四川省閬中中學20xx-20xx學年高一下學期期中考試數(shù)學理試題-資料下載頁
2025-04-04 03:58本頁面
【正文】 ＝sin 2x－cos 2x＋＝sin＋，當x＝∈時，sin取最大值1.所以f(x)的最大值為.21．（本小題滿分12分）已知△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且a∶b∶c＝7∶5∶3.(1)求cos A的值；(2)若△ABC的面積為45，求△ABC外接圓半徑R的大?。馕觯阂驗閍∶b∶c＝7∶5∶3，所以可設a＝7k，b＝5k，c＝3k(k＞0)．(1)由余弦定理得cos A＝＝＝－.(2)由(1)知cos A＝－，因為0＜A＜π，所以sin A＝＝.又△ABC的面積為45，所以bcsin A＝45，即5k3k＝45，解得k＝2或k＝－2(舍去)．由正弦定理得＝2R，得2R＝＝＝28，即R＝14.22．（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若Tn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，求T5的值和Tn的表達式．解析：(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意知解得故an＝2n－7(n∈N*)．(2)由an＝2n－7＜0，得n＜，即n≤3，所以當n≤3時，an＝2n－7＜0，當n≥4時，an＝2n－7＞0.易知Sn＝n2－6n，S3＝－9，S5＝－5，所以T5＝－(a1＋a2＋a3)＋a4＋a5＝－S3＋(S5－S3)＝S5－2S3＝13.當n≤3時，Tn＝－Sn＝6n－n2；當n≥4時，Tn＝－S3＋(Sn－S3)＝Sn－2S3＝n2－6n＋18.故Tn＝ 8 版權所有@高考資源網(wǎng)
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