【正文】 學生們的困惑與爭議：在課后，我要求學生將可能性知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系。他們談到了商場購物后的促銷活動經(jīng)常運用轉盤，所有轉盤獲獎區(qū)域的面積總是很小，所以獲獎的可能性也就小。但他們又提出困惑：轉盤中的幾個等級常常是分散重復排列的，如：一等獎、二等獎、三等獎、一等獎、二等獎、三等獎……。如果把轉盤中所有一等獎的區(qū)域都集中到一起，那么這時獲獎的可能性是不是會有變大呢？近1/2的學生指出：可會性變大。因為以往轉動轉盤時，由于獲獎區(qū)域較小，所以指針很容易因偏離獲獎區(qū)域一點而與大獎失之交臂?？扇绻麑⑵浞旁谝黄鸷?，發(fā)生偏離的可能性會變小，那么獲將的可能性也就增加了。還有近1/2的學生從面積的大小來思考，認為可能性不變。當然也有少數(shù)“兩面派”，他們認為從理論上來說，獲獎可能性不變，但在實際操作中，應該可能性增加。通過討論，最終大家達成共識，獲獎可能性的大小應該不變。第三課時教學反思： 前兩天的教學，學生們學得輕松，掌握得扎實。但今天的教學確是問題頻頻，分歧重重，令許多學生摸不著頭腦。第四課時教學反思： 我覺得本課設計最精彩之處在新授前“估一估”的環(huán)節(jié)。因為學生估計的結果都在25米左右，可實際計算出的平均值卻與估計值有較大出入。正是因為這“出入”引起學生的認識沖突，激發(fā)起他們強烈的探究欲望，促使他們去尋找其中的原因，并“創(chuàng)造”出新的統(tǒng)計量。 本課最靈活之處在于引入計算器。雖然許多教師認為在考試中學生是無法使用計算器的，而計算作為基本技能必須加以強化訓練，因此絕大多數(shù)教師不愿讓學生帶計算器進校園?？杀菊n我大膽引入計算器，大大提高了課堂練習效率。因為求平均數(shù)并非今天的新知，且計算也并非今天的重點，引入計算器能夠顯著提高教學效率，使教學在有限時間內更富實效。 本課教學中學生最精彩的生成之處在于他們主動質疑并尋求解決方法的過程。當教學完例4，學生初步了解到中位數(shù)的含義及其求法時，立即就有幾名學生舉手質疑“當有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時如何求中位數(shù)”。這反映出學生考慮問題全面，也體現(xiàn)出學生主動探索的欲望強烈。在稍后例5的教學過程中，學生們通過啟發(fā)研討，自己尋找到了偶數(shù)個數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法。 本課練習的最大難點是第3題。此題不僅是平均數(shù)難求，而且中位數(shù)也難找，確實需要教師從旁點拔引導。如第1問要判斷“乙公司職工的月平均工資超過1500元”，這句話對嗎？如何求乙公司的平均數(shù)呢？同學之間就有分歧，主要有以下幾種方案；方案（6500+4000+1100+500）247。4方案（6500+4000+1100+500）247。（1+3+23+3）方案（65001+40003+110023+5003）247。（1+3+23+3） 方案1與方案2的學生錯誤地認為表格中的工資代表的是該職位所有人員的工資總數(shù)。其實稍有生活常識的人就應該觀察分析得出如果23名員工一個月共計1100元是有失常理的。當然，在此也建議教材在統(tǒng)計表中將“月工資/元”改為“人均月工資/元”。要解決第2問“你認為用哪個數(shù)更能代表公司職工工資的一般水平”就必須分別求出中位數(shù)。此次就中位數(shù)的求法再次產(chǎn)生分歧，主要有以下兩種方案：方案1：（4000+1100）247。2方案2：（40003+110023）247。（3+23） 當我繼續(xù)追問時，就再也沒有其它方案了。為此，我不得不引導學生再次溫故求中位數(shù)的方法。經(jīng)我提示，終于有了第三個方案。方案3：將所有員工的工資按大小排序，如：6500、4000、4000、4000、1100、1100、……、500、500、500，然后找到或求出其中位數(shù)。 看來，要想當好爸爸的參謀還真不是件容易的事喲！第五課時課后反思: 俗話說“巧婦難為無米之炊”，如果此課學生沒有準備足夠多的平面圖形，那么他們將無法親身經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的全過程。 因此要求學生課前準備好附頁的圖片在本課的活動中尤為重要。（雖然昨天再三強調，可今天仍有近二十名學生沒剪圖片） 在尋找哪些平面圖形可以密鋪時，長方形完全不需要讓動手實驗。因為今天教學中就有學生指出“教室的墻面是由長方形的瓷磚密鋪成的”，所以生活就是最好的答案。 在讓學生首先探索圓形是否能夠密鋪時，有的學生是一一對應整齊地擺，還有一部分學生則交錯地擺，力求使其縫隙更小。雖然所得結論相同，但在這里我及時表揚了力求密鋪的同學。正是這種“力爭”的探索精神，才使更多的同學在后繼的操作中能夠更積極、更主動。 再探索等邊三角形是否能夠密鋪時，我發(fā)現(xiàn)主要有兩種擺法。第一種是正反交錯地擺放，第二種則是將等邊三角形圍繞著擺成正六邊形。那正六邊形是否又能夠密鋪呢？此時，我沒有按照原訂教學過程探索等腰梯形的密鋪問題，而是根據(jù)學生三角形密鋪的擺法及時調整教學進度，順勢研究正六邊形的密鋪。 正六邊形可以密鋪，那正五邊形又會如何呢？我再次調查了教學順序，將原訂探索圖形的順序逆向練習。學生們以小組為單位無論是采取環(huán)繞法還是正反拼擺法都無法成功，所以失敗。 最后才研究的等腰梯形密鋪問題。 110頁密鋪設計環(huán)節(jié)由于我預留時間不充分，也未提前要求學生帶彩筆，所以留作家庭作業(yè)。 ( KB)20071212 20:56第七單元 數(shù)學廣角第一課時教學反思： 雖然在此之前已經(jīng)聽過多節(jié)有關的研討課,但臨到自己教學時才真正體會到本課教學的艱難。 一是信息化時代對郵政編碼的沖突。其實我在教學前也僅僅只知道學校和家庭住址的郵編，至于郵政編碼的結構含義等是完全陌生。在課堂前測中了解到，全班僅3人有寫信寄信的經(jīng)歷（這三名學生的老家都遠離湖北?。?，他們知道老家的郵編，全班有半數(shù)左右的家庭收集不到已經(jīng)郵寄過的舊信封?？梢哉f在學習本課前師生對郵政編碼都是知之甚少，教師本身都只“半勺水”，何以給學生“一杯水”? 雖然在課前布置學生收集了一些有關郵政編碼的知識，自己也進行了大量的查詢，但在實際教學中仍舊倍感吃力。如有學生質疑“為什么書上北京人民出版社的郵編是100008，它的第三、四位都是0呢”；“為什么我們學校的郵編4300XX第三、四位也是0呢”；“郵區(qū)是不是指什么市？”“郵區(qū)與市、區(qū)、縣有什么關系？”一個接一個問題“炮轟”過來，著實招架不住。 二是對教學方法的爭議。有的教師認為這是一節(jié)以講授為主的內容，還有的教師認為這是一節(jié)以觀察發(fā)現(xiàn)探究為主的內容。常規(guī)課老師們往往選擇前者（因為高效），比賽課或研討課老師們往往選擇后者（因為充分體現(xiàn)了學生主體地位）。那么到底選用哪種方法能夠在常規(guī)課內既在有限的時間內高效完成教學任務，又能充分發(fā)揮學生的主動性呢？我選擇了以后者為主，適時輔之以講解，效果還不錯。學生學習積極性高漲，思維很活躍。備注： 編碼與大數(shù)的區(qū)別。大數(shù)和編碼的位數(shù)都很多，但是編碼不是大數(shù)，可以問學生“編碼是一個大數(shù)嗎？是一個多位數(shù)嗎？”要讓學生搞清楚這一點。郵政編碼不能說是6位數(shù)，而應該說是“由6位數(shù)字組成”。 什么叫郵區(qū)?郵區(qū)或稱郵界。指郵政機構進行郵政服務所劃分的區(qū)域。郵區(qū)不是行政區(qū),不分級第二課時教學反思： 全班在課前都完成了父母及自己身份證號碼的收集任務，而且他們早已在編碼中發(fā)現(xiàn)了出生日期的秘密，因此本課只剩一大重點——性別如何從身份中區(qū)分需要突破，同時簡單介紹前6位、后4位的含義即可。教學十分順暢，學生十分喜歡做根據(jù)身份證推斷爸爸、爺爺、媽媽這一類習題。第三課時教學反思： 今天的內容使學生真正有了“大展拳腳”的機會，他們個個摩拳擦掌，躍躍欲試。在例3的教學中，我感覺指導太細致入微，禁錮了學生創(chuàng)編的思維，所以在學生獨立嘗試及全班交流環(huán)節(jié)中少了一分熱烈研討的氣氛。如果將第②個提問移到學生嘗試，全班交流后再統(tǒng)一規(guī)則可能他們的思路會更開闊，研討交流氣氛會更活躍。 例4由于課前沒能帶領學生參觀學校圖書室，而班級又暫時沒開設圖書角，所以整個教學感覺務“虛”不夠實在。不過學生結合實際靈活選擇編碼的方法這一點上還是十分值得肯定的。如：學生研討認為如果全班每人捐一本書，那么就用捐書人的學號代表書號即可。如果每人捐書量達到五本，即全班有200本以上的書籍時才有必要對圖書類別進行區(qū)分。作者這欄他們認為可以去掉，因為200本書中是同一作者的可能性并不大?？磥砝}介紹的這種分類方法更適合在擁有大量書籍的情況下采用。 可喜！一上完課，班上的學生（林曉蒙）就發(fā)起倡議，希望班主任盡快在班級開設圖書角，以便豐富大家的課余文化生活，我也積極在倡議書上簽了名。第八單元 總復習第一課時課題：小數(shù)乘法和除法課后反思： 本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復習（包括口算、筆算、對計算結果取近似值）、相關概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復習。在第一課時，建議筆算選取學生易錯的幾類題型進行針對性練習。主要有以下幾種常見錯誤：轉化成整數(shù)后是兩位數(shù)乘三位數(shù)的小數(shù)乘法。如：；整數(shù)乘小數(shù)，且整數(shù)未尾有0的乘法。如：；商中間有0的小數(shù)除法，如： 247。43。在第二課時，對于簡便運算中乘法分配律的靈活應用應適當加強，訓練學生思維的靈活性。根據(jù)實際情況對計算結果取近似值，即去尾法或進一法教材的練習中沒有涉及，教師要有意識地補充相關內容，提高學生解決實際問題的能力。第二課時課題：簡易方程復習教學反思： 運用等式的性質來解方程是新教材在代數(shù)知識上的最大改革。我為這項改革叫好！因為以往學生依據(jù)加減乘除法各部分之間的關系來解答時，必須熟記 6句關系式才能正確解方程，可現(xiàn)在大家只要理解并掌握了等式的性質后，完全可以做到以不變應萬變，學困生對教材中的方程解法掌握情況都非常好 可教研員明確指出除教材中出現(xiàn)的幾種類型外，如a－x=b和a247。x＝b也屬于必考內容，這給我的教學帶來了挑戰(zhàn)，也給學生的學習帶來了一定困難。我不想因此而回到老方法上去，也不想拔苗助長，直接用初中的移項來教學，我希望所有類型的方程解法都能植根于等式的性質基礎之上，使學生體會到等式性質的“妙用”。因此，有必要特別用一節(jié)課的時間給學生補充講解這類方程解法。 其次，學生在判斷“a247。b中，a、b可以是任何數(shù)”一題時，全班發(fā)生明顯分歧。有的認為字母a、b可以代表任何數(shù)，所以是對的；有的認為這里a不能是0，有的認為b不能是0，還有的認為a、b都不能是0。看來這題出得好！借此我?guī)椭鷮W生分析為除數(shù)不能為0的原因，主要有以下兩點： 除數(shù)為0，被除數(shù)為除0以外的任何數(shù)時，無解。因為0乘任何數(shù)都得0，而不會等于被除數(shù)。當除數(shù)為0，且被除數(shù)也為0時，有無數(shù)個解。因為0乘任何數(shù)都得0，商不唯一，所以除數(shù)不能為0。 在經(jīng)過講解后，學生終于明白了其中的道理。最后，在練習中要針對學生以下薄弱點加強引導： 加強兩種不同類型方程的對方，防止混淆。如：－=－=補充講解當一道算式中既有乘法又有平方時，應該先算平方，再算乘法。如：當X=5時，3X2等于（），應該先算52=25，再將3乘25=75。解方程時，盡量讓所有的未知數(shù)在等式的一邊，而不要出現(xiàn)等式兩邊都有未知數(shù)的情況。如“爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？”就應該推薦大家根據(jù)爸爸的年齡—兒子的年齡=相差的年齡的等量關系式來列方程，而不要列成X+32=9X，否則也得多向學生介紹一種類型方程的解法。注意培養(yǎng)學生養(yǎng)成檢驗的習慣，即使不用筆讀檢驗，也應及時進行口頭檢驗。第三課時課題：多邊形的面積。教學反思： 在多邊形面積計算部分，本課強化了底與高的“對應”，及時彌補了前期教學中的疏漏。練習中呈現(xiàn)多組有多余條件的圖形，要求學生自己辨析哪些是有用數(shù)據(jù)，并正確列式，感覺此題價值較高。同時查缺補漏，幫助學生鞏固了畫高的作圖技能，特別是鈍角三角形高的作法。 在組合圖形面積部分，重點強化算法的優(yōu)化。引導學生從多種不同解法中發(fā)現(xiàn)思路簡潔、步驟較少的方法。如教材第9題，如果用梯形+長方形就比用正方形—三角形步驟要多一些。在解決生活實際問題部分，我則補充了下列對比練習：一塊地近似三角形，它的底是62米，高18米。（1），那么這塊地共需施化肥多少千克？（2）如果在這塊地里種玫瑰，這塊地能種玫瑰多少棵？通過對比練習, 強化了學生對乘、除法意義的理解。第四課時課題：觀察物體、統(tǒng)計與可能性、數(shù)字編碼教學反思： 前幾部分復習內容，我都安排了學優(yōu)生上復習課，可這部分內容卻再也不敢放手了，其最主要的原因是可能性的部分習題，老師之間都時有爭議，更何況學生。果不其然，今天在教學122頁拋硬幣時，學生們就到底是3種還是4種可能的結果發(fā)生了巨大分歧。教材125頁“手心、手背”一題更是讓他們無從下手。在教學此題時，我將重點放在引導學生如何將各種可能情況既不重復又不遺漏地寫出來。在此特別感謝周欣同學，她的回答思路清晰，給全班同學許多啟示。教學失誤：周五布置作業(yè)時沒考慮到要學生們準備10個小正方體，所以124頁第11題今天只能請學生上臺用教具拼擺，由于全班同學由“工程師”變成“觀眾”，所以課堂中少了孩子們發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造后的欣喜若狂。我會在明天的數(shù)學課中及時彌補這一失誤。1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考