【正文】 嵌入式 HMM 改進(jìn)了檢測(cè)性能，但不是 KL 變換系數(shù)作為觀察向量，而是對(duì)每個(gè)子區(qū)域采用 DCT 變換系數(shù)作為觀察向量。陳茂林等提出自組織 HMM 的人臉檢測(cè)算法。先采用多視角人臉樣本對(duì)HMM 進(jìn)行訓(xùn)練，得到參數(shù)的初步估計(jì)。然后裁剪各狀態(tài)之間的弱連接網(wǎng)絡(luò)自組織成多路徑的左右模型，再重新估計(jì)模型參數(shù)。最后，基于最優(yōu)狀態(tài)序列和最大相似度進(jìn)行人臉檢測(cè)。李士進(jìn)等人提出了基于奇異值特征和 HMM 的人臉檢測(cè)方法。首先提出了基于奇異值特征和 HMM 的正面端正人臉檢測(cè)方法，然后將該算法擴(kuò)展到檢測(cè)任意旋轉(zhuǎn)角度的人臉。通過對(duì)一個(gè)由 51 幅集體照片組成的圖像集進(jìn)行測(cè)試，其中，正面端正人臉檢測(cè)率為 %，而任意旋轉(zhuǎn)角度的人臉檢測(cè)率只有 %。5. 級(jí)聯(lián)分類器在人臉檢測(cè)的時(shí)候，首先要構(gòu)造一個(gè)分類器。在被檢測(cè)圖像上開設(shè)一個(gè)子窗口，子窗口在整個(gè)圖像上遍歷的滑動(dòng)，分類器通過判斷每個(gè)子窗口中是否存在人臉進(jìn)行檢測(cè)。要讓單一的分類器具有較高的分類性能是十分困難的，因此構(gòu)造多個(gè)簡(jiǎn)單的分類器級(jí)聯(lián)起來就會(huì)有很高的檢測(cè)率。圖 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的訓(xùn)練和分類采用了 Boosting（推進(jìn)式）學(xué)習(xí)方法。整個(gè)人臉檢測(cè)過程相當(dāng)于一個(gè)退化的決策樹。Boosting 分類的過程是：從第一個(gè)分類器的正確結(jié)果觸發(fā)第二個(gè)分類器，它被調(diào)整以得到非常高的檢測(cè)率。從第二個(gè)分類器得到的正確結(jié)果再觸發(fā)第三個(gè)，依此類推。構(gòu)造一個(gè)好的弱學(xué)習(xí)算法對(duì)于Boosting 算法的成功起到至關(guān)重要的作用。幾種弱分類器設(shè)計(jì)方法已經(jīng)成功地被應(yīng)用于 Boosting 算法，包括決策樹，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，核函數(shù)的線性組合方法等。其中，AdaBoost 算法已經(jīng)被證明是一種有效而實(shí)用的 Boosting 算法，因?yàn)樵撍惴軌驅(qū)τ扇鯇W(xué)習(xí)算法返回的弱假設(shè)誤差自適應(yīng)的調(diào)整而得名。Viala 等采用多分類器級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)快速的人臉檢測(cè)。由積分圖像可以快速，容易的計(jì)算出大量的簡(jiǎn)單特征，再用 AdaBoost 學(xué)習(xí)算法挑選一些重要的特征，并構(gòu)造一系列的弱分類，通過線性組合再構(gòu)造出一個(gè)強(qiáng)分類器。采用一個(gè)分類器逐漸復(fù)雜的多分類器級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)大大提高了檢測(cè)速度，可達(dá) 15 幀/秒。Li 和Zhang 等人改進(jìn)了基于前向序列特征選擇的 AdaBoost 算法，采用帶回溯過程的FloatBoost 的特征選擇算法。采用簡(jiǎn)單的塊特征以及一個(gè)金字塔的分級(jí)結(jié)構(gòu)，該系統(tǒng)可以檢測(cè)多視角人臉圖像，處理速度達(dá) 5 幀/秒。 本文的人臉檢測(cè)方法本文采用基于 Haar 小波變換的級(jí)聯(lián)分類器人臉檢測(cè)算法。算法利用Adaboost 學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練出基于 Haar 小波變換的人臉檢測(cè)器，并結(jié)合膚色模型中的人臉膚色信息，對(duì)膚色區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)，篩選人臉區(qū)域。然后利用 Haar 特征級(jí)聯(lián)強(qiáng)分類器的方法檢測(cè)人臉，確定出人臉區(qū)域；對(duì)人臉區(qū)域利用人眼和嘴的顏色特征提取出眼﹑嘴的候選區(qū)域，最后根據(jù)面部器官的幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系利用模板匹配的方法確定出眼睛和嘴部的位置 [1,2]。 Haar 函數(shù)及 Haar 變換Haar 函數(shù)系是一組完備的正交函數(shù)系，由荷蘭數(shù)學(xué)家 Haar 于 1910 年提出，Haar 函數(shù)只有兩個(gè)函數(shù)取值：1 和1，因而計(jì)算簡(jiǎn)單快捷。 1. Haar 函數(shù)系定義 (21)/2(0,)1,1(2,)(,),2,.。0, khtttjthjj???????????其中，前兩個(gè)函數(shù)在整個(gè)區(qū)間上非零，其余函數(shù)為局部非零，并且局部化性質(zhì)隨著函數(shù)序號(hào)的增加而增強(qiáng)。Haar 函數(shù)的這種性質(zhì)非常適合于邊緣檢測(cè)，輪廓提取等圖像處理領(lǐng)域。2. Haar 變換 一維 Haar 變換，設(shè) 為一維矢量 的 Haar 變換，則有如下定義：()zx()vx (22)H??其中，H 為 Haar 變換矩陣。將一維 Haar 變換推廣到二維： (23)1(,)(,)TFuvHfxyN??其中， 為圖像像素值，H 為 Haar 變換矩陣。(,)fxy3. 人臉 Haar 特征抽取人臉圖像中的孤立像素點(diǎn)除了反映某點(diǎn)的亮度或色度信息外不能提供任何其他的類別信息，只有對(duì)這些像素點(diǎn)值采用某種特征綜合策略進(jìn)行編碼方可獲取有關(guān)便于檢測(cè)的類別信息。類 Haar 特征(Haarlike)就是一種適合表征圖像中代表不同區(qū)域變化的特征。利用這樣一組類 Haar 特征可以反映人臉不同區(qū)域的變化信息及各器官之間的空間分布關(guān)系。 Haar 特征由 Papageiou 和 Viola 引入，Lienhart 對(duì)他們引用的 Haar 特征進(jìn)行了擴(kuò)展，引入了旋轉(zhuǎn) Haar 特征。圖 為 Viola 等人引用的人臉 Haar 特征，這些類 Haar 特征經(jīng)過平移，縮放后就可以檢測(cè)圖像中不同尺寸的相似結(jié)構(gòu)。圖 人臉類 Haar 矩形特征對(duì)于一個(gè) 分辨率的圖像，我們可以推導(dǎo)出矩形特征的數(shù)量，如圖 ?所示，兩矩形特征的數(shù)量可以由下式求出：圖 矩形特征計(jì)算圖示 ()0,132,12,..xymwihjxymNij???????? 同理，可以得到 3 矩形和 4 矩形特征的數(shù)量為： ()0,1322,.1,??????? ()0,124,.,.xyihjwxyNj??????對(duì)于一幅 的人臉圖像，由 ， 計(jì)算得到的矩形特征總數(shù)2?為 162336 個(gè)。顯然這樣的矩形特征數(shù)目是龐大的，因此如何快速計(jì)算這些類Haar 矩形特征就成為實(shí)時(shí)人臉檢測(cè)的關(guān)鍵。 人臉類 Haar 特征快速算法為了快速計(jì)算人臉類 Haar 特征，我們采用 Viola 提出的積分圖像方法，如圖 所示。 像素的積分圖像定義為其左上角像素值之和。(,)xy ()39。,39。(,)(39。,)xyii???式中， 表示原圖像在 處的積分圖像， 表示 處的原始(,)ixy (,)ixy(,)象素值。通過如下的遞歸過程可以快速計(jì)算出圖像 處的積分圖像 :(,)xy(,)ixy ()(,)(,1)sxyi??? ()(,iisxy其中 s(x, y)為累積行象素值之和，初始條件為 : 。,1)0,()iy??即圖像邊界以外區(qū)域積分圖像為 0。因此，通過遍歷一次原始圖像即可求出對(duì)應(yīng)的積分圖像。如圖 所示，位置 1 的積分圖像等于矩形 A 中所有象素值之和；位置 2 的積分圖像等于矩形 A 和矩形 B 中所有象素值之和；位置 3 的積分圖像等于矩形 A 和矩形 C 中所有象素值之和；位置 4 積分圖像等于矩形 A, B, C, D 所有象素值之和。于是，矩形 D 的積分圖像就等于 4+1〔2+3)，圖 為積分圖像計(jì)算圖示。圖 積分圖像示意圖圖 積分圖像計(jì)算：(a)為原始圖像，(b)對(duì)應(yīng)的積分圖像利用積分圖像，原始圖像任何一個(gè)矩形中像素值之和都可以通過 4 個(gè)參考矩形求出，如圖 所示的 4 種矩形特征中:兩矩形的 HaarLike 特征可以通過6 個(gè)參考矩形求出；三矩形 HaarLike 特征可以通過 8 個(gè)參考矩形求出；四矩形HaarLike 特征可以通過 9 個(gè)參考矩形求出；每個(gè)參考矩形對(duì)應(yīng)于特征中的一個(gè)“頂點(diǎn)” 。 由此可見，矩形特征的特征值計(jì)算只與此矩形特征“頂點(diǎn)”的積分圖像有關(guān)，而與此矩形特征在圖像中的“位置”和“尺寸”無關(guān)。因此，對(duì)于一個(gè)矩形特征來說，其特征值只需通過簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算在常量時(shí)間內(nèi)完成。如圖 所示的兩矩形特征的特征值為: (210)52415263()()()()iiii??? 于是，對(duì)于一幅給定大小的圖像，可以通過積分圖像很快求出其所有的HaarLike 特征。 AdaBoost 級(jí)聯(lián)分類器由上述討論可知，對(duì)于一個(gè) 的搜索窗，所需處理的矩形特征數(shù)目非24?常巨大，簡(jiǎn)單的分類器將難以勝任如此龐大的特征分類。因此，我們需要從這些數(shù)目巨大的特征中挑選最有利于分類的特征，為此我們采用 Freund 提出的AdaBoost 快速分類器訓(xùn)練算法。AdaBoost 學(xué)習(xí)算法的基本思想是當(dāng)分類器對(duì)某些樣本正確分類時(shí)，則減少這些樣本的權(quán)值；當(dāng)錯(cuò)誤分類時(shí)，則增加這些樣本的權(quán)值，讓學(xué)習(xí)算法在后續(xù)的學(xué)習(xí)中集中對(duì)比較難的訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而得到一個(gè)預(yù)測(cè)函數(shù)序列弱分類器。最終的強(qiáng)分類器是所有弱分類器的加權(quán)組合。最初的 AdaBoost 學(xué)習(xí)算法用于提高一個(gè)弱分類器(Weak Classifier)的性能，最終形成的強(qiáng)分類器(Strong Classifier)的訓(xùn)練錯(cuò)誤率在理論上接近零，而且推廣性好。Viola 在他的實(shí)驗(yàn)中定義了 180,000 種矩形特征，通過實(shí)驗(yàn)選擇一小部分特征形成一個(gè)有效的分類器。1. 弱分類器圖 人臉 Haar 特征抽取圖示 如圖 所示，對(duì)圖像中一個(gè)子區(qū)域應(yīng)用弱分類器進(jìn)行特征判別，黑白矩形所示為一個(gè)兩矩形特征。白色矩形中象素之和減去黑色矩形中的象素之和，所得結(jié)果與弱分類器訓(xùn)練過程中決定的域值進(jìn)行比較，這樣每個(gè)弱分類器只需一個(gè)簡(jiǎn)單的階躍函數(shù)(211)，即可判別所檢測(cè)的圖像子區(qū)域是否代表所檢測(cè)的目標(biāo)——人臉， 表明此子區(qū)域?yàn)槿四槪粗疄榉侨四槨?)1jhx? (211)1,()()0jjjifpxhxoterwis?????為減小子區(qū)域圖像對(duì)于光照變化的敏感性，按下式對(duì)待處理的子圖像進(jìn)行歸一化處理。 (212)()()issijsiigxMmf???式中 為特征函數(shù)，M 為子圖像中像素個(gè)數(shù)， 為子圖像均值， 為子ig si 2?圖像方差。每個(gè)弱分類器依照上述方法從正樣本集 和負(fù)樣本集{}posiXx?選取樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并從正確分類的所有弱分類器中選擇分類錯(cuò)誤{}negNiXx?最小的一個(gè)。弱分類器選擇的門限值使得對(duì)每一個(gè)特征都具有最小的誤分樣本數(shù)。2. 強(qiáng)分類器 雖然上述弱分類器的選擇性能僅僅優(yōu)于隨機(jī)的特征選擇，但這可以通過提升算法訓(xùn)練，由多個(gè)弱分類器得到一個(gè)強(qiáng)分類器。AdaBoost 算法采用回歸法選擇最適合分類器的特征，算法描述如下: AdaBoost 提升算法：(1) 給定訓(xùn)練樣本集合 ，其中， ，12{(,),.(,)}nSxyxy? {0,1}iy?表示正，負(fù)樣本。(2) 初始化權(quán)值。其中，l， m 為正，負(fù)樣本的數(shù)目， 。1,2wlim? 1,?(3) 洗擇 T 個(gè)弱分類器，執(zhí)行如下循環(huán)：for(t = 1,2,…T) ① 歸一化權(quán)值，使得 服從概率分布。tw (213),1titintjj???② 對(duì)于每一個(gè)特征 j，訓(xùn)練一個(gè)弱分類器 ，依據(jù) 來估計(jì)訓(xùn)練誤差。jhtw (214),()jtijiiiwxy???③ 選擇具有最小訓(xùn)練誤差 的分類器tjh④ 更新權(quán)值： ，式中 ，如果 正確分類，反之為11,ietitit????0i?ix1。 (215)1tt?? (4) 最后得到的強(qiáng)分類器為: (216)11,(),log2()0TTi it t tahxahxoerws????????? 如圖 所示，在訓(xùn)練的每一次循環(huán)，選擇具有最小錯(cuò)誤率的弱分類器 ，jh直到 T 個(gè)這樣的弱分類器包含進(jìn)訓(xùn)練后的強(qiáng)分類器中，T 是一個(gè)預(yù)先設(shè)定的值，多個(gè)弱分類器組合成的強(qiáng)分類器如圖 所示。圖 AdaBoost 算法流程圖圖 多個(gè)弱分類器組合成一個(gè)強(qiáng)分類器3. 級(jí)聯(lián)強(qiáng)分類器 如果采用單個(gè)的強(qiáng)分類器對(duì)待檢測(cè)圖像中所有的子圖像進(jìn)行分類判別，勢(shì)必需要訓(xùn)練數(shù)目非常龐大的弱分類器才能得到這樣的一個(gè)強(qiáng)分類器。這可以通過將含有較少弱分類器的強(qiáng)分類器進(jìn)行級(jí)聯(lián)構(gòu)成級(jí)聯(lián)強(qiáng)分類器得到解決。算法的思想是重復(fù)采用 AdaBoost 算法訓(xùn)練強(qiáng)分類器，從每次挑選后的特征中繼續(xù)挑選一些特征進(jìn)行訓(xùn)練得到更多的強(qiáng)分類器，并通過級(jí)聯(lián)構(gòu)成更強(qiáng)的分類器——級(jí)聯(lián)強(qiáng)分類器(Cascaded Strong Classier ) ，如圖 所示。圖 級(jí)聯(lián)強(qiáng)分類器采用這種策略對(duì)每一個(gè)子窗口圖像都采用一系列的弱分類器進(jìn)行計(jì)算，在級(jí)聯(lián)分類器的第一級(jí)可以使用很少的弱分類器數(shù)目去除大量的非人臉子窗口，后續(xù)的子分類器采用相對(duì)較多的弱分類器進(jìn)一步去除剩余的非人臉子窗口，隨著級(jí)聯(lián)分類器的深入，候選人臉子窗口的數(shù)量急劇減少；一個(gè)圖像子窗口必須經(jīng)過所有的強(qiáng)分類器才被認(rèn)為是人臉，使得大部分非人臉子圖像在經(jīng)過很少幾級(jí)分類器后即被拒絕，從而大大提高檢測(cè)效率，圖 為級(jí)聯(lián)強(qiáng)分類器檢測(cè)人臉示意圖。圖 級(jí)聯(lián)分類器檢測(cè)人臉示意圖級(jí)聯(lián)檢測(cè)分類器的性能通過如下兩個(gè)指標(biāo)衡量:(1) 檢測(cè)率: (217)1KiRr?? 式中 為第 i 級(jí)強(qiáng)分類器的檢測(cè)率，K 為總級(jí)聯(lián)數(shù)。因此，對(duì)于一個(gè) 10 級(jí)ir的級(jí)聯(lián)強(qiáng)分類器為了達(dá)到 的總檢測(cè)率，每級(jí)強(qiáng)分類器的檢測(cè)率要求為 左右。(2) 誤檢率： (218)1KiFf?式中 第 i 級(jí)的誤檢率，K 為級(jí)聯(lián)數(shù)。為了獲得盡可能低的總誤檢率，要f求級(jí)聯(lián)強(qiáng)分類器的每級(jí)誤檢率盡可能低，如果每級(jí)強(qiáng)分類器的誤檢率為 ，則 10