高一物理競賽講義第5講教師版-資料下載頁
2025-04-04 02:35本頁面
【正文】 對應的船速為人能追上船的最大允許速度，設(shè)其為，如圖，過相遇點作交于，因為，所以．又由于，則人游段與走段的距離所用的時間相等．故人自出發(fā)到在點追上船的時間等于他由點走到點的時間，即．在中，由正弦定理有，所以【例11】 （回憶這個題目，思考各種方法）三只小蝸牛所在位置形成一個等邊三角形，三角形的邊長為60cm．第一只蝸牛出發(fā)向第二只蝸牛爬去，同時，第二只向第三只爬去，第三只向第一只爬去，每只蝸牛爬行的速度都是5cm/min．在爬行的過程中，每只蝸牛都始終保持對準自己的目標．經(jīng)過多長時間蝸牛們會相遇？相遇的時候，它們各自爬了多少路程？課后思考題：它們經(jīng)過的路線可以用怎樣的方程來描述？若將蝸牛視為質(zhì)點，那么它們在相遇前，繞著它們的最終相遇點轉(zhuǎn)了多少圈？【解析】 解法一：（相對速度法）將蝸牛2的速度矢量在指向蝸牛1的方向和與之垂直的方向上分解（見圖）．則兩只蝸牛彼此靠近的相對速度為，因此它們將在60cm/（）=8 min后相遇．事實上，8 min后三只蝸牛將相遇在一起，由于它們的實際速度為5 cm/min，因此在相遇前，它們爬過的路程為40 cm．解法二：（分速度法）將速度矢量在其他坐標系中分解可以得到相同的結(jié)果，比如以蝸牛為原點，指向三角形的中心為一個坐標軸，其垂直方向為另一個坐標軸，如圖所示．很明顯，最終蝸牛們將在中心點相遇，而在此坐標系中的速度矢量的分解可以得到蝸牛將以恒定的速度爬向中心點．同時，圍繞中心爬行的速度為．可以很容易計算出蝸牛在初始狀態(tài)距離中心點，因此它們將在后相遇．解法三：邊長經(jīng)歷了非常小的一段時間之后，變成了：所以邊長減小的“速度”就是：所以總的時間應該為模擬軌跡如下:線速度不變,角速度逐漸增加,半徑不斷減小的運動:為了保證競賽班學習的質(zhì)量，請同學們花1分鐘填寫下面內(nèi)容：學習效果反饋：代課教師： 通過今天學習，你覺得：1. 本講講義內(nèi)容設(shè)置：A． 太難太多，吃不透B． 難度稍大，個別問題需要下去繼續(xù)思考C． 稍易，較輕松D． 太容易，來點給力的2. 本節(jié)課老師講解你明白了：A .40%以下B .40%到80%C .80%以上但不全懂D .自以為都懂了3．有什么東西希望老師下節(jié)課再復習一下么？（可填題號，知識點，或者填無） 9 高一物理競賽班第5講教師版 講述高端的真正的物理學
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