安全性、可靠性和性能評(píng)價(jià)-資料下載頁(yè)
2025-04-09 11:37本頁(yè)面
【正文】 元正在修理，另一個(gè)故障單元待修。λ、μ分別表示計(jì)算機(jī)單元的故障率和修復(fù)率。該系統(tǒng)的狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣為 A 。系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)無(wú)故障運(yùn)行的概率為 B ；系統(tǒng)有效運(yùn)行的概率為 C 系統(tǒng)失效的概率和故障的關(guān)系是 D ，和修復(fù)率關(guān)系是 E 。供選擇的答案A：B,C：D：①隨λ增大而減小，并生成線性關(guān)系 ②隨λ增大而減小，但不成線性關(guān)系③隨λ增大而增大，并生成線性關(guān)系 ④隨λ增大而增大，但不成線性關(guān)系E：①隨μ增大而減小，并生成線性關(guān)系 ②隨μ增大而減小，但不成線性關(guān)系③隨μ增大而增大，并生成線性關(guān)系 ④隨μ增大而增大，但不成線性關(guān)系[解析]設(shè)P0、P1和P2分別表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移前系統(tǒng)處于S0、S1和S2狀態(tài)的概率；P39。0、P39。1和P39。2則分別表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)處于S0、S1和S2狀態(tài)的概率。根據(jù)題中給出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，寫(xiě)出該系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程如下：P39。0=（12λ）P0+μP1P39。1=2λP0+[1（λ+μ）]P1+μP2P39。2=λP3（1μ）P2將狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程寫(xiě)成矩陣形式為：后一個(gè)33矩陣，即為狀態(tài)率轉(zhuǎn)移矩陣。在系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，P39。0=P0，P39。1=P1，P39。2=P2，P0+P1+P2=1，可得出的系統(tǒng)無(wú)故障運(yùn)行的概率：系統(tǒng)有一個(gè)單元正常工作，另一個(gè)單元有故障正在修理，系統(tǒng)仍能有效動(dòng)行的概率：總的系統(tǒng)可有效運(yùn)行的概率為：系統(tǒng)失效的概率為：由此可知，系統(tǒng)失效的概率和故障率的關(guān)系是隨λ增大而增長(zhǎng)率大,但不成線性關(guān)系。它和修復(fù)率的關(guān)系隨μ增大而減小,但不成線性關(guān)系.[答案]A:④ B:② C:⑥ D。④ E:②試題6 (1990年試題9)從供選擇的答案中先出填入下面關(guān)于N模冗余系統(tǒng)的敘述中的{ }內(nèi)的正確答案的對(duì)應(yīng)欄內(nèi).N模冗余系統(tǒng)如圖37所示,由N(N=2n+1)個(gè)相同部件的副本和一個(gè)(n+1)/N表決器把N個(gè)副本中占多數(shù)的輸出作為系統(tǒng)的輸出.設(shè)表決器完全可靠,且每個(gè)副本的可靠性為R0,則該N模冗余系統(tǒng)的可靠性R= A .當(dāng)R0=eλt,當(dāng)λt= B ,R0= C ,R為不依賴(lài)于N的恒定值 D 。當(dāng)R0小于 C ,R是N的 E .供選擇的答案A:B、C、D：① ② ③ ④ ⑤ ⑥E:①單調(diào)遞增函數(shù) ②單調(diào)遞減函數(shù) ③對(duì)數(shù)函數(shù) ④指數(shù)函數(shù)[解析]試題中圖37給出的由N（N=2n+1）個(gè)相同的副本和一個(gè)（n+1）/N表決器組成的N模冗余系統(tǒng)中，只要有n+1個(gè)以上的副本正常工作，就認(rèn)為系統(tǒng)工作正常，輸出正確。因此，若假定表決器完全可靠，且每個(gè)副本的可靠性R0，由概率論的有關(guān)理論可推出該N模冗余系統(tǒng)的可靠性為：若R0=eλt，則R是λt和N的函數(shù)，對(duì)于不同的N可畫(huà)出R隨λt變化的曲線簇如圖38所示。只有當(dāng)λt=Ln2= 時(shí)，R0=eλt=eLn2=。，意味著單個(gè)副本產(chǎn)生正確結(jié)果的可能性小于產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)果的可能性（IR0），而N模冗余系統(tǒng)又是以多數(shù)副本的表決結(jié)果作為系統(tǒng)的輸出。顯然，此時(shí)副本的個(gè)數(shù)（N）越多，就越容易引起錯(cuò)誤，即整個(gè)系統(tǒng)的可靠性（R）就越小。換言之，R是N單調(diào)遞減函數(shù)。從上面給出的R依賴(lài)于λt變化的曲線族圖中也可直觀地看了，在λt（即R0）處，N越大的曲線越靠下，即R越小。[答案]A：④ B：④ C：③ D：③ E：②14 / 1
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