【正文】 ②、③、⑤式得v1＝v0 ⑧由⑥、⑦、⑧式得: ⑨ ⑩（3）設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律 ⑾r是圓周的半徑。此圓周與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為PP3。因?yàn)镺P2＝OP3，θ＝45176。，由幾何關(guān)系可知，連線P2P3為圓軌道的直徑，由此可求得r＝ ⑿ 由⑨、⑾、⑿可得: ⒀25．錘自由下落，碰樁前速度v1向下， ①碰后，已知錘上升高度為（h－l），故剛碰后向上的速度為: ②設(shè)碰后樁的速度為V，方向向下，由動(dòng)量守恒， ③樁下降的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系， ④由①、②、③、④式得: ⑤代入數(shù)值，得: N ⑥8. 設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場(chǎng)中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出，用BBRRTT2分別表示在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期　　　　　　　　　　設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，如答圖5所示，已知帶電粒子過(guò)圓心且垂直A3A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)，連接A1A2，△A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其半徑 圓心角，帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為　　　　帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在OA4的中點(diǎn)，即　 R=r 在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為　　　　　　帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間 由以上各式可得 　B2=專題訓(xùn)練題型一 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)分離的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．如圖甲所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個(gè)帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并且恰好與y軸的正方向成45176。角進(jìn)入磁場(chǎng)，又恰好垂直進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場(chǎng)．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)，求在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60176。角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN ； （2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r； （3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。,直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里,y軸的左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成θ=30186。角,y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器,它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=106m/s的質(zhì)子,質(zhì)子經(jīng)磁場(chǎng)在y軸的P點(diǎn)射出磁場(chǎng),射出方向恰垂直于電場(chǎng)的方向,質(zhì)子在電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,Q點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為(2010)cm,:（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.APyxBEQθOv,在xoy坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,r的足夠大的區(qū)域內(nèi),存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi),質(zhì)量為m,不計(jì)質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響.⑴求質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??；⑵若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場(chǎng),求質(zhì)子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間；⑶若質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角θ的方向從O點(diǎn)射入第一象限的磁場(chǎng)中,求質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.xyOEB，矩形區(qū)域I和II內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場(chǎng)邊界，四者相互平行)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，兩磁場(chǎng)寬度及BB′與CC′之間的距離均相同。某種帶正電的粒子從AA′上O1處以大小不同的速度沿與O1A成α=30176。角進(jìn)入磁場(chǎng)(如圖所示，不計(jì)粒子所受重力)，當(dāng)粒子的速度小于某一值時(shí)，粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t0，當(dāng)速度為v0時(shí)，粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0/5。求：(1)粒子的比荷q/m(2)磁場(chǎng)區(qū)域I和II的寬度d；(3)速度為v0的粒子從Ol到DD′所用的時(shí)間。題型二 帶電粒子在有洛倫磁力的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)6．如圖所示，豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N／c，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=、質(zhì)量的小球由長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無(wú)初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過(guò)點(diǎn)正下方的N點(diǎn).(g=10m／s)，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大小；(3)間的距離，以速度v射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，液滴在此空間中剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求：（1） 液滴在空間受幾個(gè)力的作用；（2） 液滴電性及電荷量（3） 液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大？附：答案1【解析】帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示．由題意知，帶電粒子到達(dá)y軸時(shí)的速度v＝v0，這一過(guò)程的時(shí)間t1＝＝又由題意知，帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)軌道半徑r＝2d乙故知帶電粒子在第Ⅰ象限中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2＝＝＝ 帶電粒子在第Ⅳ象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t3＝故t總＝(2＋)．．解答：解:（1）設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為r.過(guò)A、P點(diǎn)作速度v的垂線,=θ=30186。,所以:r=2OA=20cm.（2分）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,根據(jù)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向和左手定則,可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?（2分）（2分）（2）設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,如圖所示,質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓周角為,設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T s(6分)QAPyxαθvvO1MONβ（3）如圖所示,過(guò)Q點(diǎn)做平行于P點(diǎn)速度方向的平行線,交AM于N點(diǎn),在三角形QAN中,邊長(zhǎng)QA=.由幾何關(guān)系可知β=θ=30186。,AN=20cm,所以,在垂直于電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系得:（4分）（4分）4．解答：⑴質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有 得⑵質(zhì)子沿x軸正向射入磁場(chǎng)后,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了個(gè)圓周后,以速度υ逆著電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),原路徑返回后,再射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了個(gè)圓周后離開(kāi)磁場(chǎng).在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期 質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)入電場(chǎng)后做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小 質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 所求時(shí)間為=+⑶當(dāng)質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角θ的方向從第一象限射入磁場(chǎng)時(shí),設(shè)質(zhì)子將從A點(diǎn)射出磁場(chǎng),如圖所示,其中O,所以O(shè)O1AO2為菱形,即AO2平行x軸,說(shuō)明質(zhì)子以平行y軸的速度離開(kāi)磁場(chǎng),也以沿y軸負(fù)方向的速度再次進(jìn)入磁場(chǎng).∠O2=90176。－θ.xOByAO2O3O1Cυθ所以,質(zhì)子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1′此后質(zhì)子軌跡圓的半徑依然等于磁場(chǎng)區(qū)域圓的半徑,其中OO3分別為磁場(chǎng)區(qū)域圓和質(zhì)子軌跡圓的圓心,即CO1平行AO3,即平行x軸,.所以,OO2O3C為平行四邊形,∠O3=90176。+θ質(zhì)子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2′質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t′=t1′+t2′=．解答：解：(1)若速度小于某一值時(shí)粒子不能從BB′離開(kāi)區(qū)域I，只能從AA′邊離開(kāi)區(qū)域I。則無(wú)論粒子速度大小，在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同。軌跡如圖所示(圖中只畫了一個(gè)粒子的軌跡)。則粒子在區(qū)域I內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為φ＝300176。，由 得：粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期由 解得：(2)速度為v0時(shí)粒子在區(qū)域I內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0/5，設(shè)軌跡所對(duì)圓心角為φ2。由 得：所以其圓心在BB′上，穿出BB′時(shí)速度方向與BB′垂直，其軌跡如圖所示，設(shè)軌道半徑為R，由 得： (3)區(qū)域I、II寬度相同，則粒子在區(qū)域I、II中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t0/5，穿過(guò)中間無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為 則粒子從O1到DD′所用的時(shí)間1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參