八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)經(jīng)典題型精選-資料下載頁
2025-04-04 03:27本頁面
【正文】 的報(bào)紙份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，. (1)填表：一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù) 100 150 當(dāng)月利潤(單位：元) (2)設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)這種晚報(bào)x份(120≤x≤200)時(shí)，月利潤為y元，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤的最大值. 4．優(yōu)惠方案的設(shè)計(jì)例4 某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游。甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)待?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠?！比羧眱r(jià)為240元。(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)；(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣；(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠。解 (1)y甲=120x+240, y乙=24060%(x+1)=144x+144。(2)根據(jù)題意，得120x+240=144x+144, 解得 x=4。答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多。(3)當(dāng)y甲y乙，120x+240144x+144， 解得 x4。當(dāng)y甲y乙,120x+240144x+144, 解得 x4。答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠；本題運(yùn)用了一次函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)，解決了優(yōu)惠方案的設(shè)計(jì)問題。綜上所述，利用一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及不等式的整數(shù)解與方程的有關(guān)知識(shí)解決了實(shí)際生活中許多的方案設(shè)計(jì)問題，如果學(xué)生能切實(shí)理解和掌握這方面的知識(shí)與應(yīng)用，對(duì)解決方案問題的數(shù)學(xué)題是很有效的。練習(xí)1．某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號(hào)的童裝共50套，乙種布料1米，可獲利45元；，可獲利潤30元。設(shè)生產(chǎn)L型號(hào)的童裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的童裝所獲利潤為y(元)。(1)寫出y(元)關(guān)于x(套)的函數(shù)解析式；并求出自變量x的取值范圍；(2)該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號(hào)的童裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲的利潤最大?最大利潤為多少?2．A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、D兩農(nóng)村，如果從A城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是20元/噸與25元/噸，從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是15元/噸與22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果個(gè)體戶承包了這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)，請(qǐng)幫他算一算，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最小?24.（9分） A市和B市分別庫存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C 市10臺(tái)和D市8臺(tái)．已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．（1）設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)Y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？例4 某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者．果園基地對(duì)購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(2)當(dāng)購買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．解 (1)；．18. 下面有兩處移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話你知道如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎？4．有批貨物，若年初出售可獲利2000元，然后將本利一起存入銀行。銀行利息為10%，若年末出售，可獲利2620元，但要支付120元倉庫保管費(fèi)，問這批貨物是年初還是年末出售為好?10. 如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP＝x，四邊形APCD的面積為y.⑴ 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；⑵ 說明是否存在點(diǎn)P，？2.（寧夏回族自治區(qū)）已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過點(diǎn)分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）線段在運(yùn)動(dòng)的過程中，為何值時(shí)，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線段在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．求四邊形的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍． （金華）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在正半軸上，且．動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．在軸上取兩點(diǎn)作等邊．（1）求直線的解析式；（2）求等邊的邊長（用的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叺捻旤c(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)重合時(shí)的值；2. 如右圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A—B—C—D以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，t為何值時(shí)，四邊形APQD也為矩形？
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