【正文】 滲介質(zhì)中的地震波傳播和儲層信息反演40725012200萬國家杰出青年基金20082011Langlands綱領(lǐng)和幾何Langlands綱領(lǐng)相關(guān)的數(shù)學問題IRT0735100萬教育部長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃20082010清華大學數(shù)學科學系具有一級學科博士點，有2個國家重點學科：基礎數(shù)學和應用數(shù)學，在最近的國家重點學科評估中名列前茅。教學團隊注重將科研優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為教學優(yōu)勢，努力促進教學水平的提升和研究型教學的開展。團隊絕大多數(shù)教師承擔科研項目，在研究中開闊專業(yè)視野、提高學術(shù)修養(yǎng)、積累科研經(jīng)驗。許多理論和應用問題的成功解決要追溯到對本科基礎知識的理解程度；很多問題的解決，一方面得益于觀點上和框架上的轉(zhuǎn)變，另一方面得益于基本功的扎實和對基本技術(shù)的正確估價。團隊不少教師把自己對傳統(tǒng)理論的深入理解和獨特的處理方法融入到教學中，因此教學效果比傳統(tǒng)教材中的經(jīng)典處理還要好，使學生開闊眼界，受益匪淺。舉例如下：概率統(tǒng)計課程組注意發(fā)揮科研發(fā)展的優(yōu)勢，同時結(jié)合本學科應用性強的特點，積極將科研成果轉(zhuǎn)化為教學案例或設計課題，將部分科研成果引入教材和課程教學，努力促進教學水平的提升。例如，將有關(guān)金融數(shù)學領(lǐng)域的科研成果及時引入了課堂教學中。在“隨機變量的數(shù)字特征”部分，及時介紹數(shù)學期望和方差在現(xiàn)代金融中的前沿應用；介紹如何用數(shù)學期望去刻畫證券的“收益”，如何用方差去刻畫證券的“風險”，讓學生理解證券的“組合選擇理論”這個曾經(jīng)獲得Nobel經(jīng)濟學獎的理論。同時，讓學生用求數(shù)學期望的方法，對金融衍生產(chǎn)品進行定價，使學生初步理解數(shù)量金融的現(xiàn)代方法，接觸另一個Nobel經(jīng)濟學獎的工作（BlackScholes期權(quán)定價理論）。再如，將有關(guān)高性能金融計算的科研成果引入了課堂教學中，部分成果與概率統(tǒng)計的教學內(nèi)容非常吻合?！按髷?shù)定律與中心極限定理”是理論性很強的內(nèi)容；通過引進有關(guān)科研成果，介紹如何以這些理論為基礎，設計高性能的金融計算方法（例如Monte Carlo方法），以克服維數(shù)的災難，讓學生對計算復雜性有初步的認識。多位工科學生對“金融數(shù)學和金融工程”產(chǎn)生濃厚興趣，并立志于在該方向上深造或工作。團隊中張廣遠副教授在講復變函數(shù)中的皮卡定理時，結(jié)合自己在復動力系統(tǒng)研究方面的體會，對這個定理突出了開映照（即幾何）觀點，使學生易于從幾何直觀上理解皮卡定理，同時也為學生后來學習和理解阿爾福斯理論（用到開映照理論），做了先期準備。類似的例子很多。團隊一些教師改進了對某些經(jīng)典定理的證明方法，這些方法更加自然、更加突出本質(zhì)、更加突出基本工具的使用。教學上的這些成功改進，得益于教師多年的數(shù)學研究經(jīng)歷，使他們懂得區(qū)分哪些是本質(zhì)的東西，哪些是頻繁應用的技術(shù)，而哪些是次要的、非本質(zhì)的和不太常用的東西。學生之所以能加深對數(shù)學的理解、能提高數(shù)學應用技術(shù)，是與團隊教師把學術(shù)研究與教學工作相結(jié)合的追求分不開的。一些本科畢業(yè)生在談及畢業(yè)后繼續(xù)深造中的經(jīng)歷時，經(jīng)常會回憶起本科時期上述教學為他們帶來的益處，感謝這類高水平教學使他們在國際競爭環(huán)境中能較早進入前沿課題，取得成功?！翱蒲修D(zhuǎn)化為教學”滲透到教學的許多環(huán)節(jié)，它使得教學內(nèi)容更生動、更貼近實際。也使學生認識到“抽象”的數(shù)學在解決實際問題時的威力。科研內(nèi)容在教學中的滲透，通過科研工作促進了教師隊伍的穩(wěn)定健康成長。教學與科研是相輔相成的，科研水平的提高是促進教學水平進步的根本性措施，是教學內(nèi)容體系更新的保證。數(shù)學基礎課程教學內(nèi)容和體系的更新，要求教師對現(xiàn)代數(shù)學有深刻的認識，有寬廣的知識面并對科學技術(shù)的發(fā)展有相當?shù)牧私?。六、團隊今后建設計劃除了繼續(xù)堅持團隊教學改革的7項特色（見前面），近期幾項主要建設如下： 1. 微積分、幾何與代數(shù)題庫的進一步豐富目前這項工作正在穩(wěn)步推進。在《微積分I》和《幾何與代數(shù)》課程中，利用題庫和網(wǎng)絡測試系統(tǒng)進行日常測驗和期中考試已經(jīng)非常成熟。目前正在進行的是《微積分II，III》的題庫的豐富和完善。2. 課程的博士生助教制度的改進和完善結(jié)合國家研究生培養(yǎng)制度的改革，需要繼續(xù)完善博士生助教制度。修訂某些規(guī)章制度，真正吸引優(yōu)秀研究生參加數(shù)學基礎課教學輔導工作。同時建立考核機制，完善日常管理和培訓。各個課程組落實專門教師，負責本課程研究生助教的管理和培訓，保證輔導課的教學質(zhì)量。3. 概率統(tǒng)計課程建設計劃1) 以精品課程建設為目標，建立一支高水平的概率統(tǒng)計系列課程的教學骨干隊伍。采取行之有效的措施進一步激勵教學水平高、學術(shù)造詣深的優(yōu)秀教師進入教學團隊。2) 結(jié)合新課程方案，繼續(xù)編寫具有特色的系列教材，完善概率統(tǒng)計系列課程教學體系，充實課程教學計劃，改革教學內(nèi)容和教學方法。對課程的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)進行進一步更新與優(yōu)化。3) 建立與完善概率統(tǒng)計系列課程的習題課運行機制，完善習題課題庫。針對概率統(tǒng)計課程的特殊性，設計編寫有特色的教學輔助材料。4) 進一步深入開展教育、教學研究，開展對課程內(nèi)容講授方法、習題課與配套材料的研究和探討，對教學過程和結(jié)果實施內(nèi)部評估和監(jiān)控，不斷提高教學質(zhì)量，優(yōu)化教學運行機制。5) 通過上述課程建設，希望讓清華大學所有學生享受高質(zhì)量的概率統(tǒng)計學科教育，提高他們分析隨機現(xiàn)象、解決與隨機現(xiàn)象有關(guān)問題的能力。讓概率統(tǒng)計成為他們未來工作中的有力工具。4. 基科班數(shù)學分析部分教學內(nèi)容的改進方案1）一維與高維歐空間點集拓撲性質(zhì)的集中處理：在實數(shù)理論教學之后，直接進入高維歐空間點集拓撲基本性質(zhì)的教學。可行性和優(yōu)點有：（a）高維歐空間中點的運算，只涉及簡單的很容易掌握的線性空間向量的運算和距離關(guān)系；（b）由于很多內(nèi)容是實數(shù)理論的重復和應用，因此它是實數(shù)理論學習的很好的循序漸進、溫故知新的機會；（c）提高了學生對空間概念和多元變化的認知，有利于同期普通物理課程的學習，與線性代數(shù)的教學也有一定的同步互助作用；（d）有助于積分理論的新型教學（見下面），不僅相對節(jié)省了教學時間，且由于重復次數(shù)比傳統(tǒng)教學多，學生的理解和掌握將會更好。2）積分理論教學的現(xiàn)代化：（a）著重強調(diào) Riemann和的幾何、物理、力學等意義，通過多個例子突出它在建立常規(guī)數(shù)學模型中的作用；（b）Riemann可積性的特征將由Lebesgue測度論進行簡潔刻畫；（c）借鑒歐、美、俄羅斯等一些大學數(shù)學分析的教學模式，將Riemann積分和Lebesgue積分的最基本的內(nèi)容放在一起處理。根據(jù)清華數(shù)理基科班的程度，這種“合二而一”的教學將會減輕學習負擔和解題負擔，因為基本知識重復次數(shù)相對多了，“武器”也更先進了。七、評價、推薦意見教務部門評價意見理工科數(shù)學基礎課程教學團隊在學校重點支持下已建設成為清華大學教學覆蓋面最廣、基礎訓練最為系統(tǒng)、教學任務最為飽滿、對學生培養(yǎng)至關(guān)重要的團隊。團隊負責人肖杰教授長期擔任本科生的幾何與代數(shù)課程教學，教學效果優(yōu)秀；課程負責人蘇寧、張賀春、謝金星和王小群教授在本科生教學一線，同時在科研上亦取得很好成果。團隊中既有在教學改革和教材建設方面取得突出成績的教師扈志明、章紀民等，又有教學效果和科研成果突出的文志英、張賢科、盧旭光、張友金、周堅等知名教授。北京市教學名師譚澤光、俞正光教授在團隊建設中起到了傳幫帶作用。數(shù)學科學系長期堅持優(yōu)秀專家工作在本科教學一線是該團隊取得良好教學效果的保證。作為同時具有國家工科基礎課程教學基地和國家理科研究和人才培養(yǎng)基地的單位，數(shù)學科學系面向理工科數(shù)學基礎課程教學團隊在教學研究和改革、教學隊伍建設、系列教材和精品課建設等方面進行了長期投入和卓有成效的工作，對我校本科生人才培養(yǎng)做出了基礎性的重要貢獻。該教學團隊申報材料屬實，符合申報條件，同意推薦其申報優(yōu)秀教學團隊。（公章）負責人（簽字） 年 月 日手機：電子信箱：（負責人信息將進入專家?guī)?，請勿填寫公用郵箱）學校推薦意見 情況屬實，同意申報。（公章）校長（簽字） 年 月 日地方教育行政部門推薦意見（公章）負責人（簽字） 年 月 日23 /