【導(dǎo)讀】無(wú)耗傳輸線的特性阻抗Z0???根據(jù)給出的已知數(shù)據(jù)，分別寫(xiě)出傳輸線上電壓、電流的復(fù)數(shù)和。瞬時(shí)形式的表達(dá)式：RL???輸線上的電壓V、電流I寫(xiě)成入射波與反射波之和的形式；利用歐拉公式改寫(xiě)成純駐波的形式。)，已知在距離負(fù)載z1????p/8處的反射系數(shù)為??L計(jì)算負(fù)載阻抗ZL；通

　　

【正文】 A0AAAA 11YYYYZZZZ? 在距離橫截面 AA? 處 l = 20 mm的波導(dǎo)輸入端處反射系數(shù)為 ? ? ?????????? ???? ? 2jAAin l??? 17 33 某矩形波導(dǎo)的尺寸為 a???b???????(cm2)，其中裝有一諧振窗，信號(hào)頻率為 f???10?GHz。試求： (1) 若窗口沒(méi)有填充介質(zhì)，且 b?????cm時(shí)， a?????； (2) 若窗口填充 ??r???1， ?r???2的介質(zhì)，且 b?????cm時(shí)， a?????。 解：由已知條件可知，矩形波導(dǎo)的工作波長(zhǎng)為 (cm ) 310103 10 100 ???? fc? 由題意可知，諧振腔的短波導(dǎo)與主波導(dǎo)的特性阻抗應(yīng)該相等，即 ee ZZ?? ，因此有 2r00r2002121 ?????????????????????? ??????aabaab 整理上式可得 4)()(41 202 22 2220r ??? bbb aba ?????? (1) 窗口沒(méi)有介質(zhì)時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)為 ??r???，因此諧振窗口的寬度為 ( c m ) 22 22 222 ??????a (2) 窗口有介質(zhì)時(shí)，相對(duì)介電常數(shù) 為 ??r???，因此諧振窗口的寬度為 (c m ) 22 22 222 ??????a 34 試畫(huà)出圖中所示微帶電路的等效電路。 解：圖中所示微帶電路的等效電路如下圖所示。 題 34的等效電路 18 第 4 章 練習(xí)題 41 有一矩形諧振腔 (b???a/2)，已知當(dāng) f???3?GHz 時(shí)它諧振于 □101H 模；當(dāng) f???6?GHz 時(shí)它諧振于 □103H 模，求此諧振腔的尺寸。 解：由于波導(dǎo)中傳輸非色散波 ，由教科書(shū)第 85頁(yè)式 ()可知，非色散播的諧振波長(zhǎng)為 22cr0 21 ???????????????? lpcf ?? 對(duì)于矩形波導(dǎo)，傳輸 □□ 或 mnpmnp EH 模的截止波長(zhǎng)為 22c2??????????????bnam? 因此，矩形波導(dǎo)的諧振頻率可按下式計(jì)算 222r0 2 ????????????????????? lpbnamcf ? 已知當(dāng) f???3?GHz 時(shí)它諧振于 □101H 模，即 22109 1112 103103 ???????????????? la 當(dāng) f???6?GHz 時(shí)它諧振于 □103H 模，即 3112 103106 22109 ???????????????? la 由上面兩式可得 ???????????????????????????????????10016311004112222lala 于是可解得 ?????(cm)， a????(cm)， b???????(cm) 42 一空氣填充的矩形諧振腔尺寸為 3??????4?cm3。求： (1) 當(dāng)它工作于 □101H 模時(shí)的諧振頻率； (2) 若在腔中全填充某種介質(zhì)后，在同一工作頻率上它諧振于 □102H 模，則該介質(zhì)的相對(duì)介質(zhì)電常數(shù)為多少 ? 解： (1) 當(dāng)它由空氣填充 ??r???工作于 □101H 模時(shí)的諧振頻率為 ( GH z ) 103112 221022r)H(0 101 ?????????????????????????????? lacf ? (2) 當(dāng)它由介電常數(shù)為 ??r?的介質(zhì) 填充、工作于 □102H 模時(shí)的諧振頻率不變，即 19 ( G H z ) 103212 22r1022r)H(0 102 ?????????????????????????????? ?? lacf 從上式中可解出介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為 103212 22182 20222202 2r ????????? ??????????????? ?????????? ?????????????? lafc? 43 有一半徑為 R???3?cm，長(zhǎng)度分別 為 l1???6?cm和 l2???8?cm的兩個(gè)圓柱腔，求它們的最低振蕩模的諧振頻率。 解： (1) l???l1???6?cm時(shí)， l???，最低振蕩模式為 ○010E 模，其諧振波長(zhǎng)為 ( c m ) )(E0 010 ???? R○? 相應(yīng)的諧振頻率為 (GHz ) 103 1000 ????? ?cf (2) l???l2???8?cm時(shí)， l???，最低振蕩模式為 ○11H 模，其諧振波長(zhǎng)為 ( c m ) 82 11 112222)H(0 111 ??????? ???????? ???????????????? lR○? 相應(yīng)的諧振頻率為 (GHz ) 103 1000 ????? ?cf 44 已知圓柱腔的半徑為 R????cm，對(duì)同一頻率諧振于 ○012E 模時(shí)比 ○01E 模時(shí)的腔體的長(zhǎng)度多 ??cm，求此諧振頻率 f0。 解：由已知條件可知， ○012E 模時(shí)比 ○01E 模的諧振波長(zhǎng)相等，腔體的長(zhǎng)度關(guān)系為 l????l???，因此有 )E(02222)E(0 012020 11 11 ○○ ?? ??????? ????????????????????????lRlR 從上式中可以看出， 2l???l???，于是可知 ○01E 模的腔體長(zhǎng)度為 l????(cm) ○012E 模時(shí)比 ○01E 模的諧振波長(zhǎng)為 ( c m ) 1122)E(0)E(0 011011 ??????? ???????? ??? ○○ ?? 由上式可求得諧振頻率為 (GHz ) 1000 ???? ?cf 45 一個(gè)半徑 R???5?cm，長(zhǎng) l???10?cm 的圓柱形諧振腔，試求其振蕩于最低振蕩模時(shí)的諧振頻率；若腔 體 用電導(dǎo)率 ????????107?s/m 的黃銅制作，試求出其 Q0 值。 (已知???? 02?) 解：由已知條件可知，腔體長(zhǎng)度 l???，因此 最低模式為 ○010E 模，其諧振波長(zhǎng)和諧振頻率分別為 (G H z ) 103(c m ) 100)(E0)(E0010010???????????cfR○○ 20 由已知條件可知，黃銅的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率分別為 ???????107?(S/m) 和 ?0???4????10?7?(H/m) 趨腹深度 (穿透深度 )為 (c m ) 22 579700 ?? ???????????? ???? 于是，可求得諧振腔的品質(zhì)因數(shù)為 550 111 ???????? ?lRRQ ? 46 如圖所示一尺寸為 ????cm2的矩形波導(dǎo)傳輸 □10H 波，與一半徑為 R????cm的圓柱形波長(zhǎng)計(jì)耦合，今測(cè)得調(diào)諧活塞在相距 d????cm的位置Ⅰ、Ⅱ上分別對(duì) ○011H 和 ○012H 模諧振。求： (1) 腔的諧振波長(zhǎng) ??0以及波導(dǎo)的工作波長(zhǎng) ???和它相應(yīng)的波導(dǎo)波長(zhǎng) ??g各為多少？ (2) 如波導(dǎo)傳輸?shù)男盘?hào)波長(zhǎng)變?yōu)???????cm，問(wèn)活塞在 I處是否還能諧振？若能，是什么模式 ? 解： (1) 腔的諧振波長(zhǎng) ??0以及波導(dǎo)的工作波長(zhǎng) ???和它相應(yīng)的波導(dǎo)波長(zhǎng) ??g 調(diào)諧活塞在位置Ⅰ、Ⅱ 處，即腔長(zhǎng)分別為 l和 l????l???d兩種情況下，源送來(lái)的信號(hào)頻率 f是不變的，所以諧振波長(zhǎng)也是一定的，故有： )H(02222)H(0 01202022 11 11 ○○ ?? ??????? ???????????????????????dlRlR 由上式可知 2l???l???d，因此有 l???d????(cm) 于是可求得 ○011H 模的諧振波長(zhǎng)為 ( c m ) 3 11 112222)H(00 011 ??????? ???????? ????????????????? lR○?? 波導(dǎo)和諧振腔由空氣填充時(shí)，波導(dǎo)的工作波長(zhǎng)與諧振腔的諧振波長(zhǎng)相等，即 ?????0???3?(cm) 因此，矩形波導(dǎo)的波導(dǎo)波長(zhǎng)為 ( c m ) 3132122g ????????????????? a??? (2) 波導(dǎo)傳輸?shù)男盘?hào)波長(zhǎng)變?yōu)???????cm，活塞在 I處是否還能諧振以及諧振的模式 如果能諧振，諧振腔的諧振波長(zhǎng)仍應(yīng)等于源的工作波長(zhǎng)，即 ( c m ) 11 1122220 ???????? ???????? ???????????????? ?? plpR 由上式可求得 p???2，因此圓柱形諧振腔的諧振模式為 ○012H 模。 47 設(shè)計(jì)一個(gè) ??/4 同軸腔，要求它的頻率覆蓋為 ????GHz，同軸線的特性阻抗 Z0???75??，已知其內(nèi)導(dǎo)體外徑 d???1?cm，求腔外導(dǎo)體的內(nèi)徑 D 及內(nèi)導(dǎo)體活塞的調(diào)諧范圍。 解：由同軸線的特性阻抗關(guān)系，可求得由空氣填充時(shí)同軸線外導(dǎo)體的內(nèi)徑 ( c m ) 1ln6075 ln60 r0 ????? DDdDZ ? 同軸線諧振腔的長(zhǎng)度為 21 00 4124)12( fcppl ????? ? 對(duì)應(yīng)于最大諧振頻率 f0min????GHz，諧振腔的長(zhǎng)度最大，即 ( c m ) )12( 103)12(4 12 910m i n0m a x ???? ????? ?? ppf cpl 對(duì)應(yīng) 于最大諧振頻率 f0max????GHz，諧振腔的長(zhǎng)度最小，即 ( c m ) )12( 103)12(4 12 910m a x0m i n ???? ????? ?? ppf cpl 取 p＝ 1，得同軸諧振腔的最小和最大長(zhǎng)度分別為： lmin???2?cm和 lmax???3?cm。 48 (書(shū)中原題數(shù)據(jù)不好查表 )有一微帶圓環(huán)諧振器，它的介質(zhì)基片的 ??r?=?， h????mm，圓環(huán)的平均直徑為 a???b???25?mm，寬度為 W???1?mm。求該諧振器的諧振頻率 f0。 48 (房老師改變數(shù)據(jù) )有一微帶圓環(huán)諧振器，它的介質(zhì)基片的 ??r?=?6， h???1?mm，圓環(huán)的平均直徑為a???b???25?mm，寬度為 W???1?mm。求該諧振器的諧振頻率 f0。 解：由已知條件 ?r?=?6， h???1?mm， W???1?mm，可得 w/h???。在教科書(shū)中第 63頁(yè)查表 ： Z0????(?) ?? 由教科書(shū)中第 92頁(yè)式 ()，可解出 微帶圓環(huán)諧振器的相波長(zhǎng)為 (cm ) pp ba ???????? 由上式可求得諧振頻率為 ( GH z ) 103 10ep0 ppccf ??????? ??? 在上式中 取 p＝ 1，得： f0????(GHz)。 49 某矩形腔振蕩于 □101H 模，當(dāng) m 點(diǎn) (y???0面中點(diǎn) )和 n點(diǎn) (x???a面中點(diǎn) )分別向內(nèi)微擾 ??v 時(shí)，試問(wèn)諧振頻率如何變化 ? 解：在 m 點(diǎn)是矩形波導(dǎo) □101H 模的電場(chǎng)波腹點(diǎn)、磁場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)，即： me ww? ，而 ??v???0，因此有 0)( me0 0 ????? ?W vww? ?? 這說(shuō)明諧振頻率 f0下降。 在 n點(diǎn)是矩形波導(dǎo) □101H 模的電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)、磁場(chǎng)波腹點(diǎn)，即： me ww? ，而 ??v???0，因此有 0)( me0 0 ????? ?W vww? ?? 這說(shuō)明諧振頻率 f0上升。 410 畫(huà)出圓柱形諧振腔 ○01E 、 ○011H 、 ○11H 模的場(chǎng)圖。如在上底中央插入螺釘， ○01E 模和 ○11H 模諧振腔的 諧振頻率分別如何變化 ? 如在上底 r???R2處插入螺釘， ○011H 模諧振腔的諧振頻率如何變化？為什么？ 解：在上底中央插入螺釘，此處??? ??? ??? 上升。因此諧振頻率，模的 下降。因此諧振頻率，模的○○ 0me111 0me010 0 ,H 0 ,E fvww fvww 在上底 r???R/2 處插入螺釘， 上升。因此諧振頻率，模的○ 0me011 0 ,H fvww ??? 22 E 010 H 111H 011 410題圖