【正文】 提高圖像的清晰度，需要將圖像整個范圍的灰的級或其中某一段灰度級（a,b）擴(kuò)展或壓縮到（a/,b/），這些都要求采用灰度變換方法。從圖像輸入裝置得到的圖像數(shù)據(jù)，濃淡表示，各個像素與某一灰度值相互對應(yīng)。設(shè)原圖像的灰度值D=f（x，y）,處理后圖像像素的灰度值D’=g(x,y),則灰度增強(qiáng)可表示為： g（x，y）=T[f(x,y)][9]或 D’= T（D）要求D和D’都在圖像的灰度范圍之內(nèi)。函數(shù)T（D）稱為灰變換函數(shù)，它描述了輸入灰度值和輸出灰度值之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。一旦灰度變換函數(shù)確定，則確定了一個具體的灰度增強(qiáng)方法。圖像中每一點的運(yùn)算就被完全確定下來?；叶茸儞Q函數(shù)不同，即使是同一個圖像也會得到不同的結(jié)果。選擇灰度變換函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像的性質(zhì)和處理的目的來決定。選擇的標(biāo)準(zhǔn)是經(jīng)過變換后，像素的動態(tài)范圍增加，圖像的對比度擴(kuò)展，使圖像變得更加清晰、細(xì)膩，容易識別?；叶茸儞Q主要針對獨立的像素點進(jìn)行處理，通過改變原始圖像數(shù)據(jù)所占據(jù)的灰度范圍而使圖像在視覺上得到良好的改觀，沒有利用像素點之間的相互關(guān)系。因此，灰度變換處理的方法也叫點運(yùn)算法。點運(yùn)算是一種既簡單又重要的技術(shù)，一副輸入圖像經(jīng)過點運(yùn)算后將產(chǎn)生一幅新的輸出圖像，由輸入像素點的灰度值決定相應(yīng)的輸出像素點的灰度值。點運(yùn)算與局部運(yùn)算的區(qū)別在于：后者每個輸出像素的灰度值由對應(yīng)輸入像素的一個領(lǐng)域內(nèi)幾個像素的灰度值決定。因此，點運(yùn)算不可能改變圖像內(nèi)的空間關(guān)系。點運(yùn)算可以按照預(yù)定的方式改變一幅圖像的灰度直方圖。出了灰度級得改變是根據(jù)某種特定的灰度變換函數(shù)進(jìn)行之外，點運(yùn)算可以看作是“從像素到像素”的復(fù)制操作。根據(jù)g（x，y）=T[f(x,y)][11]，可以將灰度變換分為線性變換和非線性變換。 線性灰度變換令圖像f(i，j)的灰度范圍為[a，b]，線性變換后圖像g(i，j)的范圍為[a′,b′],如下圖圖51線性變換示意圖g(i，j)與f(i，j)之間的關(guān)系式為：[12]在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能會局限在一個很小的范圍內(nèi)。這時在顯示器上看到的將是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用線性變換對圖像每一個像素灰度作線性拉伸，可有效地改善圖像視覺效果。 圖52原圖 圖53線性灰度變換后圖像圖54灰度拉伸參數(shù) 圖55原圖灰度直方圖 圖56線性灰度變換后直方圖 分段線性灰度變換為了突出感興趣目標(biāo)所在的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。如下圖所示。 圖57灰度拉伸參數(shù)設(shè)原圖像在[0，Mf],感興趣目標(biāo)所在灰度范圍在[a,b],欲使其灰度范圍拉伸到[c,d],則對應(yīng)的分段線性變換表達(dá)式為通過調(diào)整折線拐點的位置及控制分段直線的斜率，可對任一灰度區(qū)間進(jìn)行拉伸或壓縮。 圖58原圖像 圖59按圖57進(jìn)行分段線性灰度變換后結(jié)果 非線性灰度變換當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為映射函數(shù)時，可實現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。①對數(shù)變換對數(shù)變換的一般表達(dá)式為[13]這里a,b,c是為了調(diào)整曲線的位置和形狀而引入的參數(shù)。當(dāng)希望對圖像的低灰度區(qū)較大的拉伸而對高灰度區(qū)壓縮時，可采用這種變換，它能使圖像灰度分布與人的視覺特性相匹配。圖510灰度變換的對數(shù)函數(shù)②指數(shù)變換 指數(shù)變換的一般表達(dá)式為[14]這里參數(shù)a,b,c用來調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換能對圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。圖511灰度變換的指數(shù)函數(shù) 灰度直方圖圖像的直方圖包含了豐富的圖像信息，描述了圖像的灰度極內(nèi)容，反映了圖像的灰度分布情況。圖像直方圖是圖像處理中一種十分重要的圖像分析工具，具有簡單適用的特點【29】。它主要用在圖像分割、圖像灰度變換等處理過程中。通過對圖像的灰度值進(jìn)行統(tǒng)計，可以得到一個一維離散的圖像灰度統(tǒng)計直方圖函數(shù)。從數(shù)學(xué)上來說，它統(tǒng)計一幅圖像中各個灰度級出現(xiàn)的次數(shù)或概率，從圖形上來說，它是一個二維圖，橫坐標(biāo)表示圖像中各個像素點的灰度級，縱坐標(biāo)為各個灰度級上圖像像素點出現(xiàn)的個數(shù)或出現(xiàn)概率。 從直方圖可以看出圖像的許多一般特性。若直方圖大部分灰度集中在暗區(qū)，所以呈現(xiàn)出相當(dāng)暗的圖像。若直方圖的大部分像素具有高灰度值，則整個畫面很亮。因此，灰度直方圖描述了一幅圖像的概貌，是研究圖像灰度分布的手段，是數(shù)字圖像處理中一個非常有用的工具。 直方圖的橫坐標(biāo)是灰度，用r表示，縱坐標(biāo)是灰度值像素的個數(shù)，用H表示。直方圖的縱坐標(biāo)也可以用圖像灰度概率密度函數(shù)Pr(r)表示，它等于具有r灰度級的像素個數(shù)與圖像總像素個數(shù)之比。比如圖像總像素數(shù)為n，具有r灰度級的像素數(shù)為nr，則圖像概率密度函數(shù)Pr(r)=nr/n。 灰度直方圖應(yīng)用范圍十分廣泛，它為圖像的處理研究提供了一個有力的輔助工具?？梢酝ㄟ^直方圖的顯示，來判斷一幅圖像是否合理的利用了全部允許使用的灰度級范圍，通過直方圖了解圖像的灰度分布，通過對圖像灰度密度修改，有選擇的突出所需要的圖像特征，以滿足人們的要求。程序運(yùn)行結(jié)果：圖512原圖像圖513 圖512的圖像灰度 灰度拉伸 灰度拉伸概述灰度拉伸又叫對比度拉伸，它是最基本的一種灰度變換，使用的是最簡單的分段線性變換函數(shù)，它的主要思想是提高圖像處理時灰度級的動態(tài)范圍。 它可以有選擇的拉伸某段灰度區(qū)間以改善輸出圖像。如圖，所示的變換函數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是將原圖在a到b之間的灰度拉伸到c到d之間。如果一幅圖像的灰度集中在較暗的區(qū)域而導(dǎo)致圖像偏暗，可以用灰度拉伸功能來拉伸(斜率1)物體灰度區(qū)間以改善圖像；同樣如果圖像灰度集中在較亮的區(qū)域而導(dǎo)致圖像偏亮，也可以用灰度拉伸功能來壓縮(斜率1)物體灰度區(qū)間以改善圖像質(zhì)量。 灰度拉伸實例一 圖514灰度拉伸參數(shù)圖515處理后圖像效果 灰度拉伸實例二圖516灰度拉伸參數(shù) 圖517處理后效果圖 灰度直方圖均衡化 概述圖像對比度增強(qiáng)的方法可以分成兩類:一類是直接對比度增強(qiáng)方法。另一類是間接對比度增強(qiáng)方法。直方圖拉伸和直方圖均衡化是兩種最常見的間接對比度增強(qiáng)方法。直方圖拉伸是通過對比度拉伸對直方圖進(jìn)行調(diào)整，從而“擴(kuò)大”前景和背景灰度的差別，以達(dá)到增強(qiáng)對比度的目的，這種方法可以利用線性或非線性的方法來實現(xiàn)。直方圖均衡化則通過使用累積函數(shù)對灰度值進(jìn)行“調(diào)整”以實現(xiàn)對比度的增強(qiáng)。 直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素數(shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。 缺點： 1）變換后圖像的灰度級減少，某些細(xì)節(jié)消失； 2）某些圖像，如直方圖有高峰，經(jīng)處理后對比度不自然的過分增強(qiáng)。 直方圖均衡化是圖像處理領(lǐng)域中利用圖像直方圖對對比度進(jìn)行調(diào)整的方法。 這種方法通常用來增加許多圖像的局部對比度，尤其是當(dāng)圖像的有用數(shù)據(jù)的對比度相當(dāng)接近的時候。通過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。這樣就可以用于增強(qiáng)局部的對比度而不影響整體的對比度，直方圖均衡化通過有效地擴(kuò)展常用的亮度來實現(xiàn)這種功能。 這種方法對于背景和前景都太亮或者太暗的圖像非常有用，這種方法尤其是可以帶來X光圖像中更好的骨骼結(jié)構(gòu)顯示以及曝光過度或者曝光不足照片中更好的細(xì)節(jié)。這種方法的一個主要優(yōu)勢是它是一個相當(dāng)直觀的技術(shù)并且是可逆操作，如果已知均衡化函數(shù)，那么就可以恢復(fù)原始的直方圖，并且計算量也不大。這種方法的一個缺點是它對處理的數(shù)據(jù)不加選擇，它可能會增加背景雜訊的對比度并且降低有用信號的對比度。 直方圖均衡化的基本思想是把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，這樣就增加了象素灰度值的動態(tài)范圍從而可達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對比度的效果。設(shè)原始圖像在(x，y)處的灰度為f，而改變后的圖像為g，則對圖像增強(qiáng)的方法可表述為將在(x，y)處的灰度f映射為g。在灰度直方圖均衡化處理中對圖像的映射函數(shù)可定義為:g = EQ (f)，這個映射函數(shù)EQ(f)必須滿足兩個條件(其中L為圖像的灰度級數(shù)): (1)EQ(f)在0≤f≤L1范圍內(nèi)是一個單值單增函數(shù)。這是為了保證增強(qiáng)處理沒有打亂原始圖像的灰度排列次序，原圖各灰度級在變換后仍保持從黑到白(或從白到黑)的排列。 (2)對于0≤f≤L1有0≤g≤L1，這個條件保證了變換前后灰度值動態(tài)范圍的一致性。 累積分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)即可以滿足上述兩個條件，并且通過該函數(shù)可以完成將原圖像f的分布轉(zhuǎn)換成g的均勻分布。此時的直方圖均衡化映射函數(shù)為: gk = EQ(fk) = (ni/n) = pf(fi) ， (k=0，1，2，……，L1) 上述求和區(qū)間為0到k，根據(jù)該方程可以由源圖像的各像素灰度值直接得到直方圖均衡化后各像素的灰度值。在實際處理變換時，一般先對原始圖像的灰度情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，并計算出原始直方圖分布，然后根據(jù)計算出的累計直方圖分布求出fk到gk的灰度映射關(guān)系。在重復(fù)上述步驟得到源圖像所有灰度級到目標(biāo)圖像灰度級的映射關(guān)系后，按照這個映射關(guān)系對源圖像各點像素進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換，即可完成對源圖的直方圖均衡。 執(zhí)行效果圖　 圖518原圖像 圖519均衡化后圖像 圖520原圖像直方圖 圖521處理后圖像直方圖結(jié)論圖像的大部分能量集中在中心，也就是圖像的低頻部分，高頻部分的分量相對較少。低頻部分主要決定了圖像的整體輪廓，雖然圖像的高頻成分較少，但是高頻成分決定了圖像的細(xì)節(jié)，其在圖像中的作用也是非常明顯的。高通濾波：邊緣提取與增強(qiáng)低通濾波：邊緣平滑所以，對于高通濾波，邊緣部分將被保留，非邊緣部分將被過濾；對于低通濾波，邊緣區(qū)域?qū)⒈黄交^渡。在數(shù)字成像設(shè)備中，高斯白噪聲和椒鹽噪聲是兩種常見的噪聲源，對圖像質(zhì)量均有較大的影響。針對這兩種噪聲的特點，我們用圖像自適應(yīng)濾波算法。該算法可以根據(jù)圖像中各個塊的特點自適應(yīng)地調(diào)整濾波系數(shù)，從而達(dá)到最優(yōu)的濾波效果。實驗證明采用該算法對受到其中一種噪聲源干擾的圖像或者同時包含上述兩種噪聲的圖像濾波，都能獲得較好的結(jié)果，可以明顯改善受到噪聲污染的圖像的質(zhì)量。圖像的邊緣是圖像的基本特征。所謂邊緣（或邊沿）是指其周圍像素灰度有階躍變化的那些像素的集合。邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。物體的邊緣是由灰度不連續(xù)性所反映的。經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個像素在某個鄰域內(nèi)灰度的變化，也可以是描述為亮度的變化，本文主要介紹了應(yīng)用較多的sobel邊緣提取算子，并對幾種邊緣提取算子對同一幅圖像的處理效果進(jìn)行了對比。圖像灰度變換處理是圖像增強(qiáng)處理技術(shù)中一種非?；A(chǔ)、直接的空間域圖像處理方法，也是圖像數(shù)字化軟件和圖像顯示軟件的一個重要組成部分?；叶茸儞Q是指根據(jù)某種目標(biāo)條件按一定變換關(guān)系逐點改變原圖像中每一個像素灰度值得方法。目的是為了改善畫質(zhì)，使圖像的顯示效果更加清晰?；叶茸儞Q有時又被稱為圖像的對比度增強(qiáng)或?qū)Ρ榷壤?。本文介紹了幾種灰度變化方法，進(jìn)行了灰度拉伸變換，并給出了變換實例。參考文獻(xiàn)[1]章霄，董艷雪，趙文娟，等，數(shù)字圖像處理技術(shù)，北京， ，Pages 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