七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析)新人版-資料下載頁(yè)
2025-04-04 02:54本頁(yè)面
【正文】 路道路．向東記為正，向西記為負(fù)．某天自A地出發(fā)．所走路程（單位：千米）為：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；問(wèn)：①最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)？若沒(méi)有，則在A地的什么地方？距離A地多遠(yuǎn)？②，則今天共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】①把所走的路程相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；②先求出所有路程的絕對(duì)值的和，計(jì)算即可得解．【解答】解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）=45+（﹣37）=8千米，所以，不能回到出發(fā)點(diǎn)，在A地東邊8千米處；②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82千米，82=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 23．某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式：（A）計(jì)時(shí)制：；（B）包月制：50元，此外，．（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)支付的費(fèi)用；（2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較合算．【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【分析】A種方式收費(fèi)為：計(jì)時(shí)費(fèi)+通信費(fèi)；B種方式付費(fèi)為：包月費(fèi)+通信費(fèi)．根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式求出結(jié)果，比較后得出結(jié)論．【解答】解：（1）A：60x+60x=（元），B：50+60x=50+（元）；（2）當(dāng)x=20時(shí)，A：84元；B：74元，∴采用包月制較合算．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值解決實(shí)際問(wèn)題的能力．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系，需注意把時(shí)間單位統(tǒng)一． 24．學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49（﹣5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：小明：原式=﹣5=﹣=﹣249；小軍：原式=（49+）（﹣5）=49（﹣5）+（﹣5）=﹣249；（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來(lái)；（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19（﹣8）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法．【專題】閱讀型．【分析】（1）根據(jù)計(jì)算判斷小軍的解法好；（2）把49寫成（50﹣），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）把19寫成（20﹣），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）小軍解法較好；（2）還有更好的解法，49（﹣5）=（50﹣）（﹣5）=50（﹣5）﹣（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19（﹣8）=（20﹣）（﹣8）=20（﹣8）﹣（﹣8）=﹣160+=﹣159．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是對(duì)乘法分配律的應(yīng)用，把帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵． 25．如圖所示已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）填空：a、b之間的距離為 a﹣b??；b、c之間的距離為 b﹣c?。籥、c之間的距離為 a﹣c ；（2）|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；（3）若c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．【考點(diǎn)】數(shù)軸；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．【分析】利用數(shù)軸得出c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|．（1）利用數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離求法：右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)即可；（2）利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)合并即可；（3）利用c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，求得c=﹣2，b=﹣1，a=2，先化簡(jiǎn)再進(jìn)一步代入求得答案即可．【解答】解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|．（1）a、b之間的距離為a﹣b；b、c之間的距離為b﹣c；a、c之間的距離為a﹣c；（2）|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|=a+b+c﹣b﹣b+a=2a﹣b+c；（3）∵c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，∴c=﹣2，b=﹣1，a=2，∴﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）=﹣a+2b﹣c﹣a+4c+b=﹣2a+3b+3c=﹣4﹣3﹣6=﹣13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)軸，絕對(duì)值，相反數(shù)的意義，整式的加減，利用數(shù)軸得出a、b、c的數(shù)值的符號(hào)與大小是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． WORD格式整理
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