七年級數(shù)學有關(guān)三角形旋轉(zhuǎn)的題-資料下載頁
2025-04-04 02:56本頁面
【正文】 作AB的線段，兩垂線交于點D，連接DB，點F是BD的中點，DH⊥AC，垂足為H，連接EF，HF。 （1）如圖1，若點H是AC的中點，AC= ，求AB ，BD的長。 （2）如圖1，求證：HF=EF。 （3）如圖2，連接CF，CE，猜想：△CEF是否是等邊三角形？若是，請證明；若不是，請說明理由。 十六、如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC=√2，點D在AC上，點E在BC上，且CD=CE=1，連接DE．猜想驗證：（1）線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．（2）如圖（2），當△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度α后，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由。（3）將圖1 中△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角度（0176。＜α≤180176。）至△DCE，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形ACED能成為平行四邊形嗎？如果能，請寫出α的角度，并證明；如果不能，請說明理由（4）觀察發(fā)現(xiàn)：在圖2中，連接BE，點F、G、H、I分別為四邊形ABED各邊的中點，連接FG、GH、ＨＩ、IF，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，試判斷四邊形FGHI的形狀，并說明理由。解決問題：（5）當α=135176。時，四邊形FGHI的面積是 提出問題：請結(jié)合圖2，提出一個數(shù)學問題（不必解答）十七、如圖1，正方形ABCD中，點E是線段BC上一點，連接AE，并將線段AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段AF,連接FC。設(shè)線段FC與直線AB相交于點G，試探究線段CE與ＢＧ的數(shù)量關(guān)系。操作思考：小穎同學先對這一問題的“特殊”情況進行了分析。如圖２，當點E與點B重合時，她發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：①點Ｇ是CF的中點；②CE=2BG。小穎得到的結(jié)論中，一定成立的是 （填序號）完成“特殊”情形分析后，小穎對這一問題的“一般”情形進行了探究，如圖1，當點E在線段BC上（不與點B、C重合時），試判斷（1）中的兩個結(jié)論是否都成立，并說明理由。拓展探究：如圖3，小明將圖1 中的正方形ABCD變?yōu)榫匦危渲蠥B=1，BC=2，點E不與點Ｂ、C重合，其余條件不變，設(shè)線段CE的長為x，BC的長為y,請寫出y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。十八、如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。，CD⊥AB于點D，點E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB于點G，求證：△CDE≌△EGF．（1）閱讀理解，完成解答本題證明的思路可用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請你完整地書寫這道練習題的證明過程；（2）特殊位置，證明結(jié)論若CE平分∠ACD，其余條件不變，試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）知識遷移，探究發(fā)現(xiàn)如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。，CD⊥AB于點D，若點E是DB的中點，點F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系．
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