七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析)新人版1-資料下載頁
2025-04-04 02:54本頁面
【正文】 鍵． 20．若a，b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求﹣cd+2|m|的值．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義分別求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，原式=0﹣1+22=﹣1+4=3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 21．某班抽查了10名同學(xué)的期末成績(jī)，以80分為基準(zhǔn)，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）這10名同學(xué)中最高分?jǐn)?shù)是多少？最低分?jǐn)?shù)是多少？（2）這10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可；（2）求出所有記錄的和的平均數(shù)，再加上基準(zhǔn)分即可．【解答】解：（1）最高分為：80+12=92分，最低分為：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同學(xué)的平均成績(jī)80+0=80分．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 22．（10分）（2016秋?商水縣校級(jí)月考）商水縣公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，﹣9，+8，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8問B地在A地何方，相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】求B地在A地何方，就是計(jì)算行駛記錄的和，通過結(jié)果的正負(fù)判斷位置，由于向東、向西都需要耗油，求一天的耗油量就是計(jì)算行駛里程的絕對(duì)值的和，再乘以單位耗油量．【解答】解：因?yàn)?8﹣9+8﹣14﹣6+13﹣6﹣8=﹣4．所以B地在A地的西邊，距離A地4千米．由于|+18|+|﹣9|+|+8|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|=18+9+8+14+6+13+6+8=82（千米），因?yàn)槠嚸壳缀挠蚢升，所以該天共耗油82a升．答：B地在A地的西邊距離A地4千米，若汽車行駛每千米耗油a升，則該天共耗油82a升．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用和有理數(shù)的加減運(yùn)算．分辨計(jì)算行駛記錄的和還是行駛記錄絕對(duì)值的和是解決本題的關(guān)鍵． 23．探究并回答（1）數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)距離是 2 ，表示﹣3和5兩點(diǎn)的距離是 8?。?）在數(shù)軸上表示a和﹣2的兩點(diǎn)A和B的距離是 |a+2| ；（用含a的代數(shù)式表示）如果AB=3，那么a= 1或﹣5 ．（3）猜想對(duì)于有理數(shù)a，|a+1|+|a﹣2|能夠取得的最小值是 3 ．【考點(diǎn)】列代數(shù)式；數(shù)軸；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義可知兩點(diǎn)間的距離可以用坐標(biāo)差的絕對(duì)值表示．【解答】解：（1）由題意可知：數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)距離是5﹣3=2，表示﹣3和5兩點(diǎn)的距離是5﹣（﹣3）=8，（2）在數(shù)軸上表示a和﹣2的兩點(diǎn)A和B的距離是|a+2|，當(dāng)AB=3時(shí)，∴|a+2|=3，∴a+2=177。3，∴a=1或﹣5；（3）由絕對(duì)值的定義可知：，|a+1|+|a﹣2|表示數(shù)a到﹣1和2的距離之和，當(dāng)﹣1≤a≤2時(shí)，|a+1|+|a﹣2|可取得最小值，此時(shí)最小值為3，故答案為：（1）2；8，（2）|a+2|；1或﹣5，（3）3【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸的定義，涉及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中等題型． WORD格式整理
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