特崗教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-04-04 04:47本頁面
【正文】 19.【解析】設(shè)AE=x,∵EF∥AC,且EFGH是矩形,19題圖∴AC⊥HE（垂足為O）∴∠AOE=∠AOH=90176。又∠EAO=∠HAO=45176?！唷鰽OH≌△AOE∴AH=AE=x,∠AHO=∠AEO=45176?！郒E=2xAO=22x∴EF=AC2AO=422x∴SEFGH=EFHE=(422x)2x=8x2x2=2(x2)2+8∴當(dāng)x=2,即AE=2時，SEFGH最大，且最大為8。20.【解析】(1)S1=113=13S2=113+135=25S3=25+157=37（2）由（1）推測：Sn=n2n+1證明：①當(dāng)n=1時成立。②假設(shè)當(dāng)n=k時成立，即Sk=k2k+1則當(dāng)n=k+1時，Sk+1=Sk+1［2(k+1)1］［2(k+1)+1］=k2k+1+1(2k+1)(2k+3)=2k2+3k+1(2k+1)(2k+3)=k+12k+3=k+12(k+1)+1即當(dāng)n=k+1時成立由①②得：Sn=n2n+1對任意n（n1）成立。
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