【正文】 根據(jù)挖目前競爭廠商利潤最大化原則LMC=P，有：3Q240Q+200=600整理得 3Q240Q400=0解得 Q=20（負(fù)值舍去了）由已知條件可得：以Q=20代入LAC函數(shù)，得利潤最大化時的長期平均成本為LAC=2022020+200=200此外，利潤最大化時的利潤值為：PQLTC=（60020）（20320202+20020）=120004000=8000所以，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量Q=20，平均成本LAC=200，利潤為8000。（2）令，即有：解得Q=10且所以，當(dāng)Q=10時，LAC曲線達(dá)最小值。以Q=10代入LAC函數(shù)，可得：綜合（1）和（2）的計算結(jié)果，我們可以判斷（1）中的行業(yè)未實現(xiàn)長期均衡。因為，由（2）可知，當(dāng)該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡價格應(yīng)等于單個廠商的LAC曲線最低點的高度，即應(yīng)該有長期均衡價格P=100，且單個廠商的長期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q=10，且還應(yīng)該有每個廠商的利潤л=0。而事實上，由（1）可知，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格P=600，產(chǎn)量Q=20，π=8000。顯然，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格、產(chǎn)量、利潤都大于行業(yè)長期均衡時對單個廠商的要求，即價格600100，產(chǎn)量2010，利潤80000。因此，（1）中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。（3）由（2）已知，當(dāng)該行業(yè)處于長期均衡時，單個廠商的產(chǎn)量Q=10，價格等于最低的長期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利潤л=0。（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。其理由在于：（1）中單個廠商的產(chǎn)量Q=20，價格P=600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時單個廠商在LAC曲線最低點生產(chǎn)的產(chǎn)量Q=10和面對的P=100。換言之，（1）中的單個廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價格組合發(fā)生在LAC曲線最低點的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。=，總收益函數(shù)TR=38Q，且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=20時的總成本STC=260.求該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量和利潤解答：由于對完全競爭廠商來說，有P=AR=MRAR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38所以 P=38根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC=P=38Q*=80即利潤最大化時的產(chǎn)量再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系STC(Q)=+C =+TFC以Q=20時STC=260代人上式，求TFC，有260=*40010*20+TFCTFC=340于是，得到STC函數(shù)為STC(Q)=+340最后，以利潤最大化的產(chǎn)量80代人利潤函數(shù)，有π(Q)=TR(Q)STC(Q) =38Q(+340)=38*80(*80210*80+340)=30401460=1580即利潤最大化時，產(chǎn)量為80，利潤為1580用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成極其條件。解答：要點如下：（1）短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體如圖130所示（見書P69）。（2）首先，關(guān)于MR=SMC。廠商根據(jù)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。如在圖中，在價格順次為PPPP4和P5時，廠商根據(jù)MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為QQQQ4和Q5，相應(yīng)的利潤最大化的均衡點為EEEE4和E5。（3）然后，關(guān)于AR和SAC的比較。在（2）的基礎(chǔ)上，廠商由（2）中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有ARSAC，即л=0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有ARSAC即л0。（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因為此時生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)；在虧損時的產(chǎn)量為Q4時，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時的產(chǎn)量為Q5時，廠商有ARAVC，于是，廠商必須停產(chǎn)，因為此時不生產(chǎn)比生產(chǎn)強(qiáng)。（5）綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡時，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點的部分？解答：要點如下：（1）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為（），也就是說，廠商供給曲線應(yīng)該表示在每一個價格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。（2）通過前面第7題利用圖131對完全競爭廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個均衡點，如EEEE4和E5點，恰恰都表示了在每一個相應(yīng)的價格水平，廠商所提供的產(chǎn)量，如價格為P1時，廠商的供給量為Q1；當(dāng)價格為P2 時，廠商的供給量為Q2……于是，可以說，SMC曲線就是完全競爭廠商的短期供給曲線。但是，這樣的表述是欠準(zhǔn)確的?？紤]到在AVC曲線最低點以下的SMC曲線的部分，如E5點，由于ARAVC，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準(zhǔn)確的表述是：完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和大于AVC曲線最低點的那一部分。如圖132所示（見書P70）。（3）需要強(qiáng)調(diào)的是，由（2）所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點都表示在相應(yīng)的價格水平下可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量。用圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。解答：要點如下：（1）在長期，完全競爭廠商是通過對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整，來實現(xiàn)MR=LMC的利潤最大化的均衡條件的。在這里，廠商在長期內(nèi)對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個方面：一方面表現(xiàn)為自由地進(jìn)入或退出一個行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。下面以圖133加以說明。（2）關(guān)于進(jìn)入或退出一個行業(yè)。在圖133中，當(dāng)市場價格較高為P1時，廠商選擇的產(chǎn)量為Q1，從而在均衡點E1實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q1，有ARLAC，廠商獲得最大的利潤，即л0。由于每個廠商的л0，于是就有新的廠商進(jìn)入該行業(yè)的生產(chǎn)中來，導(dǎo)致市場供給增加，市場價格P1下降，直至市場價格下降至市場價格到使得單個廠商的利潤消失，即л=0為止，從而實現(xiàn)長期均衡。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點E0發(fā)生在長期平均成本LAC曲線的最低點，市場的長期均衡價格P0也等于LAC曲線最低點的高度。相反，當(dāng)市場價格較低為P2時 ，廠商選擇的產(chǎn)量為Q2，從而在均衡點E2實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л0。由于每個廠商的л0，于是，行業(yè)內(nèi)原有廠商的一部分就會退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導(dǎo)致市場供給減少，市場價格P2開始上升，直至市場價格上升到使得單個廠商的虧損消失，即為л=0止，從而在長期平均成本LAC曲線的最低點E0實現(xiàn)長期均衡。（3）關(guān)于對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇通過在（2）中的分析，我們已經(jīng)知道，當(dāng)市場價格分別為PP2和P0時，相應(yīng)的利潤最大化的產(chǎn)量分別是QQ2和Q0。接下來的問題是，當(dāng)廠商將長期利潤最大化的產(chǎn)量分別確定為QQ2和Q0以后，他必須為每一個利潤最大化的產(chǎn)量選擇一個最優(yōu)的規(guī)模，以確實保證每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的。于是，如圖所示，當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q1時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q2時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當(dāng)廠商實現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為Q0時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。在圖133中，我們只標(biāo)出了3個產(chǎn)量水平QQ2和Q0，實際上，在任何一個利潤最大化的產(chǎn)量水平上，都必然對應(yīng)一個生產(chǎn)該產(chǎn)量水平的最優(yōu)規(guī)模。這就是說，在每一個產(chǎn)量水平上對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實現(xiàn)利潤最大化進(jìn)而實現(xiàn)長期均衡的一個必要條件。（4）綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發(fā)生在LAC曲線的最低點。此時，廠商的生產(chǎn)成本降到了長期平均成本的最低點，商品的價格也對于最低的長期平均成本。由此，完全競爭廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此時，單個廠商的利潤為零。第七章 不完全競爭的市場根據(jù)圖131（即教材第257頁圖722）中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR，試求：（1）A點所對應(yīng)的MR值；（2）B點所對應(yīng)的MR值。解答：（1）根據(jù)需求的價格點彈性的幾何意義，可得A點的需求的價格彈性為：或者再根據(jù)公式，則A點的MR值為：MR=2（21/2）=19．與（1）類似，根據(jù)需求的價格點彈性的幾何意義，可得B點的需求的價格彈性為：或者再根據(jù)公式，則B點的MR值為：圖139（即教材第257頁圖723）是某壟斷廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標(biāo)出：（1）長期均衡點及相應(yīng)的均衡價格和均衡產(chǎn)量；（2）長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線；（3）長期均衡時的利潤量。解答：本題的作圖結(jié)果如圖140所示：（1）長期均衡點為E點，因為，在E點有MR=LMC。由E點出發(fā)，均衡價格為P0，均衡數(shù)量為Q0。(2)長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線如圖所示。在Q0 的產(chǎn)量上，SAC曲線和SMC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時與MR曲線相交。(3)長期均衡時的利潤量有圖中陰影部分的面積表示，即л=(AR(Q0)SAC(Q0)Q0已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價格。解答：因為且由得出MR=根據(jù)利潤最大化的原則MR=SMC解得Q=20（負(fù)值舍去）以Q=20代人反需求函數(shù)，得P==85所以均衡產(chǎn)量為20 均衡價格為85已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=。求：（1）該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（2）該廠商實現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（3）比較（1）和（2）的結(jié)果。解答：（1）由題意可得： 且MR=于是，根據(jù)利潤最大化原則MR=MC有：=+3解得 Q=以Q==，得：P==7以Q=2。5和P=7代入利潤等式，有：л=TRTC=PQTC =（7）（+2） ==所以，當(dāng)該壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化時，其產(chǎn)量Q=，價格P=7，收益TR=，利潤л=（2）由已知條件可得總收益函數(shù)為：TR=P（Q）Q=（）Q=令，即有：解得Q=10且所以，當(dāng)Q=10時，TR值達(dá)最大值。以Q=10代入反需求函數(shù)P=，得：P=10=4以Q=10，P=4代入利潤等式，有》л=TRTC=PQTC =（410）（0。6102+310+2） =4092=52所以，當(dāng)該壟斷廠商實現(xiàn)收益最大化時，其產(chǎn)量Q=10，價格P=4，收益TR=40，利潤л=52，即該廠商的虧損量為52。（3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實現(xiàn)最大化的結(jié)果與實現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量較低（10），價格較高（因為74），收益較少（40），利潤較大（52）。顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)，而不是將收益最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)。追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價格和較低的產(chǎn)量，來獲得最大的利潤。5．已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為，成本函數(shù)為，其中，A表示廠商的廣告支出。求：該廠商實現(xiàn)利潤最大化時Q、P和A的值。解答：由題意可得以下的利潤等式：л=P*QTC=（1002Q+2）Q（3Q2+20Q+A）=100Q2Q2+2Q3Q220QA=80Q5Q2+2將以上利潤函數(shù)л（Q，A）分別對Q、A求偏倒數(shù)，構(gòu)成利潤最大化的一階條件如下：求以上方程組的解：由（2）得=Q，代入（1）得：8010Q+20Q=0Q=10；A=100在此略去對利潤在最大化的二階條件的討論。以Q=10，A=100代入反需求函數(shù)，得：P=1002Q+2=100210+210=100所以，該壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化的時的產(chǎn)量Q=10，價格P=100，廣告支出為A=100。6。已知某壟斷廠商利用一個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出售，他的成本函數(shù)為，兩個市場的需求函數(shù)分別為。求：(1)當(dāng)該廠商實行三級價格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價格以及廠商的總利潤。(2)當(dāng)該廠商在兩個市場實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價格以及廠商的總利潤。(3)比較（1）和（2）的結(jié)果。解答：（1）由第一個市場的需求函數(shù)Q1=，該市場的反需求函數(shù)為P1=12010Q1，邊際收益函數(shù)為MR1=12020Q1。同理，由第二個市場的需求函數(shù)Q2=，該市場的反需求函數(shù)為P2=，邊際收益函數(shù)為MR2=505Q2。而且，市場需求函數(shù)Q=Q1+Q2=（）+（）=，且市場反需求函數(shù)為P=642Q，市場的邊際收益函數(shù)為MR=644Q。此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)。該廠商實行三級價格歧視時利潤最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。于是：關(guān)于第一個市場：根據(jù)MR1=MC，有：12020Q1=2Q+40即 22Q1+2Q2=80關(guān)于第二個市場：根據(jù)MR2=MC，有：505Q2=2Q+40即 2Q1+7Q2=10由以上關(guān)于Q1 、Q2的兩個方程可得，廠商在兩個市場上的銷售量分別為：P1=84，P2=49。在實行三級價格歧視的時候，廠商的總利潤為：л=（TR1+TR2）TC =P1Q1+P2Q2（Q1+Q2）240（Q1+Q2） =84+494=146（2）當(dāng)該廠商在兩個上實行統(tǒng)一的價格時，根據(jù)利潤最大化的原則即該統(tǒng)一市場的MR=MC有：644Q=2Q+40解得 Q=4以Q=4代入市場反需求函數(shù)P=642Q，得：P=56于是，廠商的利潤為：л=P*QTC =(564)(42+404)=48所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q=4，價格為P=56，總的利潤為л=48。（3）比較以上（1）和（2）的結(jié)果，可以清楚地看到，將該壟斷廠商實行三級價格歧視和在兩個市場實行統(tǒng)一作價