【正文】 學(xué)生們的困惑與爭(zhēng)議：在課后，我要求學(xué)生將可能性知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系。他們談到了商場(chǎng)購(gòu)物后的促銷活動(dòng)經(jīng)常運(yùn)用轉(zhuǎn)盤，所有轉(zhuǎn)盤獲獎(jiǎng)區(qū)域的面積總是很小，所以獲獎(jiǎng)的可能性也就小。但他們又提出困惑：轉(zhuǎn)盤中的幾個(gè)等級(jí)常常是分散重復(fù)排列的，如：一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)……。如果把轉(zhuǎn)盤中所有一等獎(jiǎng)的區(qū)域都集中到一起，那么這時(shí)獲獎(jiǎng)的可能性是不是會(huì)有變大呢？近1/2的學(xué)生指出：可會(huì)性變大。因?yàn)橐酝D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，由于獲獎(jiǎng)區(qū)域較小，所以指針很容易因偏離獲獎(jiǎng)區(qū)域一點(diǎn)而與大獎(jiǎng)失之交臂?？扇绻麑⑵浞旁谝黄鸷?，發(fā)生偏離的可能性會(huì)變小，那么獲將的可能性也就增加了。還有近1/2的學(xué)生從面積的大小來(lái)思考，認(rèn)為可能性不變。當(dāng)然也有少數(shù)“兩面派”，他們認(rèn)為從理論上來(lái)說(shuō)，獲獎(jiǎng)可能性不變，但在實(shí)際操作中，應(yīng)該可能性增加。通過(guò)討論，最終大家達(dá)成共識(shí)，獲獎(jiǎng)可能性的大小應(yīng)該不變。第三課時(shí)教學(xué)反思： 前兩天的教學(xué)，學(xué)生們學(xué)得輕松，掌握得扎實(shí)。但今天的教學(xué)確是問(wèn)題頻頻，分歧重重，令許多學(xué)生摸不著頭腦。第四課時(shí)教學(xué)反思： 我覺(jué)得本課設(shè)計(jì)最精彩之處在新授前“估一估”的環(huán)節(jié)。因?yàn)閷W(xué)生估計(jì)的結(jié)果都在25米左右，可實(shí)際計(jì)算出的平均值卻與估計(jì)值有較大出入。正是因?yàn)檫@“出入”引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的探究欲望，促使他們?nèi)ふ移渲械脑颍ⅰ皠?chuàng)造”出新的統(tǒng)計(jì)量。 本課最靈活之處在于引入計(jì)算器。雖然許多教師認(rèn)為在考試中學(xué)生是無(wú)法使用計(jì)算器的，而計(jì)算作為基本技能必須加以強(qiáng)化訓(xùn)練，因此絕大多數(shù)教師不愿讓學(xué)生帶計(jì)算器進(jìn)校園?？杀菊n我大膽引入計(jì)算器，大大提高了課堂練習(xí)效率。因?yàn)榍笃骄鶖?shù)并非今天的新知，且計(jì)算也并非今天的重點(diǎn)，引入計(jì)算器能夠顯著提高教學(xué)效率，使教學(xué)在有限時(shí)間內(nèi)更富實(shí)效。 本課教學(xué)中學(xué)生最精彩的生成之處在于他們主動(dòng)質(zhì)疑并尋求解決方法的過(guò)程。當(dāng)教學(xué)完例4，學(xué)生初步了解到中位數(shù)的含義及其求法時(shí)，立即就有幾名學(xué)生舉手質(zhì)疑“當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)如何求中位數(shù)”。這反映出學(xué)生考慮問(wèn)題全面，也體現(xiàn)出學(xué)生主動(dòng)探索的欲望強(qiáng)烈。在稍后例5的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生們通過(guò)啟發(fā)研討，自己尋找到了偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法。 本課練習(xí)的最大難點(diǎn)是第3題。此題不僅是平均數(shù)難求，而且中位數(shù)也難找，確實(shí)需要教師從旁點(diǎn)拔引導(dǎo)。如第1問(wèn)要判斷“乙公司職工的月平均工資超過(guò)1500元”，這句話對(duì)嗎？如何求乙公司的平均數(shù)呢？同學(xué)之間就有分歧，主要有以下幾種方案；方案（6500+4000+1100+500）247。4方案（6500+4000+1100+500）247。（1+3+23+3）方案（65001+40003+110023+5003）247。（1+3+23+3） 方案1與方案2的學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為表格中的工資代表的是該職位所有人員的工資總數(shù)。其實(shí)稍有生活常識(shí)的人就應(yīng)該觀察分析得出如果23名員工一個(gè)月共計(jì)1100元是有失常理的。當(dāng)然，在此也建議教材在統(tǒng)計(jì)表中將“月工資/元”改為“人均月工資/元”。要解決第2問(wèn)“你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)更能代表公司職工工資的一般水平”就必須分別求出中位數(shù)。此次就中位數(shù)的求法再次產(chǎn)生分歧，主要有以下兩種方案：方案1：（4000+1100）247。2方案2：（40003+110023）247。（3+23） 當(dāng)我繼續(xù)追問(wèn)時(shí)，就再也沒(méi)有其它方案了。為此，我不得不引導(dǎo)學(xué)生再次溫故求中位數(shù)的方法。經(jīng)我提示，終于有了第三個(gè)方案。方案3：將所有員工的工資按大小排序，如：6500、4000、4000、4000、1100、1100、……、500、500、500，然后找到或求出其中位數(shù)。 看來(lái)，要想當(dāng)好爸爸的參謀還真不是件容易的事喲！第五課時(shí)課后反思: 俗話說(shuō)“巧婦難為無(wú)米之炊”，如果此課學(xué)生沒(méi)有準(zhǔn)備足夠多的平面圖形，那么他們將無(wú)法親身經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程。 因此要求學(xué)生課前準(zhǔn)備好附頁(yè)的圖片在本課的活動(dòng)中尤為重要。（雖然昨天再三強(qiáng)調(diào)，可今天仍有近二十名學(xué)生沒(méi)剪圖片） 在尋找哪些平面圖形可以密鋪時(shí)，長(zhǎng)方形完全不需要讓動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。因?yàn)榻裉旖虒W(xué)中就有學(xué)生指出“教室的墻面是由長(zhǎng)方形的瓷磚密鋪成的”，所以生活就是最好的答案。 在讓學(xué)生首先探索圓形是否能夠密鋪時(shí)，有的學(xué)生是一一對(duì)應(yīng)整齊地?cái)[，還有一部分學(xué)生則交錯(cuò)地?cái)[，力求使其縫隙更小。雖然所得結(jié)論相同，但在這里我及時(shí)表?yè)P(yáng)了力求密鋪的同學(xué)。正是這種“力爭(zhēng)”的探索精神，才使更多的同學(xué)在后繼的操作中能夠更積極、更主動(dòng)。 再探索等邊三角形是否能夠密鋪時(shí)，我發(fā)現(xiàn)主要有兩種擺法。第一種是正反交錯(cuò)地?cái)[放，第二種則是將等邊三角形圍繞著擺成正六邊形。那正六邊形是否又能夠密鋪呢？此時(shí)，我沒(méi)有按照原訂教學(xué)過(guò)程探索等腰梯形的密鋪問(wèn)題，而是根據(jù)學(xué)生三角形密鋪的擺法及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，順勢(shì)研究正六邊形的密鋪。 正六邊形可以密鋪，那正五邊形又會(huì)如何呢？我再次調(diào)查了教學(xué)順序，將原訂探索圖形的順序逆向練習(xí)。學(xué)生們以小組為單位無(wú)論是采取環(huán)繞法還是正反拼擺法都無(wú)法成功，所以失敗。 最后才研究的等腰梯形密鋪問(wèn)題。 110頁(yè)密鋪設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)由于我預(yù)留時(shí)間不充分，也未提前要求學(xué)生帶彩筆，所以留作家庭作業(yè)。 ( KB)20071212 20:56第七單元 數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)教學(xué)反思： 雖然在此之前已經(jīng)聽(tīng)過(guò)多節(jié)有關(guān)的研討課,但臨到自己教學(xué)時(shí)才真正體會(huì)到本課教學(xué)的艱難。 一是信息化時(shí)代對(duì)郵政編碼的沖突。其實(shí)我在教學(xué)前也僅僅只知道學(xué)校和家庭住址的郵編，至于郵政編碼的結(jié)構(gòu)含義等是完全陌生。在課堂前測(cè)中了解到，全班僅3人有寫信寄信的經(jīng)歷（這三名學(xué)生的老家都遠(yuǎn)離湖北?。麄冎览霞业泥]編，全班有半數(shù)左右的家庭收集不到已經(jīng)郵寄過(guò)的舊信封。可以說(shuō)在學(xué)習(xí)本課前師生對(duì)郵政編碼都是知之甚少，教師本身都只“半勺水”，何以給學(xué)生“一杯水”? 雖然在課前布置學(xué)生收集了一些有關(guān)郵政編碼的知識(shí)，自己也進(jìn)行了大量的查詢，但在實(shí)際教學(xué)中仍舊倍感吃力。如有學(xué)生質(zhì)疑“為什么書上北京人民出版社的郵編是100008，它的第三、四位都是0呢”；“為什么我們學(xué)校的郵編4300XX第三、四位也是0呢”；“郵區(qū)是不是指什么市？”“郵區(qū)與市、區(qū)、縣有什么關(guān)系？”一個(gè)接一個(gè)問(wèn)題“炮轟”過(guò)來(lái)，著實(shí)招架不住。 二是對(duì)教學(xué)方法的爭(zhēng)議。有的教師認(rèn)為這是一節(jié)以講授為主的內(nèi)容，還有的教師認(rèn)為這是一節(jié)以觀察發(fā)現(xiàn)探究為主的內(nèi)容。常規(guī)課老師們往往選擇前者（因?yàn)楦咝В?，比賽課或研討課老師們往往選擇后者（因?yàn)槌浞煮w現(xiàn)了學(xué)生主體地位）。那么到底選用哪種方法能夠在常規(guī)課內(nèi)既在有限的時(shí)間內(nèi)高效完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性呢？我選擇了以后者為主，適時(shí)輔之以講解，效果還不錯(cuò)。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高漲，思維很活躍。備注： 編碼與大數(shù)的區(qū)別。大數(shù)和編碼的位數(shù)都很多，但是編碼不是大數(shù)，可以問(wèn)學(xué)生“編碼是一個(gè)大數(shù)嗎？是一個(gè)多位數(shù)嗎？”要讓學(xué)生搞清楚這一點(diǎn)。郵政編碼不能說(shuō)是6位數(shù)，而應(yīng)該說(shuō)是“由6位數(shù)字組成”。 什么叫郵區(qū)?郵區(qū)或稱郵界。指郵政機(jī)構(gòu)進(jìn)行郵政服務(wù)所劃分的區(qū)域。郵區(qū)不是行政區(qū),不分級(jí)第二課時(shí)教學(xué)反思： 全班在課前都完成了父母及自己身份證號(hào)碼的收集任務(wù)，而且他們?cè)缫言诰幋a中發(fā)現(xiàn)了出生日期的秘密，因此本課只剩一大重點(diǎn)——性別如何從身份中區(qū)分需要突破，同時(shí)簡(jiǎn)單介紹前6位、后4位的含義即可。教學(xué)十分順暢，學(xué)生十分喜歡做根據(jù)身份證推斷爸爸、爺爺、媽媽這一類習(xí)題。第三課時(shí)教學(xué)反思： 今天的內(nèi)容使學(xué)生真正有了“大展拳腳”的機(jī)會(huì)，他們個(gè)個(gè)摩拳擦掌，躍躍欲試。在例3的教學(xué)中，我感覺(jué)指導(dǎo)太細(xì)致入微，禁錮了學(xué)生創(chuàng)編的思維，所以在學(xué)生獨(dú)立嘗試及全班交流環(huán)節(jié)中少了一分熱烈研討的氣氛。如果將第②個(gè)提問(wèn)移到學(xué)生嘗試，全班交流后再統(tǒng)一規(guī)則可能他們的思路會(huì)更開(kāi)闊，研討交流氣氛會(huì)更活躍。 例4由于課前沒(méi)能帶領(lǐng)學(xué)生參觀學(xué)校圖書室，而班級(jí)又暫時(shí)沒(méi)開(kāi)設(shè)圖書角，所以整個(gè)教學(xué)感覺(jué)務(wù)“虛”不夠?qū)嵲?。不過(guò)學(xué)生結(jié)合實(shí)際靈活選擇編碼的方法這一點(diǎn)上還是十分值得肯定的。如：學(xué)生研討認(rèn)為如果全班每人捐一本書，那么就用捐書人的學(xué)號(hào)代表書號(hào)即可。如果每人捐書量達(dá)到五本，即全班有200本以上的書籍時(shí)才有必要對(duì)圖書類別進(jìn)行區(qū)分。作者這欄他們認(rèn)為可以去掉，因?yàn)?00本書中是同一作者的可能性并不大?？磥?lái)例題介紹的這種分類方法更適合在擁有大量書籍的情況下采用。 可喜！一上完課，班上的學(xué)生（林曉蒙）就發(fā)起倡議，希望班主任盡快在班級(jí)開(kāi)設(shè)圖書角，以便豐富大家的課余文化生活，我也積極在倡議書上簽了名。第八單元 總復(fù)習(xí)第一課時(shí)課題：小數(shù)乘法和除法課后反思： 本課分為兩課時(shí)完成。第一課時(shí)主要完成了計(jì)算部分的復(fù)習(xí)（包括口算、筆算、對(duì)計(jì)算結(jié)果取近似值）、相關(guān)概念的判斷。第二課時(shí)完成簡(jiǎn)算、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的復(fù)習(xí)。在第一課時(shí)，建議筆算選取學(xué)生易錯(cuò)的幾類題型進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。主要有以下幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤：轉(zhuǎn)化成整數(shù)后是兩位數(shù)乘三位數(shù)的小數(shù)乘法。如：；整數(shù)乘小數(shù)，且整數(shù)未尾有0的乘法。如：；商中間有0的小數(shù)除法，如： 247。43。在第二課時(shí)，對(duì)于簡(jiǎn)便運(yùn)算中乘法分配律的靈活應(yīng)用應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。根據(jù)實(shí)際情況對(duì)計(jì)算結(jié)果取近似值，即去尾法或進(jìn)一法教材的練習(xí)中沒(méi)有涉及，教師要有意識(shí)地補(bǔ)充相關(guān)內(nèi)容，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第二課時(shí)課題：簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)教學(xué)反思： 運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程是新教材在代數(shù)知識(shí)上的最大改革。我為這項(xiàng)改革叫好！因?yàn)橐酝鶎W(xué)生依據(jù)加減乘除法各部分之間的關(guān)系來(lái)解答時(shí)，必須熟記 6句關(guān)系式才能正確解方程，可現(xiàn)在大家只要理解并掌握了等式的性質(zhì)后，完全可以做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，學(xué)困生對(duì)教材中的方程解法掌握情況都非常好 可教研員明確指出除教材中出現(xiàn)的幾種類型外，如a－x=b和a247。x＝b也屬于必考內(nèi)容，這給我的教學(xué)帶來(lái)了挑戰(zhàn)，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定困難。我不想因此而回到老方法上去，也不想拔苗助長(zhǎng)，直接用初中的移項(xiàng)來(lái)教學(xué)，我希望所有類型的方程解法都能植根于等式的性質(zhì)基礎(chǔ)之上，使學(xué)生體會(huì)到等式性質(zhì)的“妙用”。因此，有必要特別用一節(jié)課的時(shí)間給學(xué)生補(bǔ)充講解這類方程解法。 其次，學(xué)生在判斷“a247。b中，a、b可以是任何數(shù)”一題時(shí)，全班發(fā)生明顯分歧。有的認(rèn)為字母a、b可以代表任何數(shù)，所以是對(duì)的；有的認(rèn)為這里a不能是0，有的認(rèn)為b不能是0，還有的認(rèn)為a、b都不能是0。看來(lái)這題出得好！借此我?guī)椭鷮W(xué)生分析為除數(shù)不能為0的原因，主要有以下兩點(diǎn)： 除數(shù)為0，被除數(shù)為除0以外的任何數(shù)時(shí)，無(wú)解。因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，而不會(huì)等于被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)為0，且被除數(shù)也為0時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)解。因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，商不唯一，所以除數(shù)不能為0。 在經(jīng)過(guò)講解后，學(xué)生終于明白了其中的道理。最后，在練習(xí)中要針對(duì)學(xué)生以下薄弱點(diǎn)加強(qiáng)引導(dǎo)： 加強(qiáng)兩種不同類型方程的對(duì)方，防止混淆。如：－=－=補(bǔ)充講解當(dāng)一道算式中既有乘法又有平方時(shí)，應(yīng)該先算平方，再算乘法。如：當(dāng)X=5時(shí)，3X2等于（），應(yīng)該先算52=25，再將3乘25=75。解方程時(shí)，盡量讓所有的未知數(shù)在等式的一邊，而不要出現(xiàn)等式兩邊都有未知數(shù)的情況。如“爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？”就應(yīng)該推薦大家根據(jù)爸爸的年齡—兒子的年齡=相差的年齡的等量關(guān)系式來(lái)列方程，而不要列成X+32=9X，否則也得多向?qū)W生介紹一種類型方程的解法。注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，即使不用筆讀檢驗(yàn)，也應(yīng)及時(shí)進(jìn)行口頭檢驗(yàn)。第三課時(shí)課題：多邊形的面積。教學(xué)反思： 在多邊形面積計(jì)算部分，本課強(qiáng)化了底與高的“對(duì)應(yīng)”，及時(shí)彌補(bǔ)了前期教學(xué)中的疏漏。練習(xí)中呈現(xiàn)多組有多余條件的圖形，要求學(xué)生自己辨析哪些是有用數(shù)據(jù)，并正確列式，感覺(jué)此題價(jià)值較高。同時(shí)查缺補(bǔ)漏，幫助學(xué)生鞏固了畫高的作圖技能，特別是鈍角三角形高的作法。 在組合圖形面積部分，重點(diǎn)強(qiáng)化算法的優(yōu)化。引導(dǎo)學(xué)生從多種不同解法中發(fā)現(xiàn)思路簡(jiǎn)潔、步驟較少的方法。如教材第9題，如果用梯形+長(zhǎng)方形就比用正方形—三角形步驟要多一些。在解決生活實(shí)際問(wèn)題部分，我則補(bǔ)充了下列對(duì)比練習(xí)：一塊地近似三角形，它的底是62米，高18米。（1），那么這塊地共需施化肥多少千克？（2）如果在這塊地里種玫瑰，這塊地能種玫瑰多少棵？通過(guò)對(duì)比練習(xí), 強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)乘、除法意義的理解。第四課時(shí)課題：觀察物體、統(tǒng)計(jì)與可能性、數(shù)字編碼教學(xué)反思： 前幾部分復(fù)習(xí)內(nèi)容，我都安排了學(xué)優(yōu)生上復(fù)習(xí)課，可這部分內(nèi)容卻再也不敢放手了，其最主要的原因是可能性的部分習(xí)題，老師之間都時(shí)有爭(zhēng)議，更何況學(xué)生。果不其然，今天在教學(xué)122頁(yè)拋硬幣時(shí)，學(xué)生們就到底是3種還是4種可能的結(jié)果發(fā)生了巨大分歧。教材125頁(yè)“手心、手背”一題更是讓他們無(wú)從下手。在教學(xué)此題時(shí)，我將重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生如何將各種可能情況既不重復(fù)又不遺漏地寫出來(lái)。在此特別感謝周欣同學(xué)，她的回答思路清晰，給全班同學(xué)許多啟示。教學(xué)失誤：周五布置作業(yè)時(shí)沒(méi)考慮到要學(xué)生們準(zhǔn)備10個(gè)小正方體，所以124頁(yè)第11題今天只能請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用教具拼擺，由于全班同學(xué)由“工程師”變成“觀眾”，所以課堂中少了孩子們發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造后的欣喜若狂。我會(huì)在明天的數(shù)學(xué)課中及時(shí)彌補(bǔ)這一失誤。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考