嘉應(yīng)學(xué)院學(xué)報論文排版規(guī)范-資料下載頁
2025-04-08 22:24本頁面
【正文】 ΔμΔμΔ方法一方法二插值法—————————方法三 離差平方和離差平方和（Δ）的數(shù)學(xué)表達(dá)式見式（），它表示了實測值與模型預(yù)測值之間的差距，Δ越小，說明各實測值與回歸方程的差距越近，該回歸方程所代表的與之間的關(guān)系越合理。由表可見，不論是針對礦渣粉體、鋼渣粉體還是石灰石粉體，方法一的離差平方和（Δ）均明顯小于方法二和方法三的，說明方法一的計算結(jié)果較方法二和方法三的更為合理；而方法三對方法二的修正并未獲得理想的效果。 剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差的計算公式如下：，， ， （）剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，各實測值與預(yù)測值的誤差越小，回歸方程的配合越佳。根據(jù)表，對于同一種粉體而言，方法一的剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差明顯小于方法二和方法三的；對于不同粉體來說，方法一的剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差亦都小于方法二和方法三的。由此可以說明，由方法一求得的回歸方程與實驗結(jié)果之間的配合明顯優(yōu)于方法二和方法三的。 特征粒徑根據(jù)原始數(shù)據(jù)直接采用插值法計算得到的特征粒徑，最能反映粉體的實際特征粒徑，不同方法計算得到的特征粒徑與之越接近越好。由表可見，由方法一計算得到的與插值法計算得到的接近，而由方法二和方法三計算得到的與插值法計算得到的之間則存在較大的差距。由此可見，由方法一求得的回歸方程更能反映粉體的實際特征。方法三對方法二的修正并不具有明顯的改善作用。綜合以上分析可知，三種計算方法所獲得的最優(yōu)方程并不相同，方法二和方法三的結(jié)果均存在較大的偏差，而方法一的計算結(jié)果則更加合理，能夠比較準(zhǔn)確地反映粉體粒度分布的實際特征。 討論線性回歸具有公式簡單、計算方便的特點(diǎn)，因而被廣泛地應(yīng)用于實驗數(shù)據(jù)的處理及各種預(yù)測中。對于非線性關(guān)系的模型，也往往通過引入變量代換，將其線性化后再進(jìn)行處理。例如，對于分布模型的原形式，采用兩次自然對數(shù)的變換后，在“”坐標(biāo)系中實現(xiàn)了線性化。從純數(shù)學(xué)角度來看，這種變換是等效的。但是，賦予了具體的物理意義之后，由于變量代換的引入，誤差函數(shù)也隨之變化，致使?jié)M足公式（）的最優(yōu)方程與滿足公式（）的最優(yōu)方程并不相同，即對于同一粉體樣品卻獲得了不同的和值。本文在采用公式（）進(jìn)行計算時，雖然也對測量誤差具有不良傳遞的∈()和∈()二區(qū)間的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了剔除，但這種修正并未體現(xiàn)出明顯的改善作用。由此可見，導(dǎo)致方法二計算結(jié)果存在偏差的原因，并不能完全歸因于∈()和∈()區(qū)間測量誤差的不良傳遞，而應(yīng)是在全測試范圍內(nèi)誤差函數(shù)形式的變化。至于誤差函數(shù)是如何變化的，有待于進(jìn)一步從誤差理論角度進(jìn)行深入分析。 結(jié)論在對分布模型特征粒徑和均勻性系數(shù)進(jìn)行計算時，采用經(jīng)變量代換后的“”數(shù)學(xué)形式進(jìn)行線性回歸得到的和值存在較大的偏差，而采用原數(shù)學(xué)表達(dá)式直接根據(jù)最小二乘法原理計算得到的結(jié)果則能夠比較準(zhǔn)確地反映粉體粒度分布的實際特征。參考文獻(xiàn)：（小四號，黑體，上空行）[] 趙旭光,文梓蕓,趙三銀,[].硅酸鹽學(xué)報().[] [].水泥,().[] [].上海:同濟(jì)大學(xué)科技情報站.[] 李坦平,[].中國粉體技術(shù)()
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