiàn)這種情況，即新的控制量已輸出，而前一次控制卻還沒完成，這樣采樣周期再短也將毫無意義，因此 T必須大于執(zhí)行機構的調(diào)節(jié)時間。 3. 將 D(S)離散化為 D(Z) 計算機控制系統(tǒng)是離散系統(tǒng)，因此要將連續(xù)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù) D(s)轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) D(z)。 (1)雙線性變換法 按 Z變換的定義，利用泰勒級 數(shù)展開，可得： 2121 sTsTz??? 此式即為雙線性變換式或圖斯汀 (Tustin)近似。由此式可解得 112 ???? zzTs (2)前向差分法 按 Z變換定義，將其直接展開成泰勒級數(shù)，有 sTz ??1 從而得到 S與 Z 之間的變換關系 Tzs 1?? (3)后向差分法 Z變換定義，將其變形后展成泰勒級數(shù)，有 sTz ??1 1 由此得到 S與 Z 之間的變換關系 Tzzs 1?? 4. 求出與 D(S)對應的差分方程 要想用計算機實現(xiàn)數(shù)字調(diào)節(jié)器 D(Z)，則必須求出相應的差分方程，此時有兩條途徑，一是由 D(S)，寫出系統(tǒng)的微分方程，并進行差分處理得到相應的差分方程，如數(shù)字 PID 控制算法即由此推導出；另一途徑是 根據(jù)數(shù)字調(diào)節(jié)器 D(Z)，用直接程序設計法、串聯(lián)實現(xiàn)法等將其變?yōu)椴罘址匠?，如大林算法? 5. 根據(jù)差分方程編制相應程序。 實現(xiàn)微機控制設計好的控制算法投入使用前，要進行數(shù)字仿真，若不合乎要求，應予以修改，直至滿足要求為止。 第二節(jié) 數(shù)字 PID控制算法 一、 PID 控制規(guī)律及其基本作用 PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，其框圖如圖 所示。 圖 PID 控制器方框圖 1. 比例調(diào)節(jié)器 (P) 控制規(guī)律為 0ueKu p ?? 式中， Kp 為比例系數(shù)， u0 為偏差為 0時的控制作用 (如原始閥門開度、基準電壓等 )。 2. 比例積分 調(diào)節(jié)器 (PI) 采用比例調(diào)節(jié)的系統(tǒng)存在靜差，為了消除靜差，在比例調(diào)節(jié)器的基礎上加入積分調(diào)節(jié)器，組成比例積分調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為 ? ??? tip uedtTeKu 0 0)1( 式中 Ti為積分常數(shù)， Ti 越大積分作用越弱。 3. 比例積分微分調(diào)節(jié)器 (PID) 比例積分調(diào)節(jié)消除系統(tǒng)誤差需經(jīng)過較長的時間，為進一步改進控制器，可以通過檢測誤差的變化率來預報誤差，根據(jù)誤差變化趨勢，產(chǎn)生強烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快地消除在萌芽狀態(tài)，數(shù)學上描述這個概念就是微分，因此在 PI調(diào)節(jié)器的基礎上加入微分調(diào)節(jié)，就構成了比例積分微分調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為 ? ???? t dip udtdeTe d tTeKu 0 0)1( 式中 Td為微分常數(shù)， Td 越大微分作用越強。 PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 sTKsTKKsD dpipp ???? 1)( 二、標準數(shù)字 PID 控制算法 為了實現(xiàn)微機控制生產(chǎn)過程變量，必須將模擬 PID 算式離散化，變?yōu)閿?shù)字 PID 算式，為此，在采樣周期 T 遠小于信號變化周期時，作如下近似 (T足夠小時，如下逼近相當準確，被控過程與連續(xù)系統(tǒng)十分接近 )： TkekedtdejeTedtkjt)1()()(00???? ??? 于是有： )]}1()([)()({)( 0 ????? ?? kekeTTjeTTkeKku kj