帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題三步法-資料下載頁(yè)
2025-03-25 01:11本頁(yè)面
【正文】 【關(guān)鍵點(diǎn)】電場(chǎng)力、重力做功與路徑無(wú)關(guān)，分別求每個(gè)分力的功比求合力的功簡(jiǎn)單。解決電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法和力學(xué)中的情形相同，圖812 例11：如圖812所示是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場(chǎng)區(qū)域中央處開(kāi)始下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入A、B桶中，混合顆粒離開(kāi)漏斗進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電量與質(zhì)量之比均為105 C/kg．若已知兩板間的距離為10 cm，兩板的豎直高度為50 cm．設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)．如果要求兩種顆粒離開(kāi)兩極板間的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接觸到極板．（1）兩極板間所加的電壓應(yīng)多大?（2）若帶電平行板的下端距A、B桶底高度為H＝ m，求顆粒落至桶底時(shí)速度的大小．（g＝10 m/s2）【審題】顆粒在豎直方向上受重力作用，豎直方向分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。顆粒沿水平方向上受電場(chǎng)力作用，水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)顆粒在豎直方向?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 【解析】 （1）顆粒在豎直方向上下落距離為極板高度L，由自由落體運(yùn)動(dòng)公式得L＝12gt2 ①顆粒沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝qumd ②離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)顆粒在水平方向的位移為12d，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：12d＝12dat2 ③聯(lián)立①、②、③式解得U＝＝1104 V（2）在顆粒下落的整個(gè)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：12qU+mg（L+H）=12 mv2代入數(shù)據(jù)得：v＝m/s≈6 m/s【關(guān)鍵點(diǎn)】分力產(chǎn)生分運(yùn)動(dòng)（七）創(chuàng)新思維問(wèn)題例12：(2003上海)為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=，間距L=，當(dāng)連接到U=2500v的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖813所示。現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q=+1017c，質(zhì)量為m=1015kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：圖813(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸收？(2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？【審題】?jī)山饘侔彘g為勻強(qiáng)電場(chǎng)，最上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵被全部吸附。煙塵均勻分散在盒子內(nèi)，等效處理為所有煙塵顆粒集中于極板中間位置。求煙塵顆粒的總動(dòng)能的最大值，需要列出總動(dòng)能的表達(dá)式，然后求極值。1 最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附。煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力 F=qul，l=at22=qut22ml ，故t=2 W=NALqU2=1013 1017 25002=104J3 設(shè)煙塵顆粒下落距離為x則一個(gè)顆粒做的功W1=Eqx=Uqx/L當(dāng)這一顆到達(dá)下板時(shí)，它前面的粒子已經(jīng)碰板 ，所以所有正在加速的顆粒數(shù)（含這一顆）只有NA（Lx）了總動(dòng)能EK=NA(Lx)mv2/2= NA(Lx)qUx/L= NAqU (Lx –x2)/L 對(duì)Lx –x2求極大值，當(dāng)X=L/2時(shí)Ek有最大值而x=at12/2，故t1= 【關(guān)鍵點(diǎn)】把煙塵看成集中于板間中間位置，把分散的集中來(lái)處理。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。學(xué)習(xí)參
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