【正文】 以上的平均值應(yīng)落在控制限之外。如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)這樣的圖形。則測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)足以檢測(cè)零件間變差，并能為分析和控制過(guò)程提供有用的信息。如果低于一半的數(shù)據(jù)落在極限之外，那么不是測(cè)量系統(tǒng)分辨力不足就是樣本不能代表預(yù)期的過(guò)程變差。圖13c1 鏈圖圖13c2 均值圖歸一化的單值圖（圖13d1，13d2）畫(huà)出的數(shù)據(jù)由減了去全部讀數(shù)的總平均值的單值讀數(shù)組成。這些歸一化的數(shù)據(jù)按評(píng)價(jià)人或零件序號(hào)分組畫(huà)出，本圖可以幫助確定：再現(xiàn)性；評(píng)價(jià)人間的一致性；離群值的存在（即異常讀數(shù)）；零件與評(píng)價(jià)人間的交互作用。圖13d1 歸一化的單值圖圖13d2 歸一化的單值圖振蕩圖（圖13e）振蕩圖中，最高和最低的數(shù)據(jù)及平均值按零件、評(píng)價(jià)人分組畫(huà)出并連接起來(lái)（見(jiàn)圖13e）。由此圖可深入了解：評(píng)價(jià)人間的一致性；離群值的存在（即異常讀數(shù)）；零件與評(píng)價(jià)人間的交互作用。圖13e 振蕩圖X—Y均值——基準(zhǔn)值圖（圖13f）把各評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件的多次讀數(shù)的平均值相對(duì)基準(zhǔn)值或零件總平均值畫(huà)出（見(jiàn)圖13f）。本圖可以幫助確定：線性（如果采用基準(zhǔn)值）；評(píng)價(jià)人間線性的一致性。圖13f. 均值一基準(zhǔn)值圖X—Y比較圖（圖13g13g13g3）把每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件的多次讀數(shù)的平均值相對(duì)另一評(píng)價(jià)人的結(jié)果畫(huà)出，本圖把一個(gè)評(píng)價(jià)人獲得的數(shù)據(jù)與其他的評(píng)價(jià)人的比較（見(jiàn)圖13g1，13g2，13g3）。如果評(píng)價(jià)人間完全一致，畫(huà)出的點(diǎn)將形成一條與軸線成45o角的直線。圖13g1 X－Y比較圖圖13g2 X－Y比較圖圖13g3 X－Y比較圖散點(diǎn)圖（圖13h）單個(gè)的讀數(shù)控零件或評(píng)價(jià)人進(jìn)行標(biāo)繪以便深入了解：。評(píng)價(jià)人間的一致性；。離群值的存在；。零件與評(píng)價(jià)人間的交互作用。圖13h 散點(diǎn)圖數(shù)值計(jì)算量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性的計(jì)算如表7和表8所示。表7是數(shù)據(jù)表格，記錄了所有研究結(jié)果。表8是報(bào)告表格，記錄了所有識(shí)別信息和按規(guī)定公式進(jìn)行的所有計(jì)算。注：樣表一節(jié)中提供了可復(fù)制的空白表格。收集數(shù)據(jù)后的計(jì)算程序如下：1）從第3行中的最大值減去它們中的最小值；把結(jié)果記入第5行。在第7和8行，112和13行重復(fù)這一步驟，并將結(jié)果記錄在第10和15行（表7）；2）把填入第10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；3）將第5行的數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到第一個(gè)評(píng)價(jià)人的測(cè)量平均極差a。同樣對(duì)第10和15行的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到b和c（表7）；4）將第10和15行的數(shù)據(jù)（a、b、c）轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除以評(píng)價(jià)人數(shù)，將結(jié)果記為（所有極差的平均值）（表7）；5）將（平均值）記入第19和20行并與D3和D4（表3中得出）相乘得到控制下限和上限。注意：如果進(jìn)行2次試驗(yàn)則，D3為零。單個(gè)極差的上限值（UCLR）、填入第19行。少于7次測(cè)量的控制下限極差值（LCLR）等于06）使用原來(lái)的評(píng)價(jià)人和零件重復(fù)讀取任何極差大于計(jì)算的UCLR的讀數(shù)，或剔除那些值并重新計(jì)算平均值。根據(jù)修改過(guò)的樣本容量重新計(jì)算互及限值UCLR。糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。如果數(shù)據(jù)的繪制和分析是使用前面討論過(guò)的控制圖法，那么這種狀態(tài)應(yīng)早已被糾正了，且在這里不會(huì)出現(xiàn)；7）將行（第112和13行）中的值相加。把每行的和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入表（表7）中最右邊標(biāo)有“平均值”的列內(nèi)；8）將第l、2第3行的平均值相加除以試驗(yàn)次數(shù)。結(jié)果填入第4行的a格內(nèi)。對(duì)第6，7和8；第11，12和13行重復(fù)這個(gè)過(guò)程，將結(jié)果分別填入第9和14行的b，c格內(nèi)（表7）；9）將第9和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中適當(dāng)?shù)闹鞲裉帯２⒋_定它們的差值，將差值填入第18行標(biāo)有Diff處的空格內(nèi)（表7）；10）將每個(gè)零件每次測(cè)量值相加并除以總的測(cè)量次數(shù)（試驗(yàn)次數(shù)乘以評(píng)價(jià)人數(shù)）。將結(jié)果填入第16行零件平均值的欄中（表7）；11）從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結(jié)果填入第16行標(biāo)有Rp的空格內(nèi)。Rp是零件平均值的極差（表7）；12）將，Diff和Rp的計(jì)算值轉(zhuǎn)填入報(bào)告表格的欄中（表8）；13）在表格左邊標(biāo)有“測(cè)量系統(tǒng)分析”的欄下進(jìn)行計(jì)算；14）在表格右邊標(biāo)有“總變差％”的欄下進(jìn)行計(jì)算；15）檢查結(jié)果確認(rèn)沒(méi)有產(chǎn)生錯(cuò)誤。評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)次數(shù)零件平均值1234567891012.23.34.均值a＝5.極差a＝17.28.39.均值b＝10.極差b＝112.213.314.均值c＝15.極差c＝16.零件均值（P）＝RP＝17.〔a＝〕+〔b＝〕+〔c＝〕/〔 評(píng)價(jià)人數(shù)＝3〕＝18.〔Max＝〕－〔Min＝〕＝DIFF19.〔＝〕〔D4*＝〕＝UCLR20.〔＝〕〔D4*＝〕＝LCLR*2次試驗(yàn)時(shí)D4＝，3次試驗(yàn)時(shí)D4＝。7次試驗(yàn)以內(nèi)D3＝0；。查明原因并糾正。同一評(píng)價(jià)人采用最初的儀器重復(fù)這些讀數(shù)或剔除這些值并由其余觀測(cè)值再次平均并計(jì)算R和極限值。注：表7 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表零件編號(hào)和名稱：墊片量具名稱：厚度儀日期：4／12／88特性 厚度量具編號(hào)：X－2934執(zhí)行人：尺寸規(guī)格：－量具類型－——————來(lái)自數(shù)據(jù)表：＝DIFF＝RP＝測(cè)量系統(tǒng)分析%總變差（TV）重復(fù)性－設(shè)備變差（EV）%EV＝100〔EV/TV〕＝100〔〕＝%EV＝K1試驗(yàn)次數(shù)K1＝2＝3再現(xiàn)性評(píng)價(jià)人變差（AV）AV＝＝%AV＝100〔AV/TV〕＝100〔〕＝%n＝零件數(shù)量r＝試驗(yàn)次數(shù)＝評(píng)價(jià)人數(shù)量23K2重復(fù)性和再現(xiàn)性（Ramp。R）Ramp。R＝＝＝%Ramp。R＝100〔Ramp。R/TV〕＝100〔〕＝%零件數(shù)量K3234零件變差（PV）PV＝RPK3＝＝5%PV＝100〔PV/TV〕＝100〔〕＝%678總變差（TV）TV＝＝＝910（％的面積）。／d2，d2取決于試驗(yàn)次數(shù)（m）和零件數(shù)與評(píng)價(jià)人數(shù)的乘積（g），并假設(shè)該值大于15。d2數(shù)值來(lái)自表2。AV—如果計(jì)算中根號(hào)下出現(xiàn)負(fù)值，評(píng)價(jià)人變差缺省為0。*，式中d2*取決于評(píng)價(jià)人數(shù)量（m）和（g），g為1，因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。*，式中d2*取決于零件數(shù)（m）和（g），g為1，因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。d2*來(lái)自表D3，《質(zhì)量控制和工業(yè)統(tǒng)計(jì)》（見(jiàn)附錄，參考文獻(xiàn)4）。表8 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告結(jié)果一數(shù)值分析量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)和報(bào)告表格，表7和表8，提供了研究數(shù)據(jù)的數(shù)值分析方法。這種分析可以評(píng)定變差和占整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的過(guò)程變差百分比以及它的重復(fù)性、再現(xiàn)性，零件間變差。這個(gè)結(jié)果應(yīng)與圖表分析結(jié)果相比較，并對(duì)此作補(bǔ)充（第46頁(yè)）。在表格（表8）左邊測(cè)量系統(tǒng)分析欄之下，占正態(tài)曲線以下面積99％，是每個(gè)變差分量的計(jì)算結(jié)果。重復(fù)性或設(shè)備變差（EV或σe）由平均極差乘以一個(gè)常數(shù)（K1）得出。K1取決于量具研究中的試驗(yàn)次數(shù)，由得出。式中d2*數(shù)值來(lái)自表2，它取決于試驗(yàn)次數(shù)（m）和零件數(shù)與評(píng)價(jià)人數(shù)的乘積（g），并假設(shè)其值大于15來(lái)計(jì)算表8中的K1值。再現(xiàn)性或評(píng)價(jià)人變差（AV或σo）由評(píng)價(jià)人的最大均值差（Diff）乘以一個(gè)常數(shù)（K2）得出。K2取決于量具研究中的評(píng)價(jià)人數(shù)量，由得出，d2*來(lái)自表2（第29頁(yè)），取決于評(píng)價(jià)人數(shù)（m）和（g），g的值為1，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算。由于評(píng)價(jià)人變差包括設(shè)備變差，必須減去設(shè)備變差部分來(lái)校正。因此，評(píng)價(jià)人變差（AV）計(jì)算如下：AV＝式中：n＝零件數(shù)，r＝試驗(yàn)次數(shù)。如果根號(hào)下計(jì)算值為負(fù)，則評(píng)價(jià)人變差（AV）缺省為0。*注：均值和極差方法的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)在附錄中介紹。測(cè)量系統(tǒng)變差重復(fù)性和再現(xiàn)性（Ramp。R或σm）的計(jì)算是將設(shè)備變差的平方與評(píng)價(jià)人變差的平方相加并開(kāi)方得出：Ramp。R＝零件間變差（PV或σP）由零件平均值的極差（RP）乘以一個(gè)常數(shù)（K3）。K3依賴于量具研究使用的零件數(shù)，由得出，d2*來(lái)自表2，它取決于評(píng)價(jià)人的數(shù)量（m）和（g），g的值為1，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算。研究中的總變差（TV或σt）由重復(fù)性和再現(xiàn)性的變差（Ramp。R）的平方和零件間變差（PV）的平方相加并開(kāi)方得出：TV＝如果過(guò)程變差己知并且它的值以6σ為基礎(chǔ)，則它可以代替量具研究數(shù)據(jù)中計(jì)算出的總變差（TV），可通過(guò)進(jìn)行如下兩項(xiàng)計(jì)算完成：1. TV＝〔〕2. PV＝這兩個(gè)值（TV和PV）都可以替代前面計(jì)算的值。一旦研究中的每個(gè)因素的變異確定后，就可以和總變差（TV）進(jìn)行比較。這些可以通過(guò)量具報(bào)告表格（表8）中右邊“％總變差”下的計(jì)算完成。設(shè)備變差占總變差（TV）的百分率（％EV）是通過(guò)100〔〕計(jì)算的。其它因素占總變差的百分率可以同樣計(jì)算如下：％AV＝100〔〕％Ramp。R＝100〔〕％PV＝100〔〕各因素占總變差的百分?jǐn)?shù)和不等于100％。應(yīng)對(duì)總變差的百分?jǐn)?shù)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)以確定測(cè)量系統(tǒng)是否被允許用于預(yù)期用途。如果分析是以公差而不是以過(guò)程變差為基礎(chǔ)，則量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表格（表8）可將右側(cè)的％總變差可以改變?yōu)椋ス?。因此，％EV、％AV、％Ramp。R和％PV的計(jì)算式中的分母總變差（TV）應(yīng)替換成公差值，根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)或顧客的要求可以采用任何一種或兩種方法。量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（Ramp。R）的可接受性準(zhǔn)則是：低于10％的誤差——測(cè)量系統(tǒng)可接受；10％至30％的誤差——根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費(fèi)用等可能是可接受的；大于30％的誤差一測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)。進(jìn)行各種努力發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并改正。示例XYZ公司開(kāi)始評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)。第一個(gè)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器是一個(gè)墊片厚度儀。質(zhì)量工程師決定用10個(gè)零件來(lái)代表該過(guò)程的變異性，在檢驗(yàn)人員中隨機(jī)選擇三人。因?yàn)闀r(shí)間限制，只能進(jìn)行兩次測(cè)試。數(shù)據(jù)采集和分析方法在本節(jié)前面已討論過(guò)，結(jié)果如表7和表8中所示。量具研究的數(shù)據(jù)采集后，每位評(píng)價(jià)人的測(cè)量平均值（a，b，c）和極差的平均值（a，b，c，）分別進(jìn)行計(jì)算。每個(gè)零件平均值也進(jìn)行計(jì)算。接下來(lái)計(jì)算評(píng)價(jià)人平均值的極差（DIFF），評(píng)價(jià)人極差的平均值（）和零件平均值的極差（RP）。對(duì)評(píng)價(jià)人極差控制上限（UCLR）和下限（LCLR）（如表7所示）分別進(jìn)行計(jì)算。這些數(shù)據(jù)可畫(huà)在一個(gè)重復(fù)性極差控制圖中，但極差分析表明極差都受控（即在UCLR和LCLR之間）。這表明所有的評(píng)價(jià)人都一致且使用量具的方式一致（見(jiàn)圖14）。下一步是按前面（第32—33頁(yè)）給出的程序計(jì)算零件評(píng)價(jià)人均值圖用的控制上限（UCLX）和下限（LCLX）。如果數(shù)據(jù)畫(huà)在一個(gè)零件評(píng)價(jià)人均值圖上，并且計(jì)算出零件平均值落在控制限之外的百分比，則這個(gè)控制圖表明零件平均值的主要部分（73％）在控制限之外。因此該測(cè)量系統(tǒng)足以并能夠檢測(cè)零件變差。換句話說(shuō)，零件變差遠(yuǎn)大于測(cè)試系統(tǒng)變差（見(jiàn)圖15）。然后必須計(jì)算測(cè)量系統(tǒng)分析和每個(gè)變差分量占過(guò)程變差百分比（見(jiàn)表8）。應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果以確定測(cè)量系統(tǒng)用于預(yù)定用途是否可接受。在這個(gè)例子中，％Ramp。％，因此該測(cè)量系統(tǒng)被認(rèn)為可勉強(qiáng)用于測(cè)量過(guò)程變差。圖14 重復(fù)性極差控制圖——示例圖15 零件平均人均值圖——示例表9顯示表7中的數(shù)據(jù)Ramp。R的分析結(jié)果，如果測(cè)量過(guò)程是一致的（即極差控制圖受控），則應(yīng)作適當(dāng)?shù)年P(guān)于量具Ramp。R的可接受的記錄，因?yàn)椋amp。R值在10％和30％范圍之間，工作小組應(yīng)確定測(cè)量系統(tǒng)是否可用于預(yù)定目的，也應(yīng)調(diào)查什么來(lái)源的變差影響測(cè)量系統(tǒng)。量具Ramp。R均值和極差法3位評(píng)價(jià)入。10個(gè)零件，2次試驗(yàn)評(píng)注：特殊研究％總變差標(biāo)準(zhǔn)偏差重復(fù)性再現(xiàn)性量具Ramp。R零件間基于本過(guò)程，量具合格注：公差＝不適用總變差＝不同數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)＝5置信水平CL＝％表9 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告一墊片示例1量化零件內(nèi)過(guò)大變差的影晌了解測(cè)試系統(tǒng)的變差源對(duì)于所有測(cè)量的應(yīng)用是非常重要的，但是更關(guān)鍵的是哪里有顯著的零件內(nèi)變差。零件內(nèi)變差，例如有錐變或失圓，會(huì)造成測(cè)試系統(tǒng)的評(píng)價(jià)提供錯(cuò)誤的結(jié)果。這是因?yàn)椴挥?jì)零件內(nèi)變差會(huì)影響對(duì)重復(fù)性、再現(xiàn)性或兩者的估計(jì)。就是說(shuō)，零件內(nèi)變差可以成為測(cè)量系統(tǒng)變差的顯著分量。了解生產(chǎn)中出現(xiàn)的零件內(nèi)變差將對(duì)了解測(cè)量系統(tǒng)對(duì)目前任務(wù)的適用性有更大的意義。一個(gè)加人了零件內(nèi)變差測(cè)量系統(tǒng)分析的均值和極差法如圖17和19所示。其程序與標(biāo)準(zhǔn)的均值和極差法是相同的，以下兩項(xiàng)（增