七年級(jí)數(shù)學(xué)有關(guān)三角形旋轉(zhuǎn)的題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 02:56本頁(yè)面
【正文】 作AB的線段，兩垂線交于點(diǎn)D，連接DB，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，DH⊥AC，垂足為H，連接EF，HF。 （1）如圖1，若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，AC= ，求AB ，BD的長(zhǎng)。 （2）如圖1，求證：HF=EF。 （3）如圖2，連接CF，CE，猜想：△CEF是否是等邊三角形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。 十六、如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC=√2，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE=1，連接DE．猜想驗(yàn)證：（1）線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．（2）如圖（2），當(dāng)△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α后，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）將圖1 中△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0176。＜α≤180176。）至△DCE，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形ACED能成為平行四邊形嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出α的角度，并證明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）觀察發(fā)現(xiàn)：在圖2中，連接BE，點(diǎn)F、G、H、I分別為四邊形ABED各邊的中點(diǎn)，連接FG、GH、ＨＩ、IF，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，試判斷四邊形FGHI的形狀，并說(shuō)明理由。解決問(wèn)題：（5）當(dāng)α=135176。時(shí)，四邊形FGHI的面積是 提出問(wèn)題：請(qǐng)結(jié)合圖2，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題（不必解答）十七、如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，連接AE，并將線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段AF,連接FC。設(shè)線段FC與直線AB相交于點(diǎn)G，試探究線段CE與ＢＧ的數(shù)量關(guān)系。操作思考：小穎同學(xué)先對(duì)這一問(wèn)題的“特殊”情況進(jìn)行了分析。如圖２，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，她發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：①點(diǎn)Ｇ是CF的中點(diǎn)；②CE=2BG。小穎得到的結(jié)論中，一定成立的是 （填序號(hào)）完成“特殊”情形分析后，小穎對(duì)這一問(wèn)題的“一般”情形進(jìn)行了探究，如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上（不與點(diǎn)B、C重合時(shí)），試判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否都成立，并說(shuō)明理由。拓展探究：如圖3，小明將圖1 中的正方形ABCD變?yōu)榫匦?，其中AB=1，BC=2，點(diǎn)E不與點(diǎn)Ｂ、C重合，其余條件不變，設(shè)線段CE的長(zhǎng)為x，BC的長(zhǎng)為y,請(qǐng)寫(xiě)出y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。十八、如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，求證：△CDE≌△EGF．（1）閱讀理解，完成解答本題證明的思路可用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)這道練習(xí)題的證明過(guò)程；（2）特殊位置，證明結(jié)論若CE平分∠ACD，其余條件不變，試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）知識(shí)遷移，探究發(fā)現(xiàn)如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。，CD⊥AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CB上且滿足EC=EF，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE與BF的數(shù)量關(guān)系．
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1