初一數(shù)學學霸筆記上冊-資料下載頁
2025-04-04 03:42本頁面
【正文】 水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度；（5）商品價格問題： 售價=定價折，售價=進價（1+提高率），利潤=售價成本，利潤=利潤率成本；（6）本息和=本金+利息， 利息=本金利率期數(shù)（7）原量（1+增長率）=現(xiàn)量； 原量（1下降率）=現(xiàn)量 （只有1次增減）（8）周長（C）、面積（S）、體積問題（V）：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.第六章數(shù)據(jù)的收集與整理一、知識框架二、知識概念普查和抽樣調(diào)查（1）從事一個統(tǒng)計活動大致要經(jīng)歷確定任務，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等過程。我們經(jīng)常通過調(diào)查、試驗等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項目很大時，還可以通過查閱報紙、相關文獻或上網(wǎng)的方式。（2）為某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調(diào)查叫做普查。 所要考察的對象的全體稱為總體。組成總體的每一個考察對象稱為個體。（3）①總體的個數(shù)數(shù)目較多，普查的工作量較大；②有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；③有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查。人們往往從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查時，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。樣本容量：樣本含有個體的數(shù)目。（4）隨機調(diào)查，就是按機會均等的原則進行調(diào)查，即總體中每個個體被選中的可能性都相等。隨機調(diào)查不是調(diào)查方法。（5）抽樣調(diào)查的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力和財力。缺點是調(diào)查結果往往不如普查得到的結果準確。抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性（隨機性，真實性）。扇形統(tǒng)計圖及其畫法：（1）扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（2）畫法：①計算不同部分占總體的百分比：各項數(shù)量 / 總數(shù) 100%。（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比圓心角度數(shù) / 3600 100%）。②計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。圓心角度數(shù)=3600百分比③在圓中畫出各個扇形，并標上百分比。頻數(shù)分布直方圖（1）頻數(shù)分布直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組的頻數(shù)。 如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差也比較大時，頻數(shù)分布直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況。（2）頻數(shù)分布直方圖的制作步驟：①找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差（極差）。②決定組距和組數(shù)（組數(shù)：把全體樣本分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，當數(shù)據(jù)在50~100之間時，分組的數(shù)量在5－12之間較為適宜； 組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干個組，每個小組的兩個端點的距離〈注意分點歸屬問題〉。）③確定分點④列出頻數(shù)分布表．⑤畫頻數(shù)分布直方圖．（3）條形圖和直方圖的區(qū)別①條形圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小，而直方圖實際上是用長方形的面積表示頻數(shù)，當長方形的寬相等的時候，把組距看成“1”，用矩形的的高表示頻數(shù)；②條形圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的，是一個具體的數(shù)據(jù)，而直方圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，是一個范圍；③條形圖中，各長方形之間有空隙，而直方圖中，各長方形是靠在一起的，中間無空隙。各種統(tǒng)計圖的特點①條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。②折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。③扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。注意：①為了較直觀比較直觀地表達兩個統(tǒng)計量的變化速度繪制折線統(tǒng)計圖時應注意縱、橫坐標同一單位長度所表示的量一定要一致。②為了較直觀地反映幾個統(tǒng)計量之間的比例關系繪制條形統(tǒng)計圖時應注意縱軸從0開始。11
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