【正文】 滲介質(zhì)中的地震波傳播和儲層信息反演40725012200萬國家杰出青年基金20082011Langlands綱領(lǐng)和幾何Langlands綱領(lǐng)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題IRT0735100萬教育部長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃20082010清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系具有一級學(xué)科博士點，有2個國家重點學(xué)科：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，在最近的國家重點學(xué)科評估中名列前茅。教學(xué)團(tuán)隊注重將科研優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為教學(xué)優(yōu)勢，努力促進(jìn)教學(xué)水平的提升和研究型教學(xué)的開展。團(tuán)隊絕大多數(shù)教師承擔(dān)科研項目，在研究中開闊專業(yè)視野、提高學(xué)術(shù)修養(yǎng)、積累科研經(jīng)驗。許多理論和應(yīng)用問題的成功解決要追溯到對本科基礎(chǔ)知識的理解程度；很多問題的解決，一方面得益于觀點上和框架上的轉(zhuǎn)變，另一方面得益于基本功的扎實和對基本技術(shù)的正確估價。團(tuán)隊不少教師把自己對傳統(tǒng)理論的深入理解和獨特的處理方法融入到教學(xué)中，因此教學(xué)效果比傳統(tǒng)教材中的經(jīng)典處理還要好，使學(xué)生開闊眼界，受益匪淺。舉例如下：概率統(tǒng)計課程組注意發(fā)揮科研發(fā)展的優(yōu)勢，同時結(jié)合本學(xué)科應(yīng)用性強的特點，積極將科研成果轉(zhuǎn)化為教學(xué)案例或設(shè)計課題，將部分科研成果引入教材和課程教學(xué)，努力促進(jìn)教學(xué)水平的提升。例如，將有關(guān)金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的科研成果及時引入了課堂教學(xué)中。在“隨機(jī)變量的數(shù)字特征”部分，及時介紹數(shù)學(xué)期望和方差在現(xiàn)代金融中的前沿應(yīng)用；介紹如何用數(shù)學(xué)期望去刻畫證券的“收益”，如何用方差去刻畫證券的“風(fēng)險”，讓學(xué)生理解證券的“組合選擇理論”這個曾經(jīng)獲得Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的理論。同時，讓學(xué)生用求數(shù)學(xué)期望的方法，對金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行定價，使學(xué)生初步理解數(shù)量金融的現(xiàn)代方法，接觸另一個Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的工作（BlackScholes期權(quán)定價理論）。再如，將有關(guān)高性能金融計算的科研成果引入了課堂教學(xué)中，部分成果與概率統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容非常吻合?！按髷?shù)定律與中心極限定理”是理論性很強的內(nèi)容；通過引進(jìn)有關(guān)科研成果，介紹如何以這些理論為基礎(chǔ)，設(shè)計高性能的金融計算方法（例如Monte Carlo方法），以克服維數(shù)的災(zāi)難，讓學(xué)生對計算復(fù)雜性有初步的認(rèn)識。多位工科學(xué)生對“金融數(shù)學(xué)和金融工程”產(chǎn)生濃厚興趣，并立志于在該方向上深造或工作。團(tuán)隊中張廣遠(yuǎn)副教授在講復(fù)變函數(shù)中的皮卡定理時，結(jié)合自己在復(fù)動力系統(tǒng)研究方面的體會，對這個定理突出了開映照（即幾何）觀點，使學(xué)生易于從幾何直觀上理解皮卡定理，同時也為學(xué)生后來學(xué)習(xí)和理解阿爾福斯理論（用到開映照理論），做了先期準(zhǔn)備。類似的例子很多。團(tuán)隊一些教師改進(jìn)了對某些經(jīng)典定理的證明方法，這些方法更加自然、更加突出本質(zhì)、更加突出基本工具的使用。教學(xué)上的這些成功改進(jìn)，得益于教師多年的數(shù)學(xué)研究經(jīng)歷，使他們懂得區(qū)分哪些是本質(zhì)的東西，哪些是頻繁應(yīng)用的技術(shù)，而哪些是次要的、非本質(zhì)的和不太常用的東西。學(xué)生之所以能加深對數(shù)學(xué)的理解、能提高數(shù)學(xué)應(yīng)用技術(shù)，是與團(tuán)隊教師把學(xué)術(shù)研究與教學(xué)工作相結(jié)合的追求分不開的。一些本科畢業(yè)生在談及畢業(yè)后繼續(xù)深造中的經(jīng)歷時，經(jīng)常會回憶起本科時期上述教學(xué)為他們帶來的益處，感謝這類高水平教學(xué)使他們在國際競爭環(huán)境中能較早進(jìn)入前沿課題，取得成功?！翱蒲修D(zhuǎn)化為教學(xué)”滲透到教學(xué)的許多環(huán)節(jié)，它使得教學(xué)內(nèi)容更生動、更貼近實際。也使學(xué)生認(rèn)識到“抽象”的數(shù)學(xué)在解決實際問題時的威力。科研內(nèi)容在教學(xué)中的滲透，通過科研工作促進(jìn)了教師隊伍的穩(wěn)定健康成長。教學(xué)與科研是相輔相成的，科研水平的提高是促進(jìn)教學(xué)水平進(jìn)步的根本性措施，是教學(xué)內(nèi)容體系更新的保證。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容和體系的更新，要求教師對現(xiàn)代數(shù)學(xué)有深刻的認(rèn)識，有寬廣的知識面并對科學(xué)技術(shù)的發(fā)展有相當(dāng)?shù)牧私?。六、團(tuán)隊今后建設(shè)計劃除了繼續(xù)堅持團(tuán)隊教學(xué)改革的7項特色（見前面），近期幾項主要建設(shè)如下： 1. 微積分、幾何與代數(shù)題庫的進(jìn)一步豐富目前這項工作正在穩(wěn)步推進(jìn)。在《微積分I》和《幾何與代數(shù)》課程中，利用題庫和網(wǎng)絡(luò)測試系統(tǒng)進(jìn)行日常測驗和期中考試已經(jīng)非常成熟。目前正在進(jìn)行的是《微積分II，III》的題庫的豐富和完善。2. 課程的博士生助教制度的改進(jìn)和完善結(jié)合國家研究生培養(yǎng)制度的改革，需要繼續(xù)完善博士生助教制度。修訂某些規(guī)章制度，真正吸引優(yōu)秀研究生參加數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)輔導(dǎo)工作。同時建立考核機(jī)制，完善日常管理和培訓(xùn)。各個課程組落實專門教師，負(fù)責(zé)本課程研究生助教的管理和培訓(xùn)，保證輔導(dǎo)課的教學(xué)質(zhì)量。3. 概率統(tǒng)計課程建設(shè)計劃1) 以精品課程建設(shè)為目標(biāo)，建立一支高水平的概率統(tǒng)計系列課程的教學(xué)骨干隊伍。采取行之有效的措施進(jìn)一步激勵教學(xué)水平高、學(xué)術(shù)造詣深的優(yōu)秀教師進(jìn)入教學(xué)團(tuán)隊。2) 結(jié)合新課程方案，繼續(xù)編寫具有特色的系列教材，完善概率統(tǒng)計系列課程教學(xué)體系，充實課程教學(xué)計劃，改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。對課程的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步更新與優(yōu)化。3) 建立與完善概率統(tǒng)計系列課程的習(xí)題課運行機(jī)制，完善習(xí)題課題庫。針對概率統(tǒng)計課程的特殊性，設(shè)計編寫有特色的教學(xué)輔助材料。4) 進(jìn)一步深入開展教育、教學(xué)研究，開展對課程內(nèi)容講授方法、習(xí)題課與配套材料的研究和探討，對教學(xué)過程和結(jié)果實施內(nèi)部評估和監(jiān)控，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)運行機(jī)制。5) 通過上述課程建設(shè)，希望讓清華大學(xué)所有學(xué)生享受高質(zhì)量的概率統(tǒng)計學(xué)科教育，提高他們分析隨機(jī)現(xiàn)象、解決與隨機(jī)現(xiàn)象有關(guān)問題的能力。讓概率統(tǒng)計成為他們未來工作中的有力工具。4. 基科班數(shù)學(xué)分析部分教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)方案1）一維與高維歐空間點集拓?fù)湫再|(zhì)的集中處理：在實數(shù)理論教學(xué)之后，直接進(jìn)入高維歐空間點集拓?fù)浠拘再|(zhì)的教學(xué)?？尚行院蛢?yōu)點有：（a）高維歐空間中點的運算，只涉及簡單的很容易掌握的線性空間向量的運算和距離關(guān)系；（b）由于很多內(nèi)容是實數(shù)理論的重復(fù)和應(yīng)用，因此它是實數(shù)理論學(xué)習(xí)的很好的循序漸進(jìn)、溫故知新的機(jī)會；（c）提高了學(xué)生對空間概念和多元變化的認(rèn)知，有利于同期普通物理課程的學(xué)習(xí)，與線性代數(shù)的教學(xué)也有一定的同步互助作用；（d）有助于積分理論的新型教學(xué)（見下面），不僅相對節(jié)省了教學(xué)時間，且由于重復(fù)次數(shù)比傳統(tǒng)教學(xué)多，學(xué)生的理解和掌握將會更好。2）積分理論教學(xué)的現(xiàn)代化：（a）著重強調(diào) Riemann和的幾何、物理、力學(xué)等意義，通過多個例子突出它在建立常規(guī)數(shù)學(xué)模型中的作用；（b）Riemann可積性的特征將由Lebesgue測度論進(jìn)行簡潔刻畫；（c）借鑒歐、美、俄羅斯等一些大學(xué)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)模式，將Riemann積分和Lebesgue積分的最基本的內(nèi)容放在一起處理。根據(jù)清華數(shù)理基科班的程度，這種“合二而一”的教學(xué)將會減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和解題負(fù)擔(dān)，因為基本知識重復(fù)次數(shù)相對多了，“武器”也更先進(jìn)了。七、評價、推薦意見教務(wù)部門評價意見理工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)團(tuán)隊在學(xué)校重點支持下已建設(shè)成為清華大學(xué)教學(xué)覆蓋面最廣、基礎(chǔ)訓(xùn)練最為系統(tǒng)、教學(xué)任務(wù)最為飽滿、對學(xué)生培養(yǎng)至關(guān)重要的團(tuán)隊。團(tuán)隊負(fù)責(zé)人肖杰教授長期擔(dān)任本科生的幾何與代數(shù)課程教學(xué)，教學(xué)效果優(yōu)秀；課程負(fù)責(zé)人蘇寧、張賀春、謝金星和王小群教授在本科生教學(xué)一線，同時在科研上亦取得很好成果。團(tuán)隊中既有在教學(xué)改革和教材建設(shè)方面取得突出成績的教師扈志明、章紀(jì)民等，又有教學(xué)效果和科研成果突出的文志英、張賢科、盧旭光、張友金、周堅等知名教授。北京市教學(xué)名師譚澤光、俞正光教授在團(tuán)隊建設(shè)中起到了傳幫帶作用。數(shù)學(xué)科學(xué)系長期堅持優(yōu)秀專家工作在本科教學(xué)一線是該團(tuán)隊取得良好教學(xué)效果的保證。作為同時具有國家工科基礎(chǔ)課程教學(xué)基地和國家理科研究和人才培養(yǎng)基地的單位，數(shù)學(xué)科學(xué)系面向理工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)團(tuán)隊在教學(xué)研究和改革、教學(xué)隊伍建設(shè)、系列教材和精品課建設(shè)等方面進(jìn)行了長期投入和卓有成效的工作，對我校本科生人才培養(yǎng)做出了基礎(chǔ)性的重要貢獻(xiàn)。該教學(xué)團(tuán)隊申報材料屬實，符合申報條件，同意推薦其申報優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊。（公章）負(fù)責(zé)人（簽字） 年 月 日手機(jī)：電子信箱：（負(fù)責(zé)人信息將進(jìn)入專家?guī)欤埼鹛顚懝绵]箱）學(xué)校推薦意見 情況屬實，同意申報。（公章）校長（簽字） 年 月 日地方教育行政部門推薦意見（公章）負(fù)責(zé)人（簽字） 年 月 日23 /