初中數(shù)學(xué)教師解題基本功比賽試卷-資料下載頁(yè)
2025-04-07 02:22本頁(yè)面
【正文】 ．（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點(diǎn)時(shí)，如圖甲，通過(guò)觀(guān)察或測(cè)量與的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．ABGCEHFD圖甲ABGCEHFD圖乙（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與的延長(zhǎng)線(xiàn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)時(shí)（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．25. （12分）矩形ABCD，AB=4，BC=6，在它的內(nèi)部有P，、BC的距離分別為a，b，Q到CD、球在外力的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)矩形的邊而反射，假設(shè)在整個(gè)問(wèn)題中，所涉及的反射都符合入射角等于反射角原理。如圖表示了球從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)BC邊反射后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的線(xiàn)路，其中∠PMN=∠QMN.（1）在圖甲中畫(huà)出球從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)AD邊反射后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的線(xiàn)路，且試比較球從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)BC邊反射或是球從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)AD邊反射后通過(guò)Q點(diǎn)，哪一條線(xiàn)路短？（2）在圖乙中畫(huà)出球從P點(diǎn)出發(fā)，先經(jīng)BC邊反射后至CD邊，再經(jīng)CD邊反射后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的線(xiàn)路，且問(wèn)是否P點(diǎn)在矩形內(nèi)的任意位置都可以實(shí)現(xiàn)這一線(xiàn)路，若不行，指出此時(shí)a，b的范圍？（3）在圖丙中畫(huà)出球從P點(diǎn)出發(fā)，分別先后經(jīng)過(guò)邊BC，AB，AD的反射，最后才經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的線(xiàn)路.（以上所有作圖均保留痕跡）DQPDCBAAQDCBAQNPPMCB圖甲圖丙圖乙解題比賽試卷第7頁(yè)，共
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