小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納-資料下載頁
2025-04-07 02:36本頁面
【正文】 同頭無除商八九除數(shù)折半商四五1 除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：（1） 從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；（2） 除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；（3） 每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫余數(shù)。1 直接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。典型考題：□38247。53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，□可以填幾？1 商的變化規(guī)律：（1） 在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。（2） 在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）幾。（3） 在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡便記法：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”1 運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的0，按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算，得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。如右圖1 筆算除法驗(yàn)算的方法：筆算除法的驗(yàn)算一定要用乘法，不可用除法驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。1 解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)：（1）?？嫉臄?shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量＝總價(jià) 速度時(shí)間＝路程 工作效率工作時(shí)間＝工作總量總價(jià)247。數(shù)量＝單價(jià) 路程247。時(shí)間＝速度 工作總量247。工作時(shí)間＝工作效率總價(jià)247。單價(jià)＝數(shù)量 路程247。速度＝時(shí)間 工作總量247。工作效率＝工作時(shí)間其中速度單位是常考點(diǎn)，如： 叔叔開車從A地送貨到B地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，用了5小時(shí)，回來時(shí)少用了2小時(shí)，回來時(shí)的平均速度是多少？解決方法：①求回來的平均速度，速度＝路程247。時(shí)間 先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來時(shí)的路程 605＝300（千米） 再算出回來時(shí)的時(shí)間 ：5－2＝3（小時(shí)） 最后算出回來時(shí)的速度，注意速度單位 ： 300247。3＝100（千米/時(shí)）（2）倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300247。4＝75（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 7512＝900（千克）解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12247。4＝3 倍數(shù)作為單位不用寫出來 再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 3003＝900（千克）（3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品） 課本80頁第19題解決方法： 先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題： 商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185247。49＝3（套）……38（元），23＝6（件），發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。第七單元 【統(tǒng)計(jì)】統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都可以清楚地表示出數(shù)量的多少，但條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更形象直觀。更能看出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。 條形統(tǒng)計(jì)圖常用1格代表2個(gè)單位，有時(shí)還要用半格來代表1個(gè)單位。如果要表示的數(shù)據(jù)比較大，可以用一格代表5個(gè)單位或更多的單位，一個(gè)代表幾個(gè)單位，要根據(jù)具體情況來確定，這樣比較方便。 由統(tǒng)計(jì)表畫統(tǒng)計(jì)圖的步驟和注意要點(diǎn)：（1） 觀察表中項(xiàng)目，確定數(shù)據(jù)項(xiàng)（一般為數(shù)量）和類別項(xiàng)（小組名稱、年份、時(shí)間等）（2） 確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。（3） 畫條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從下往上。（4） 添上圖例，根據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)別。（5） 標(biāo)上標(biāo)題。（6） 檢查要素是否齊全。學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)圖中提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行合理的判斷、預(yù)測(cè)和決策，并能解決生活中的簡單問題。第八單元 【數(shù)學(xué)廣角】 解決合理安排時(shí)間問題需要按以下步驟進(jìn)行：（1） 明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情。（2） 知道每項(xiàng)事情各需要多長時(shí)間。（3） 明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做就盡量同時(shí)做，這樣最省時(shí)間。 烙餅問題的解決：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：①烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。一般的解決方法：公式： 烙餅所需的最短時(shí)間＝烙餅張數(shù)烙每面餅所需的時(shí)間(烙一張除外)例如 烙5張餅的時(shí)間，每面要烙3分鐘， 53＝15（分）烙8張餅的時(shí)間，每面要烙3分鐘， 83＝24（分）田忌賽馬（對(duì)策論）：解決同一問題可以用不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)方案。在與對(duì)方比賽時(shí)，要選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略，從而獲得勝利。
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