20xx最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程單元測(cè)驗(yàn)試卷-資料下載頁
2025-04-07 01:58本頁面
【正文】 B.。 C. 。 4．設(shè)m為整數(shù)，且4m40，方程x2－2（2m－3）x+4m2－14m+8=0有兩個(gè)整數(shù)根，求m的值．3．已知常數(shù)為實(shí)數(shù)，討論關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)情況．1. 閱讀下面的例題，解方程 解方程；解：原方程化為。令，原方程化成 解得： 當(dāng) ；當(dāng)時(shí)（不合題意，舍去） ∴原方程的解是 13.（10分）（2012黔西南州）問題：已知方程+x1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍.解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=代入已知方程，得+1=0化簡(jiǎn)，得：+2y4=0故所求方程為+2y4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”.請(qǐng)閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）（1）已知方程+x2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為： ；（2）已知關(guān)于x的一元二次方程a+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù).例5當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x２＋2(m－4)x＋m２＋6m＋2是完全平方式? 3．已知關(guān)于x的方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0有實(shí)數(shù)根． （1）求a的取值范圍； （2）設(shè)x1，x2是方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0的兩個(gè)根，且x12+x22=9，求a的值．在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2－m=0的兩個(gè)根，試求△ABC的周長(zhǎng)．已知方程沒有實(shí)數(shù)根，其中是實(shí)數(shù)．試判定方程有無實(shí)數(shù)根．（2013?常州）已知x=﹣1是關(guān)于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一個(gè)根，則a= ﹣2或1?。卟朔N植區(qū)域前側(cè)空地（08南京）某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是？2（8分）我們知道：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0；模仿上述方法解答： 求證：（1）對(duì)于任何實(shí)數(shù)，均有：＞0；（2）不論為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值總大于的值。6. 28.某人利用手機(jī)發(fā)短信，獲得信息的人也按他的發(fā)送人數(shù)轉(zhuǎn)發(fā)該條短信，兩輪發(fā)送后，共有90人手機(jī)上獲得同一信息。求每輪中一人要向多少人發(fā)送短信？ 解某關(guān)于的一元二次方程時(shí)，學(xué)生甲看錯(cuò)了方程的常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2；學(xué)生乙看錯(cuò)了方程的一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為和，若原來方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，求出這個(gè)方程．方程與的所有實(shí)數(shù)根的和是 若，是關(guān)于x的方程＋bx＋c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且||＋||=2|k|（k是整數(shù)），則稱方程＋bx＋c=0為“偶系二次方程”.如方程－6x－27=0，－2x－8=0，＋3x－＝0，＋6x－27=0，＋4x＋4=0，都是“偶系二次方程”.（1）判斷方程＋x－12=0是否是“偶系二次方程”，并說明理由；（2）對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)b，是否存在實(shí)數(shù)c，使得關(guān)于x的方程＋bx＋c=0是“偶系二次方程”，并說明理由.若，是關(guān)于x的方程＋bx＋c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且||＋||=2|k|（k是整數(shù)），則稱方程＋bx＋c=0為“偶系二次方程”.如方程－6x－27=0，－2x－8=0，＋3x－＝0，＋6x－27=0，＋4x＋4=0，都是“偶系二次方程”.（1）判斷方程＋x－12=0是否是“偶系二次方程”，并說明理由；（2）對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)b，是否存在實(shí)數(shù)c，使得關(guān)于x的方程＋bx＋c=0是“偶系二次方程”，并說明理由.
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