【正文】 因此我們要求：(1). 深刻理解題意(2). 弄清題目的實際背景(3) 正確選擇題目，根據(jù)自身的特長和優(yōu)勢作出決定。要注意不要被題目的繁長的敘述哧住，碰到長的題目要有耐心，要仔細(xì)的分析題目的各部分內(nèi)容、條件和要求。3. 當(dāng)選定題目后，接下來就應(yīng)該是對題目進(jìn)進(jìn)一步的分析。下面的幾項工作是必需要做的：(1). 在弄清問題的背景下，說清事情的來龍去脈。(2). 列出必要的數(shù)據(jù)，題目所給的數(shù)據(jù)往往是不夠的，還要尋找題目以外的數(shù)據(jù)。(3). 列出和題目相關(guān)的各種條件和變量，分清各變量之間的主從關(guān)系。(4). 給出研究對象的關(guān)鍵信息內(nèi)容。4 . 在分析問題的基礎(chǔ)上，提出合理的假設(shè)模型是在假設(shè)的前提下建立起來的。對情景的說明不可能也不必要提供問題的每一個細(xì)節(jié)。由題目所提供的假設(shè)來建立數(shù)學(xué)模型還是不夠的，還要補(bǔ)充一些假設(shè)。假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型很關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以應(yīng)該仔細(xì)地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問題本質(zhì)的變量，并簡化它們的關(guān)系。這部分內(nèi)容就應(yīng)該在論文的問題的假設(shè)部分中體現(xiàn)。由于假設(shè)不是實際問題直接提供的，它因人而異，所以，在撰寫這部分內(nèi)容時要注意以下幾個方面：(1) 論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。(2) 所提出的假設(shè)確實是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立數(shù)學(xué)模型無關(guān)的假設(shè)只會擾亂讀者的思考(3) 假設(shè)應(yīng)該是合理的；怎樣的假設(shè)才是合理的呢？a .假設(shè)應(yīng)合乎生活常識。b. 假設(shè)不能與已知的科學(xué)定律相悖。c. 假設(shè)必需是對建模有用的。d. 盡量使用數(shù)學(xué)的語言。e. 假設(shè)不要超出題目要求的范圍。假設(shè)這一步是數(shù)學(xué)建模的一個難點，它關(guān)系到建模的成敗和優(yōu)劣，數(shù)學(xué)建模的假設(shè)就是要發(fā)揮每個人的想象力和創(chuàng)造力，提出適當(dāng)?shù)?、合理的、有?chuàng)新的見解。如果這一步成功了，那么你的整個建模過程也就成功了一半。5 在假設(shè)的基礎(chǔ)上下一步當(dāng)然就是模型的建立。在建立模型之前要引進(jìn)變量及其記號。每個字母所表達(dá)的確切含義。經(jīng)過抽象，確切表達(dá)各變量之間的關(guān)系，用一定的數(shù)學(xué)方法，建立起方程式或歸納為其它形式的數(shù)學(xué)關(guān)系式，如圖形、表格等。在建模過程中要注意以下幾個問題：(1) 要用分析和論證的方法，讓讀者清楚地了解得到建模的過程。(2) 上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力。(3) 需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)過程且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn)。引用現(xiàn)成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號，必須在第一次出現(xiàn)時加以說明。6. 模型的求解把實際問題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)問題后，就要求解或進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)模型的求解多數(shù)是數(shù)值求解。在求解時應(yīng)對計算方法有所說明。使用何種數(shù)學(xué)軟件，給出計算程序(通常以附錄形式給出)。有時還用圖形或表格形式表出計算結(jié)果。有些模型還要作穩(wěn)定性或靈敏度分折。7. 模型的檢驗數(shù)學(xué)模型未必都是正確的，這就需要檢驗，如何檢驗 (1) 檢驗是否符合生活常識；(2) 用己給的數(shù)據(jù)檢驗；(3) 用分析推理檢驗。8. 模型的評估(1) 模型的優(yōu)缺點 對自已建立的模型要有正確的評價，既要實事求是，不要過分謙虛，也不要過分誇張。(2) 模型的推廣,模型的適用范圍。對所作的模型，可以作多方面的討論，例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化；也可以根據(jù)實際情況，改變文章中的某些假設(shè)，指出由此引起數(shù)學(xué)模型的變化。還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計算，并比較所得結(jié)果。甚至可以拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。9. 論文寫作中語言表述應(yīng)注意的問題。語言是構(gòu)成論文的基本元素，數(shù)學(xué)模型論文的語言與其他科學(xué)論文的語言一樣，要求達(dá)意、精煉，不要把一個句子寫得太長，使人不甚辛讀。語言中應(yīng)多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語句。要特別注意以下幾點：(1) 語言要簡煉清晰，不要用含糊不清、莫臨兩可的語言。(2) 不要隨意造句。(3) 不要用倒裝句(4) 要通俗易懂10. 如何寫論文摘要競賽論文要求寫論文摘要，摘要放在論文寫完最后寫。摘要不是提綱，摘要應(yīng)把論文的主要思想方法、結(jié)論和模型的特色講清楚。讓人看到論文的新意。摘要是給讀者和評閱專家的第一印象，直接影響到能否獲獎的重要因素。從98年開始，由于參賽規(guī)模的不斷擴(kuò)大，為了節(jié)省閱卷時間和質(zhì)量，規(guī)定論文摘要寫祥細(xì)一些(研究生的也一樣)。即評閱論文時，先看摘要，如果看了你論文的摘要, 認(rèn)為這篇文章不值得參加評獎，則就被打掉。因此希望大家要十分重視論文摘要的寫作。最后論文要用計算機(jī)打印出來，裝訂好連同電子版上繳，論文一律用A4打印。數(shù)學(xué)建模競賽為大學(xué)生(研究生)提供了一個表達(dá)聰明才智的舞臺。你們有這樣的機(jī)會應(yīng)該感到高興。希望大家發(fā)揚趕想、趕干，勇于創(chuàng)新，不畏困難的精神。多用形象思維的方法。什么是形象思維，李大潛院士舉了兩個非常生動有趣的例子：一個是毛主席詩詞的“漁家傲”詞的最后一句“換起工農(nóng)千百萬，同心干，不周山下紅旗亂”用了共工頭觸不周山的故事。毛主席的原詞是：漁家傲 反第一次大“圍剿” 一九三一年春萬木霜天紅爛漫，天兵怒氣沖霄漢。霧滿龍岡千嶂暗，齊聲喚，前頭捉了張輝瓚。二十萬軍重入贛，風(fēng)煙滾滾來天半。喚起工農(nóng)千百萬，同心干，不周山下紅旗亂?！蛾P(guān)于共工頭觸不周山的故事：“”：“昔者共工與顓頊(zhuanxu)爭為帝，怒而觸不周之山，天柱拆，地維絕。天傾西北，故日月星辰移焉；地不滿東南，故水潦塵埃歸焉?！薄贰?。毛按：諸說不同。我取《》，共工是勝利的英雄。你看“怒而觸不周之山，天柱拆，地維絕?！?。”他死了沒有呢？沒有說。看來是沒有死，共工是確實勝利了?！访飨H自加了按語，說他用了《》的典故：“怒而觸不周山，天柱折，地維絕”。毛主席寫道：“他死了沒有呢？沒有說?？磥硎菦]有死，共工是確實勝利了?！边@就完全是一種形象思維。若按形式邏輯，“他死了沒有呢？”沒有說，就存在兩種可能性：一是死，一是活：如果再細(xì)分一下，活的當(dāng)中還可分為未受傷、受輕傷、受重傷、傷重垂危等等情況。這樣一來，詩味就完全沒有了。而毛主席用形象思維，從“沒有死”，到“看來沒有死”，到“確實勝利了”， 思維大踏步跳躍前進(jìn)，為他的詩作提供了依據(jù)，也充分表現(xiàn)了對一個英雄的歌頌和崇敬的心情，使詩意得到了升華。李大潛院士說：在文學(xué)與詩的境界里，如果濫用邏輯思維，就會失去詩的意境，味同嚼蠟。他舉了另一個例子，李商隱(晚唐時期著名詩人，特別專長寫愛情詩)的愛情詩是很有名的，他的一首“無題”是這樣寫的：相見時難別亦難，東風(fēng)無力百花殘。春蠶到老絲方盡，蠟炬成灰淚始干。曉鏡但愁云鬢改，夜吟應(yīng)覺月光寒。逢山此去無多路，青鳥殷勤為探看。對首句“相見時難別亦難”。一本唐詩三百首中是這樣解釋的：“無見也無別。正因為相見不易，所以離別也覺難得了。實有互文意”。李大替院士說，這位先生于其說是詩家，還不如說是形式邏輯的信徒。按他的說法，對這句詩可以寫出一個數(shù)學(xué)模型：離別次數(shù)=相見次數(shù)，因為相見次數(shù)少(難)，故離別次數(shù)也同樣少(難)。這哪里還有詩味，哪里看得到那種難分難舍而又刻骨銘心的離別之情。一句好詩給他這么一解釋就被破壞無遺了。數(shù)學(xué)家要重視邏輯思維，又要看到邏輯思維的的不足，注意從形象思維中汲取營養(yǎng)。這不僅是為了做詩作文，更重要的，在數(shù)學(xué)上要作出出色的創(chuàng)造，要提出新的數(shù)學(xué)思想、概念、理論和方法，不能單靠簡單的邏輯思維，而要有思維的跳躍，要有發(fā)散的思維，要敢于想象，大膽猜想，突破前人的成果及思維模式，才能有大的發(fā)明創(chuàng)造。數(shù)學(xué)建模競賽要鼓勵形象思維，發(fā)揚同學(xué)的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造力，幾年來通過開展數(shù)學(xué)建模教育和數(shù)學(xué)建模競賽出現(xiàn)了大量的優(yōu)秀成果和人才。我也希望我們同學(xué)在思維數(shù)學(xué)模型的時候，多從形象思維的方式去考慮問題，這樣才會寫出有新創(chuàng)意的好文章。最后再談一個問題，就是如何入手？很多人都提出這個問題。我的回答非常簡單就是四個字“模仿借鑒”。模仿是所有科學(xué)研究工作的最基本的方法之一。模仿不是抄襲，在前人成功的基礎(chǔ)上，借鑒別人的經(jīng)驗知識，結(jié)合當(dāng)前的實際，加以修正、提高，提出新的看法和論點，這就是創(chuàng)新。當(dāng)問題出現(xiàn)后，如果你還不具備相關(guān)的知識和解決問題的辦法，而又沒有時間獲得這些知識時，最好的辦法就是查找相關(guān)的科學(xué)文獻(xiàn)資料，借鑒別人的做法和思想。當(dāng)然不能生搬硬套照抄，要結(jié)合自己的實際進(jìn)行修改創(chuàng)新，要注明文獻(xiàn)資料的出處(在附錄中標(biāo)明)。所以希望大家要學(xué)會又快又好地查找資料的方法，現(xiàn)在大多在網(wǎng)上查找，但要注意辯別真?zhèn)?，要采用有一定知名度、?quán)威性的刊物和人物的文章。