高一下學(xué)期數(shù)學(xué)調(diào)研測試試題-資料下載頁
2025-04-04 04:57本頁面
【正文】 …………………………（2分）（Ⅱ）連結(jié)AC，交BD于O，則.ACDBA1B1C1D1EOM又，.，.連結(jié)，在矩形中，設(shè)交于M.由，知.，又. ………………………………………………………………（7分）（Ⅲ）取的中點E，連結(jié)BE，CD.，.，.為二面角的平面角.設(shè)正方體的棱長為，則.又由，得.在中，由余弦定理，得.所以所求二面角的余弦值為.………………………………………………（12分）20．（本小題滿分13分）解:（Ⅰ）由，得.兩式相減，得. 又， ∴.所以是首項為1，公比為3的等比數(shù)列. ∴. ………………………………………………………………（4分）又（應(yīng)改為：）..………………………(7分)（Ⅱ）由（Ⅰ），得..…………………………………………(8分)∴，……………(9分)，兩式相減，得：，∴……………………………………………………………(13分)應(yīng)改為：，∴……………………………………………………………(13分)21．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ），得.即………………………………..（2分）（Ⅱ）當(dāng)上是增函數(shù)。設(shè)，上是增函數(shù).……………………………………………………………..（7分）當(dāng)時，同理可證：上是增函數(shù)…………………………………..（9分）（Ⅲ）上是增函數(shù)，.整理得.（14分）
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