高一物理競(jìng)賽講義第5講教師版-資料下載頁(yè)
2025-04-04 02:35本頁(yè)面
【正文】 對(duì)應(yīng)的船速為人能追上船的最大允許速度，設(shè)其為，如圖，過相遇點(diǎn)作交于，因?yàn)椋裕钟捎?，則人游段與走段的距離所用的時(shí)間相等．故人自出發(fā)到在點(diǎn)追上船的時(shí)間等于他由點(diǎn)走到點(diǎn)的時(shí)間，即．在中，由正弦定理有，所以【例11】 （回憶這個(gè)題目，思考各種方法）三只小蝸牛所在位置形成一個(gè)等邊三角形，三角形的邊長(zhǎng)為60cm．第一只蝸牛出發(fā)向第二只蝸牛爬去，同時(shí)，第二只向第三只爬去，第三只向第一只爬去，每只蝸牛爬行的速度都是5cm/min．在爬行的過程中，每只蝸牛都始終保持對(duì)準(zhǔn)自己的目標(biāo)．經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間蝸牛們會(huì)相遇？相遇的時(shí)候，它們各自爬了多少路程？課后思考題：它們經(jīng)過的路線可以用怎樣的方程來描述？若將蝸牛視為質(zhì)點(diǎn)，那么它們?cè)谙嘤銮?，繞著它們的最終相遇點(diǎn)轉(zhuǎn)了多少圈？【解析】 解法一：（相對(duì)速度法）將蝸牛2的速度矢量在指向蝸牛1的方向和與之垂直的方向上分解（見圖）．則兩只蝸牛彼此靠近的相對(duì)速度為，因此它們將在60cm/（）=8 min后相遇．事實(shí)上，8 min后三只蝸牛將相遇在一起，由于它們的實(shí)際速度為5 cm/min，因此在相遇前，它們爬過的路程為40 cm．解法二：（分速度法）將速度矢量在其他坐標(biāo)系中分解可以得到相同的結(jié)果，比如以蝸牛為原點(diǎn)，指向三角形的中心為一個(gè)坐標(biāo)軸，其垂直方向?yàn)榱硪粋€(gè)坐標(biāo)軸，如圖所示．很明顯，最終蝸牛們將在中心點(diǎn)相遇，而在此坐標(biāo)系中的速度矢量的分解可以得到蝸牛將以恒定的速度爬向中心點(diǎn)．同時(shí)，圍繞中心爬行的速度為．可以很容易計(jì)算出蝸牛在初始狀態(tài)距離中心點(diǎn)，因此它們將在后相遇．解法三：邊長(zhǎng)經(jīng)歷了非常小的一段時(shí)間之后，變成了：所以邊長(zhǎng)減小的“速度”就是：所以總的時(shí)間應(yīng)該為模擬軌跡如下:線速度不變,角速度逐漸增加,半徑不斷減小的運(yùn)動(dòng):為了保證競(jìng)賽班學(xué)習(xí)的質(zhì)量，請(qǐng)同學(xué)們花1分鐘填寫下面內(nèi)容：學(xué)習(xí)效果反饋：代課教師： 通過今天學(xué)習(xí)，你覺得：1. 本講講義內(nèi)容設(shè)置：A． 太難太多，吃不透B． 難度稍大，個(gè)別問題需要下去繼續(xù)思考C． 稍易，較輕松D． 太容易，來點(diǎn)給力的2. 本節(jié)課老師講解你明白了：A .40%以下B .40%到80%C .80%以上但不全懂D .自以為都懂了3．有什么東西希望老師下節(jié)課再?gòu)?fù)習(xí)一下么？（可填題號(hào)，知識(shí)點(diǎn)，或者填無） 9 高一物理競(jìng)賽班第5講教師版 講述高端的真正的物理學(xué)
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