【正文】 4，3），∴點(diǎn)P2017（﹣505，504），故選D．【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置，該位置處點(diǎn)的規(guī)律，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．　29．如圖，矩形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A（﹣1，2），將矩形ABCD沿x軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A1，經(jīng)過第二次翻滾點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A2…依此類推，經(jīng)過5次翻滾后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（　?。〢．（5，2） B．（6，0） C．（8，0） D．（8，1）【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，然后觀察圖形即可得到經(jīng)過5次翻滾后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A5的坐標(biāo)，從而解答本題．【解答】解：如下圖所示：由題意可得上圖，經(jīng)過5次翻滾后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A5的坐標(biāo)對應(yīng)上圖中的坐標(biāo)，故A5的坐標(biāo)為：（8，1）．故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)評】本題考查探究點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，關(guān)鍵是畫出相應(yīng)的圖形．　30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第50個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。〢．（10，5） B．（9，3） C．（10，4） D．（50，0）【分析】經(jīng)過觀察每個(gè)列的數(shù)的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的分別有1，2，3，4…，n個(gè)，而且奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上，這樣就不難找到第50個(gè)點(diǎn)的位置，進(jìn)而可以寫出它的坐標(biāo)．【解答】解：把第一個(gè)點(diǎn)（1，0）作為第一列，（2，1）和（2，0）作為第二列，依此類推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，第n列有n個(gè)數(shù)．則n列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．因?yàn)?5=1+2+3+…+9，則第50個(gè)數(shù)一定在第10列，由下到上是第5個(gè)數(shù)．因而第50個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，5）．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．　31．正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，它們在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此規(guī)律排下去，則A2016的坐標(biāo)為（　?。〢．（﹣504，﹣504） B．（504，﹣504） C．（﹣504，504） D．（504，504）【分析】由正方形的中心都是位于原點(diǎn)，邊長依次為2，4，6，8，…，可得第n個(gè)正方形的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值都是n．計(jì)算2016247。4，根據(jù)商和余數(shù)知道是第幾個(gè)正方形的頂點(diǎn)，且在哪一個(gè)象限，進(jìn)而得出A2016的坐標(biāo)．【解答】解：∵2016247。4=504，∴頂點(diǎn)A2016是第504個(gè)正方形的頂點(diǎn)，且在第四象限，橫坐標(biāo)是504，縱坐標(biāo)是﹣504，∴A2016（504，﹣504），故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查對正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．　32．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘內(nèi)它從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長度單位，那么2017分鐘后這個(gè)粒子所處的位置是（　?。〢．（7，45） B．（8，44） C．（44，7） D．（45，8）【分析】根據(jù)題意依次寫出第一象限角平分線上整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)分鐘數(shù)，通過分析發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)（n，n），運(yùn)動(dòng)時(shí)間n（n+1）分鐘，n為奇數(shù)，運(yùn)動(dòng)方向向左，n為偶數(shù)，運(yùn)動(dòng)方向向下，找到規(guī)律后，將2017寫成4445+37，可以看做點(diǎn)（44，44）向下運(yùn)動(dòng)37個(gè)單位長度，進(jìn)而求出答案．【解答】解：根據(jù)已知圖形分析：坐標(biāo)（1，1），2分鐘，0=12，運(yùn)動(dòng)方向向左，坐標(biāo)（2，2），6分鐘，6=23，運(yùn)動(dòng)方向向下，坐標(biāo)（3，3），12分鐘，12=34，運(yùn)動(dòng)方向向左，坐標(biāo)（4，4），20分鐘，20=45，運(yùn)動(dòng)方向向下，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)（n，n），運(yùn)動(dòng)時(shí)間n（n+1）分鐘，n為奇數(shù)，運(yùn)動(dòng)方向向左，n為偶數(shù)，運(yùn)動(dòng)方向向下，∵2017=4445+37，∴可以看做點(diǎn)（44，44）向下運(yùn)動(dòng)37個(gè)單位長度，∴2017分鐘后這個(gè)粒子所處的位置（坐標(biāo)）是（44，7）．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，解決此類問題的關(guān)鍵是找到特殊點(diǎn)與變化序號之間的關(guān)系．　33．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（　?。〢．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左上角 D．第505個(gè)正方形的右下角【分析】根據(jù)圖形中對應(yīng)的數(shù)字和各個(gè)數(shù)字所在的位置，可以推出數(shù)2016在第多少個(gè)正方形和它所在的位置，本題得以解決．【解答】解：∵2016247。4=504，又∵由題目中給出的幾個(gè)正方形觀察可知，每個(gè)正方形對應(yīng)四個(gè)數(shù)，而第一個(gè)最小的數(shù)是0，0在右下角，然后按逆時(shí)針由小變大，∴第504個(gè)正方形中最大的數(shù)是2015，∴數(shù)2016在第505個(gè)正方形的右下角，故選D．【點(diǎn)評】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的圖形可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，明確各個(gè)數(shù)所在的位置．　34．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標(biāo)軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30176。．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，則依次規(guī)律，點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為（　?。〢．0 B．﹣3（）2015 C．（2）2016 D．3（）2015【分析】根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA2=OC2=3；OA3=OC3=3（）2；OA4=OC4=3（）3，于是可得到OA2016=3（）2015．【解答】解：∵∠A2OC2=30176。，OA1=OC2=3，∴OA2=OC2=3；OA3=OC3=3（）2；OA4=OC4=3（）3，∴OA2016=3（）2015．而點(diǎn)A2016在y軸的負(fù)半軸上，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型，點(diǎn)的坐標(biāo)：通過從一些特殊的點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．　35．如圖，點(diǎn)A（1，0）第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（﹣1，1），第二次跳動(dòng)至點(diǎn)A2（2，1），第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3（﹣2，2），第四次跳動(dòng)至點(diǎn)A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第102次跳動(dòng)至點(diǎn)A102的坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣50，50） B．（﹣51，51） C．（52，51） D．（51，50）【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），故第102次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（52，51）．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．　36．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）、…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。〢．（45，13） B．（45，9） C．（45，22） D．（45，0）【分析】將其左側(cè)相連，看作正方形邊上的點(diǎn)．分析邊上點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律“邊長為n的正方形有2n+1個(gè)點(diǎn)”，將邊長為n的正方形邊上點(diǎn)與內(nèi)部點(diǎn)相加得出共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，由此規(guī)律結(jié)合圖形的特點(diǎn)可以找出第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：將其左側(cè)相連，看作正方形邊上的點(diǎn)，如圖所示．邊長為0的正方形，有1個(gè)點(diǎn)；邊長為1的正方形，有3個(gè)點(diǎn)；邊長為2的正方形，有5個(gè)點(diǎn)；…，∴邊長為n的正方形有2n+1個(gè)點(diǎn)，∴邊長為n的正方形邊上與內(nèi)部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2個(gè)點(diǎn)．∵2016=4545﹣9，結(jié)合圖形即可得知第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（45，9）．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的規(guī)律是找出“邊長為n的正方形邊上點(diǎn)與內(nèi)部點(diǎn)相加得出共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)”．本題屬于中檔題，有點(diǎn)難度，解決該題型題目時(shí)，補(bǔ)充完整圖形，將其當(dāng)成正方形邊上的點(diǎn)來看待，本題的難點(diǎn)在于尋找第2016個(gè)點(diǎn)所在的正方形的邊是平行與x軸的還是平行y軸的．　37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動(dòng)滾動(dòng)，保持上述運(yùn)動(dòng)過程，經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是（　?。〢．C或E B．B或D C．A或C D．B或F【分析】利用正多邊形的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，即可得出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而連接A′D，過點(diǎn)F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，由正六邊形的性質(zhì)得出A′的坐標(biāo)，再根據(jù)每6個(gè)單位長度正好等于正六邊形滾動(dòng)一周即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)A（1，0），B（2，0），∴OA=1，OB=2，∴正六邊形的邊長為：AB=1，∴當(dāng)點(diǎn)D第一次落在x軸上時(shí)，OD=2+1+1=4，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（4，0）；如圖1所示：當(dāng)滾動(dòng)到A′D⊥x軸時(shí)，E、F、A的對應(yīng)點(diǎn)分別是E′、F′、A′，連接A′D，點(diǎn)F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠A′F′G=30176。，∴A′G=A′F′=，同理可得：HD=，∴A′D=2，∴在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的最大值是2；如圖1，∵D（2，0）∴A′（2，2），OD=2，∵正六邊形滾動(dòng)6個(gè)單位長度時(shí)正好滾動(dòng)一周，∴從點(diǎn)（2，2）開始到點(diǎn)（2014，）正好滾動(dòng)2012個(gè)單位長度，∵=335…3，∴恰好滾動(dòng)335周多3個(gè)，如圖2所示，F(xiàn)′點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3，∴會過點(diǎn)（2014，）的是點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D還是在（2014，0）位置，則E點(diǎn)在（2015，0）位置，此時(shí)B點(diǎn)在D點(diǎn)的正上方，DB=3，所以B點(diǎn)符合題意．綜上所示，經(jīng)過（2014，）的正六邊形的頂點(diǎn)是B或F．故選D．【點(diǎn)評】本題考查的是正多邊形和圓及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用正六邊形的性質(zhì)求出A′點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．　38．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△△△△…，△16的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。〢．（60，0） B．（72，0） C．（67，） D．（79，）【分析】根據(jù)題目提供的信息，可知旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán)，圖中第三次和第四次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同，由①→③時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出來，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，△OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來的相對位置一樣，點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），∴OA=3，OB=4，∠BOA=90176。，∴AB=∴旋轉(zhuǎn)到第三次時(shí)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（12，0），16247。3=5…1∴旋轉(zhuǎn)第15次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（60，0），又∵旋轉(zhuǎn)第16次直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)與第15次一樣，∴旋轉(zhuǎn)第16次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（60，0）．故選A．【點(diǎn)評】本題考查規(guī)律性：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出所求問題需要的條件．　39．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3…P2006的位置，則P2006的橫坐標(biāo)x2006為（　?。〢．2005 B．2006 C．2007 D．不能確定【分析】觀察規(guī)律可知每4個(gè)一循環(huán)，可以判斷P2006在501次還要再翻兩次，即完成從P到P2的過程，以此可以求出P2006的橫坐標(biāo)．【解答】解：從P到P4要翻轉(zhuǎn)4次，橫坐標(biāo)剛好加4，∵2006247。4=501…2，∴5014﹣1=2003，還要再翻兩次，即完成從P到P2的過程，橫坐標(biāo)加3，則P2006的橫坐標(biāo)x2006=2006．故選：B．【點(diǎn)評】考查了通過圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡單計(jì)算的能力．　第52頁（共52頁）